期末考试模拟训练题B卷-2020-2021学年人教版版七年级数学下册

期末考试模拟训练题B卷

考试时间：90分钟；总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2． “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点A(-11, 12)所在的象限为（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（    ）个．

A．12 B．15 C．21 D．28

6．下列调查中，适合采用普查的是（     ）

A．了解一批电视机的使用寿命 

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 

D．了解上海市中学生的近视率

7．若方程组的解是，则方程组的解是（    ）

A．       B．      C．        D．

8．已知，，若，则x与y的关系为（    ）

A． B． C． D．不能确定

9．如果点P(m，1-m)在第四象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k=(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

11．一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为(　　　)

A．5° B．15° C．25° D．35°

         11题图                           12题图 

12．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到 矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第 2次碰到矩形的边时的点为P2，……，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点 P3 的坐标是(8， 3)，点 P2020的坐标是(    )

A．(8，3) B．(7，4) C．(5，0) D．(0，3)

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．数的相反数是_____．

14．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；

15．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：；；若，则； ；其中正确结论的序号是______（填上你认为所有正确结论的序号）

16．如图，要使直线c∥d，那么需要添加的条件是：       ．(所有的可能)

17．如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有___________个．

     16题图                       17题图 

18．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），若设小明至少答对了x道题，可列出不等式            ．

19．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是_________ ．

   19题图                             20题图

20．如图,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º，那么∠2=_____.

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题8分)计算：.

22．如图，在4×4的方格中（小正方形的边长为1个单位长度），标有A，B两点．请你用两种不同方法表述B点相对A点的位置．

22题图

23．(本题8分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′；

（3）△A′B′C′的面积为          .

  23题图

24．(本题8分)甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？

25．(本题8分)已知关于x, y的方程组

（1）当2m-6=0时，求这个方程组的解；

（2）在（1）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别是A(x,0),B(0,y),O(0,0),那么三角形AOB的面积是多少？

26．已知关于x、y的方程组．

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值．

27．(本题10分)如图，，，，求证：．

27题图

28．(本题8分)我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

（1）一共抽取了   个参赛学生的成绩；表中a＝   ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

期末考试模拟训练题B卷参考答案

1．C. 解析：根据同位角的定义，可得图（1）（2）（4）中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，
而图（3）中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．
故选：C．

2．A. 解析：“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为：，故选：A．

3．B. 解析：A(-11, 12)所在的象限为第二象限，故选：B．

4．D. 解析：∵是二元一次方程组的解，∴

∴m=1，n=-3，m-n=4，故选：D.

5．B. 解析：∵a，b是正整数，且，

当a=1时，b可以取1、2、3、4、5，共5个值，

当a=2时，b可以取1、2、3、4，共4个值，

当a=3时，b可以取1、2、3，共3个值，

当a=4时，b可以取1、2，共2个值，

当a=5时，b可以取1，共1个值，

∴以（a，b）为坐标的点有5+4+3+2+1=15个.

故选B.

6．C. 解析：A. 了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不合题意；

B. 了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意；

C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，考虑安全性，适合全面调查，符合题意；

D. 了解扬州市中学生的近视率，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意．

故选：C

7．B. 解析：由题意得：，解得：，故选：B．

8．B. 解析：∵，

∵，．．．

故选：B.

9．D. 解析：∵点P(m，1-m)在第四象限，

∴，解得m＞1，故选：D．

10．A. 解析：将方程组中两个方程相加可得3x+3y=8k，则，

∵方程组的解互为相反数，∴x+y=0，即，

解得：k=0．故选：A．

11．C. 解析：∵DE∥AF，∠CED=35°，∴∠CAF=∠CED=35°．

∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°﹣35°=25°．故选：C．

12．C. 解析：由图可知，每经过6次触碰就回到出发点P（0，3），因为2020÷6=336…4，所以P2020的坐标是第4次触碰时P4的坐标（5，0）.

故选C.

13．2. 解析：的相反数是﹣＝2，故答案是2．

14．四. 解析：，，点的位置在第四象限.

故答案为：四.

15．①③④. 解析：①原式＝2×（1＋2）＝6，故①正确；

②右边＝b（1−a），左边＝a（1−b），故②错误；

③∵2⊗a＝0，∴2（1−a）＝0，∴a＝1，故③正确；

④原式＝a×（1−1）＝0，故④正确；

故答案为：①③④．

16．∠1=∠2或∠3=∠4．

解析：当时，根据同位角相等，两直线平行可得

当时，根据内错角相等，两直线平行可得

故答案为：或．

17．12. 解析：45×=12人，故答案为：12

18．4x−（25−x）≥85. 解析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25−x）道题，由题意得：4x−（25−x）≥85，

故答案为4x−（25−x）≥85．

19． . 解析：设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，

根据题意,可列方程组：，故答案为.

20．110°. 解析：∵AB∥CD，

∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°，

∵∠3=∠4，∴∠4=∠BEM=70°，

∴∠2=180°−70°=110°.

故答案为：110°

21．解：原式=

=

= ．

22．解：方法1：（用有序实数对表示）：

如图，若记A点为，则B点可记为．

方法2：（用方位角和距离表示）：

B点位于A点的东北方向（或北偏东），距离A点个单位长度处．

23．解：（1）作图如下：

（2）高C′D′如图所示：

（3）由题意可知△A′B′C′的面积为：.

24．解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速度为y千米/小时，

依题意，得：，解得：．

答：甲的平均速度为12千米/小时，乙的平均速度为6千米/小时．

25．解：（1）∵2m-6=0，∴m=3，

把m=3代入原方程得：  解得：

（2）由（1）得：A (8,0), B(0,-10), O(0,0),

∴S△ABO=×8×10=40.  

26．解：（1），

由①，得 ③，

由 ②+③，得，

∴.

将代入①，得.

原方程组的解为：

（2），，解得：.

且是正整数，或.

27．证明：在中，，，

∴，

又∵，

∵，解得：.

∴，

∴（内错角相等，两直线平行）.

28．解：（1）∵，∴抽取了40个参赛学生的成绩；

∴a=40-8-12-14=6,  故答案为40，6；

（2）补图如图所示：

（3）由题可知：，

答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）∵成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，

∴，

答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是65%.