期末考试模拟训练题C卷-2020-2021学年人教版版七年级数学下册

期末考试模拟训练题C卷

考试时间：90分钟；总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（   ）

A．8米 B．± 8米 C．4米 D．± 4米

2．解二元一次方程组的基本思路是(        )

A．代入法                         B．加减法

C．化“二元”为“一元”                D．代入法或加减法

3．下列说法中，正确的是（  ）

A．若，则             B．若，则

C．若，则                D．若，则

4．如图，因为直线于点，于点，所以直线和重合，则其中蕴含的数学原理是（    ）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．垂线段最短

C．过一点只能作一条垂线

D．两点确定一条直线

     4题图                       5题图 

5．如图，下列条件中，不能推断AD∥BC的是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知点在第四象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如果是任意实数，则点一定不在第象限(    )

A．一 B．二 C．三 D．四

8．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（    ）

A．56 B．560 C．80 D．150

9．已知关于x，y的方程组  ，其中-3≤a≤1，给出下列结论：

①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；

②当a=-2时，x、y的值互为相反数；  ③若x≤1，则1≤y≤4；

④  是方程组的解，其中正确的结论有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有A，B，C，D，E五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（    ）

A．当地老年人选择型休闲方式的人数最少

B．当地老年人选择型休闲方式的频率是

C．估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式

D．这次抽样调查的样本容量是

11．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（    ）

A． B． C． D．

         11题图                        12题图

12．如图，AB∥CD，∠B=56°，∠E=22°，则∠D的度数为(    )

A．22°           B．34°         C．56°            D．78°

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）

14．将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，若点B的坐标为，则a+b的值是__________．

15．如图，与是同位角的是__________．

16．对于有理数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by－5，其中a，b为常数．已知1*2＝－9，(－3)*3＝－2，则a－b＝_____．

17．已知方程＝1﹣的解也是不等式2x﹣3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是_____．

18．某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是          ．

   18题图                       19题图                       20题图

19．如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于_____．

20．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是___________．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分) 解二元一次方程组

22．(本题6分)解不等式，并把解集表示在数轴上．

23．(本题6分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标为(0, 2)．

（1）请直接写出点A、B的坐标

（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，画出平移后的图形；

（3）直接写出线段AB在平移过程中扫过的图形的面积．

23题图

24．(本题8分)规定一种运算：，例如，请你按照这种运算的规定，计算和的值．

25．(本题8分)某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制，得分均为整数）进行统计分析，绘制了不完整的频数表和频数直方图．

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）表中的a＝　　；抽取部分学生的成绩的中位数在　　组；

（2）把如图的频数直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数．

26．(本题8分)我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球． 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元； 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．

（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?

27．(本题8分)某商店经营甲、乙两种商品，其进价和售价如下表：

已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件．

（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商店的投入资金少于4300元，且要在售完这批商品后获利不少于1250元，则共有几种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大？

28．(本题10分)在△ABC中，D是BC边上一点，且∠CDA=∠CAB，MN是经过点D的一条直线.

（1）若直线MN⊥AC，垂足为点E.

①依题意补全图1.

②若，则________，________.

（2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且∠CDF=∠CAD，求证：FD∥AB.

期末考试模拟训练题C卷参考答案

1．A. 解析：设正方形的边长为x,  则x2=64，因为，82=64，

所以，x=8.即正方形的边长为8. 故选A.

2．C. 解析：根据二元一次方程组是由两个含有两个未知数的方程组成的，要求解，就要把二元转化为一元可得：故二元一次方程组的解法思想知，要把二元转化为一元．故选C．

3．B. 解析：A. 若，当时，则，故该选项错误；

B. 若，则 ，故该选项正确；

C. 若，则，故该选项错误；

D. 若，则不一定比大，故该选项错误；

故选：B ．

4．A. 解析：因为直线于点，于点，

所以直线和重合（在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），

故选：A．

5．C. 解析：A.符合“同旁内角相等，两直线平行”，正确；

B. 符合“同位角相等，两直线平行”，正确；

C. 不是被另一条直线所截形成的内错角，故错误；

D.符合“内错角相等，两直线平行”，正确.

故选：C.

6．B. 解析：∵点P（，）在第四象限，

∴，∴的取值范围是．故选：B．

7．D. 解析：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，

∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．

8．B. 解析：0.28×2000=560．故选：B．

9．C. 解析：解方程组，得，

∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，

①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；

②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；

③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，

∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，

④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；

所以，正确的结论有3个，故选：C.

10．C. 解析：A：选择A型休闲方式的人数为50，与其他方式相比最少，故选项正确；

B：选择B型休闲方式的频率是，故选项正确；

C：当地选择C型休闲方式的老人大约人数为：万万，故选项错误；

D：样本容量为，故选项正确；

故选：C.

11．B. 解析：解：设长方体木块长x cm、宽y cm，桌子的高为a cm，

由题意得：，两式相加得：2a=150，解得：a=75，

故选：B．

12．B. 解析：

∵AB∥CD，∠B=56°，

∴∠CFE＝∠B=56°.

∵∠CFE是△DEF的外角，

∴∠D＝∠CFE-∠E=56°-22°=34°

故选B.

13．＞. 解析：=π，=3，∵π＞3，∴＞．

故答案为：＞．

14．6. 解析： 将点先向左平移2个单位长度，可得：

再向下平移3个单位长度得到点B，可得：

故答案为：

15．①②. 解析：这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合的有图①②．

故答案为：①②．

16．－1. 解析：根据题意得:1*2=a+2b-5=-9,(-3)*3=-3a+3b-5=-2,

整理得:，解得：，则a-b=-2+1=-1,

故答案为:-1

17．0. 解析：解方程＝1﹣ ，得x＝1，

把x＝1代入2x﹣3a＜5，得2﹣3a＜5，

解得a＞﹣1．

所以满足条件的整数a的最小值是0．

故答案为：0．

18．400．解析：样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例为：=，该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是900×=400．

故答案为400．

19．6.8. 解析：设小矩形的长为x，宽为y，

则，两方程相加，解得x+y=3.4，

因此小矩形的周长为2（x+y）=6.8.

故答案为：6.8

20．270°. 解析：如图所示，

∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，则∠3=180°-∠1，

∵b∥c，∴∠2+∠4=180°，则∠4=180°-∠2，

∵∠BAC是直角，∴∠3+∠4=180°-∠1+180°-∠2，

∴90°=360°-（∠1+∠2），

∴∠1+∠2=270°．

故答案为：270°

21．解：
①×2-②，可得：，解得，
把代入①，可得：，解得，

∴原方程组的解是．

22．解：

23．解：（1），；

（2）作图，如图所示，

（3）如图所示，线段AB在平移过程中扫过的图形为平行四边形ABNM，和平行四边形，

．

24．解：=1×0.5-(-2)×(-3)= ；

=(-1)2020×(-9)-1.25×1=(-9)-1.25=-10.25．

25．解：（1）抽取的学生总数：6÷0.12＝50人，

则a＝50×0.28＝14；

∵成绩从低到高排列后，第25和26名同学的成绩都排在C组，

∴抽取部分学生的成绩的中位数在C组，

故答案为：14；C．

（2）如右图所示：

（3）1500×(0.20+0．08)＝1500×0.28＝420（人），

答：该校1500名学生中成绩优秀的有420人．

26．（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，根据题意得，解得：，

答：每个甲种规格的排球的价格是50元，每个乙种规格的足球的价格是70元；

（2）设该学校购买m个乙种规格的足球，则购买甲种规格的排球(50-m)个，根据题意得出：50(50-m)+70m≤3210，解得m≤35.5；

答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球．

27．解：（1）设商店甲、乙两种商品分别购进了x件、y件，

由题意得；解得

答：商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件；

（2）设商店甲商品购进了z件，则乙商品购进了（160-z）件，

由题意得：

； 解得 65＜z≤70

∴z的整数值为66，67，68，69，70．

即共有5种购货的方案：

①甲购进66件、乙购进94件，

②甲购进67件、乙购进93件，

③甲购进68件、乙购进98件，

④甲购进69件、乙购进91件，

⑤甲购进70件、乙购进90件．

其中，购货方案①获得的利润最大．

28．（1）①如图所示.

②，.

， .

，.

故答案为.

（2），

且，

.

.