试卷 2020-2021学年华东师大版七年级数学下册期中考试模拟训练题A（word版 含答案）

期中考试模拟训练题A卷

考试时间：90分钟，总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2．代数式3x+5与ax+15在x=2时值相等，则a的值为（   ）

A．-10 B．-1 C．-2 D．0

3．解方程组比较简单的解法是（    ）

A．①×2-②，消去x B．①-②×2，消去y

C．①×2+②，消去x D．①+②×2，消去y

4．下列说法错误的是(　　)．

A．不等式x－3＞2的解集是x＞5 B．不等式x＜3的整数解有无数个

C．x＝0是不等式2x＜3的一个解 D．不等式x＋3＜3的整数解是0

5．已知方程4ax-2x+1=3的解为x=1，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

6．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（   ）．

A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜3

8．小华在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是39，那么小华圈出的三个数的排列形式不可能是(    )

A． B． C． D．

9．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2021，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是(   )

A．1971 B．1970 C．-1971 D．-1970

10．已知甲、乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为，则的值为(    )

A． B． C． D．

11．如果关于x，y的方程组的解是负数，那么a的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

12．关于x、y的方程组的解是非负数，关于t的不等式组有解，则满足条件的整数m的和为（   ）

A．-18 B．-15 C．-3 D．0

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．已知a>b，则 －3.5b－1 ______－3.5a－1（填“” 或 “”）．

14．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为________．

15．已知是方程的解，则的值为_______．

16．不等式12+5x≥0的负整数解是_______________．

17．已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．

18．定义一种新运算：a*b＝a﹣b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为_____．

19．2020年年初，受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱，其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的倍，C型洗手液购进了12箱，结果小王实际购进三种洗手液共35箱，且比原计划少支付1240元，则小王实际购进B型洗手液_____箱．

20．三角形的三个内角分别为x,y,z，且，，则y的取值范围是________.

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题5分)解方程：.

22．(本题5分)解方程组.

23．(本题6分)解不等式组,并在数轴上表示出来.

24．(本题8分)如图，某小区准备建一个长方形自行车棚ABCD，一边AD利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边AB的长为x米；如果宽AB增加2米，长BC减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？

25．(本题8分)解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得；

（1）小刚把c看成了什么数？并求出原方程组中的c值．

（2）求a，b的值．

26．(本题8分)已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为，且．

（1）若b=-6，求a的值．

（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧，OA=3OB，求a与b的值．

27．(本题10分)2020年疫情期间,为满足市场需求,某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个.当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时,则可获得利润35万元.两种口罩的成本和售价如下表所示:

(1)求每天定量生产这两种口罩各多少万个.

(2)该厂家将每天生产的口罩打包(每包1万个)并进行整包批发销售.为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一.若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后,每日仍可盈利2万元，则从医用口理和N95口罩中各抽取多少包?

28．(本题10分)定义新运算：对于任意数a,b，都有a☆b＝a（a+b）﹣2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2☆5＝2×（2+5）﹣2＝2×7﹣2＝14﹣2＝12．

（1）已知（﹣2）☆3x＝4，求x的值；

（2）若4☆x的值小于16而大于10，求x的整数值．

期中考试模拟训练题A卷参考答案

1．C.解析：二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．A选项中含有3个未知数，则不是；B选项中的最高次数为2次，则不是；D选项中含有分式，则不是，则本题选择C．

故选C．

2．C.解析：当x=2时，3x+5=3×2+5=11，又因为3x+5=ax+15，所以ax+15=11，

把x=2代入，得2a+15=11  2a=-4  a=-2，

故选C．

3．D.解析：

①×2-②，不能消去，A不符合题意；

①-②×2，不能消去，B不符合题意；

①×2+②，不可以消去，C不符合题意；

①+②×2，可以消去，D符合题意；

故选D.

4．D.解析：A． 不等式x－3＞2的解集是x＞5，正确；

B． 不等式x＜3的整数解有无数个，正确；

C． x＝0是不等式2x＜3的一个解，正确；

D． 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，整数解为负整数，故D选项错误．

故选D．

5．C.解析：把x=1代入方程4ax-2x+1=3得4a−2+1=3，解得：a=1，

则=2+1=3. 故选C.

6．D.解析：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，

，解得x=2y，z=3y，

所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D.

7．B.解析：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．

8．A.解析：A、设最小的数是x．x+x+1+x+7=39，x=．故本选项正确；

B、设最小的数是x．x+x+1+x+2=39，x=12，故本选项错误；

C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=39，x=10，故本选项错误；

D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=39，x=8，故本选项错误．

故选：A．

9．A.解析：设P0所表示的数是a，则a−1+2−3+4−…−99+100=2021，

则a+(−1+2)+(−3+4)+…+(−99+100)=2021.

a+50=2021，解得：a=1971.

点P0表示的数是1971.

故选A.

10．B.解析：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A、B两地相距S，依题意有
10xa+3xa=S①，
10xb-3xb=S ②，
①-②得10xa+3xa-（10xb-3xb）=0，
13a-7b=0，∴，
故选：B．

11．D.解析：解方程组，得：，根据题意，得：，

解不等式①，得：a＜8，

解不等式②，得：a＞﹣1，

则﹣1＜a＜8， 故选：D．

12．C.解析：∵，解得：，

∵，∴，解得：，

∵，解得：，

∵不等式组有解，则，解得：，

∴，∴满足条件的整数解有：，

∴；

故选择：C.

13．＞.解析：∵，∴ ，∴；

故答案是＞．

14．.解析：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的数即3a+5，

∴所列等式为3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．

15．1.解析：是方程的解，，解得：．

故答案为：1．

16．、.解析：，移项得：，

化系数为1得：，

所以不等式的负整数解是：、．

故答案为：、．

17．.解析：把代入方程得：，解得：，

故答案为：．

18．5.解析：（x+3）*（2x﹣1）＝1，

由题意得，（x+3）-（2x﹣1）=1，解得，x=5．

故答案为：5.

19．8.解析：设小王计划购进A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，则计划购进C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，实际购进A型洗手液x箱，B型洗手液（35﹣12﹣x）箱，

依题意，得：60x+80y+100（50﹣x﹣y）﹣[60•x+80（35﹣12﹣x）+100×12]＝1240，

整理，得：7x+6y＝216，

∴y＝36﹣x．

∵x，y均为正整数，∴x为6的倍数，

∴，，，，．

又∵y≤x，y≥（50﹣x﹣y），∴，

∴35﹣12﹣x＝8．

故答案为：8．

20．36°≤y≤ .解析：∵三角形的三个内角分别为x，y，z，∴x+y+z=180°，

∵，，∴，∴y最小=x，y最大=3x，

当y最小=x时，有x+x+3x=180°，解得：x=36°，此时y最小=36°；

当y最大=3x时，有x+3x+3x=180°，解得：x=，此时y最大=；

∴y的取值范围是：. 故答案为：.

21．解：5(2x+1)-3(x-1)=15 ，

10x+5-3x+3=15，

7x=7，

x=1.

故答案为x=1.

22．解：整理得：，

①×5-②得：2x=-2，解得：x=-1，代入①中，解得：y=-1，

∴方程组的解为．

23．解：

由①得，x < 2，

由②得x≤，

故不等式组的解集为x≤

24．解：∵AB=x米，列方程如下，

，解得，

∴正方形边长：，

∴正方形面积：（平方米），

故答案为：正方形的面积是121平方米．

25．解：（1）把代入cx-4y=-2，得-2c-16=-2，

解得c=-7，所以小刚把c错看成了-7，

把代入cx-4y=-2，得2c-8=-2，解得c=3，

所以原方程组中的c值是3；

（2）由题意得，

，解得，

所以a、b的值分别为1，2．

26．解：（1）， ．

，当时，

当时，

或．

（2）如图，当点在原点左侧，则．

，．

，．

，

当点在原点右侧，则

，，

，．．

．

∴a与b的值为：a=-9,b=3或a=9,b=-3.

27．解：（1）设每天生产医用口罩x万个，生产N95口罩y万个，

依题意，得：，解得：．

答：每天生产医用口罩50万个，生产N95口罩30万个．

（2）设从医用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取n包，

依题意，得：，．

，均为正整数，

，，，，．

又∵捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一，

，，符合题意．

答：从医用口罩中抽取15包、从N95口罩中抽取5包或从医用口罩中抽取20包、从N95口罩中抽取3包或从医用口罩中抽取25包、从N95口罩中抽取1包．

28．解：（1）∵（﹣2）☆3x＝4可化为﹣2（﹣2+3x）﹣2＝4，

∴4﹣6x﹣2＝4，解得x＝﹣；

（2）由题意得，

解不等式①得，x＞﹣1；

解不等式②得，x<；

∴﹣1＜x<，

∴x的整数值为0．