试卷 2020-2021学年华东师大版七年级数学下册期中考试模拟训练题C卷（word版 含答案）

期中考试模拟训练题C卷

考试时间：90分钟，总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．下列等式变形正确的是（     ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

2．在下列所表示的不等式的解集中，不包括–5的是(   )

A．x≤–4          B．x≥–5         C．x≤–6           D．x≥–7

3．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是(     )

A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y

4．若关于x的方程的解是，那么k的值是(  )

A．2 B．10 C．- 2 D．-10

5．已知方程组中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣4

6．下面几组数中，能使方程组成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．三元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

9．规定 ，若 ，则的值是（    ）

A． B． C． D．

10．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（    ）

A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折

11．关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（　　）

A．        B．       C．        D．

12．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．请写出一个解为x=2，且x的系数为3的一元一次方程：______

14．若关于的方程的解是负数，则的取值范围为______ ．

15．如果方程组与方程组有相同的解，则m-n=_____．

16．如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是           ．

17．对于、定义一种新运算“*”：，其中、为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，，那么_______．

18．有一列数按一定规律排列为．．．，如果其中三个相邻的数之和为151,则这三个数中最小的数是________．

19．当x=-2时，代数式ax2+bx+c的值是5；当x=-1时，代数式ax2+bx+c的值是0；当x=1时，代数式ax2+bx+c的值是-4；则当x=2时，代数式ax2+bx+c的值是_____．

20．在关于的方程组，中，已知，那么将从大到小排起来应该是________．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题5分)解方程：.

22．(本题5分)解方程组：.

23．(本题6分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

（1）小明想的数是，他告诉魔术师的结果应该是         ；

（2）小聪想了一个数，结果为93，魔术师立刻说出小聪想的那个数是         ；

（3）假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简．

24．(本题8分)有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各1件共需多少元？

25．(本题10分)某学校计划从商店购进A,B两种商品，购买一个A商品比购买一个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.

（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

（2）根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍，还多11个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A,B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？

26．(本题8分)已知关于x，y二元一次方程组.

（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；

（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.

27．(本题8分)如图，数轴上点A对应的有理数为12，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为秒．

（1）当t=2时，P、Q两点对应的有理数分别为______，_______，这时点P与点Q的距离为__________个单位长度；

（2）当点P在点Q的左侧且点P与点Q的距离为8个单位长度时，求的值．

28．(本题10分)已知某种GY型产品每套由4个G型装置和3个Y型装置配套组成．工厂现有80名熟练工人，每人每天能加工6个G型装置或3个Y型装置．现将工人分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G，Y型装置正好配套．

（1）工厂每天应安排多少名工人生产G型装置？每天能生产多少套GY型产品？

（2）现工厂要在20天内生产1200套GY型产品，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．

①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产G型装置，求x的值（用含m的代数式表示）

②请问需要补充多少名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务？

期中考试模拟训练题C卷参考答案

1．A. 解析：A. 如果，那么，此选项正确；

B. 如果，那么，此选项错误；

C. 当时，如果，那么，此选项错误；

D. 如果，那么，此选项错误．

故选A．

2．C. 解析：A，∵–5<–4，∴x≤–4包括–5；

B，∵–5=–5，∴x≥–5包括–5；

C，∵–5＞–6，∴x≤–6不包括–5；

D，∵–5＞–7，∴x≥–7包括–5；

故选C．

3．D. 解析： 不能两边平方，所以并不一定成立，故A错误，

所以B错误，   所以C错误，

所以D正确．

故选D．

4．B. 解析：把代入得：，解得：，
故选：B．

5．D. 解析：

①+②得：5x-y＝2k+11，∵5x-y＝3，∴2k+11＝3，解得：k＝-4

故选：D.

6．C. 解析：把代入方程①满足方程，代入②得：

左边  故A不是方程组的解；

把代入方程代入①满足方程，代入②得：左边

故B不是方程组的解；

把代入方程代入①满足方程，代入②也满足方程，故C是方程组的解；

把代入方程代入①得满足方程，代入②得：

左边，故D不是方程组的解；

故选C．

7．D. 解析：2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故选：D．

8．C. 解析：

将（1）+（2）可得：

将（4）-（3）可得：（5）

将（5）代入（3）可得：（6）

将（5）和（6）代入（1）可得：

所以可得

故选C.

9．D. 解析：根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，

移项合并得：5x=-60，解得：x=-12．

故选：D．

10．D. 解析：设第一件商品x元, 买两件商品共打了y折, 根据题意可得:
x+0.5x=2x•,  解得：y=7.5, 即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．

11．A. 解析：解不等式组得＜x＜，

∵不等式组的解集为4＜x＜9，

∴，解得，

故选：A．

12．A. 解析：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．

故选A．

13．3x=6. 解析：根据方程的解的定义结合x的系数为3即可得到结果.

答案不唯一，如3x=6.

14．. 解析：∵，∴，

∵方程的解是负数，∴，解得：；

故答案为：.

15．1. 解析：∵方程组与方程组的解相同，，

①+②可得：，

将代入①中可得：，

将代入中可得，

∴由③+④可得：，

将代入③中可得：，

.

故答案为：1

16．a＞b＞c. 解析：∵2a=3b，∴a＞b，∵2b＞3c，∴b＞c，∴a＞b＞c．

17．24. 解析：根据题中的新定义得：，

①﹣②得：，解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为．

．

故答案为：24．

18．-151. 解析：由题意，设相邻三个数中间的数为x，则相邻两个数分别为（-x-2）和（-x+2）, 根据题意得：（-x-2）+x+(-x+2)=151，解得：x=﹣151，

则这三个数分别为149、-151、153，所以最小的数是-151，

故答案为：-151．

19．. 解析：解：根据题意可知：当时，，

当时，，当时，，

联立，得：，解得：，
当时，，

故填：－3．

20．. 解析：，.

，...

21．解：依题意，方程左右两边同时乘以最小公分母6.得2(2x+1)-(5x-1)=6.

整理解得x=-3.

22．解：

得：

得：

得：

解得

将代入①得

解得

所以原方程组的解为.

23．解：（1）；

（2）设这个数是x，则，解得；

（3）由题得，化简得；

24．解：设甲、乙、丙3种商品的单价分别是元、元、元．

由题意列方程组得，

由①②得：，

∴此人购甲、乙、丙各1件共需6元．

25．解：（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元

由题意知：，解得：, ∴

答：购买一个商品需要15元，一个商品5元.

（2）设该学校可购买个种商品

依题意有，解得

故该学校最多可购买35个种商品.

26．解：（1）依题意得，所以n=0  

解得 ，

所以，n=0，方程组的解是.

（2）由解得  ∴  ∴n>1

27．解：（１）∵2×2=4，12+2×1=14，

∴当t=2时，P、Q两点对应的有理数分别是14、4，∴PQ=14-4=10，

故答案为：14，4，10．

（2）当运动秒时，、两点对应的有理数分别为，

因为点与点的距离为8个单位长度，且点在点的左侧，

所以，

解得．

28．解：（1）设工厂每天应安排t名工人生产G型装置，则每天安排（80－t）名工人生产Y型装置，每天加工的G，Y型装置正好配套，

由题意可得=，解得：t=32

每天能生产（套），

答：工厂每天应安排32名工人生产G型装置，每天能生产48套GY型产品．

（2）①∵每天安排x名熟练工人和m名新工人生产G型装置，

∴每天安排（80－x）名工人生产Y型装置，

由题意可得=， 解得：x=32－；

②设需要补充a名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务，b名熟练工人和a名新工人生产G型装置，则每天安排（80－b）名熟练工人生产Y型装置，

由题意可得  解得：

答：需要补充30名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务．