2020-2021学年 苏科版七年级数学下册期中综合复习优生模拟训练题 （word版有答案）

2020-2021年度苏科版七年级数学下册期中综合复习优生模拟训练题（附答案）

1．给出下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一 点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，将对边平行的纸带按如图所示进行折叠，已知，则∠2的大小为（    ）

A．115° B．65° C．55° D．50°

3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ）

A．a2+4b2                               B．-x2+16y2                               C．-a2-b2                                            D．a-4b2

4．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　）

A．x+y+z=180° B．x+y﹣z=180° C．y﹣x﹣z=0° D．y﹣x﹣2z=0°

5．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）

A．13 B．5 C．5或13 D．1

6．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝25°，则∠2的大小是(　　)

A．45° B．55° C．65° D．75°

7．是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（　　）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

8．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　）

A．x+y=6 B．x﹣y=2 C．x•y=8 D．x2+y2=36

9．    已知xm＝6，xn＝3，则x2m﹣3n的值为（　　）

A．9 B． C．2 D．

10．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线的有（    ）

A．②④ B．③④ C．②③ D．①④

11．如图,若直线，则之间的数量关系是（     ）

A．                     B． 

B．C． D．

12．若，则的值为（  ）

A． B． C． D．

13．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2．

14．已知是的一个因式，那么的值为______________．

15．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣1，那么a﹣b=________．

16．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．

17．计算（x﹣3y）2+（3y﹣x）（x+3y）=______________

18．（1）若，那么p、q的值分别是________．

（2）若，则________．

（3）如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为________．

19．今年世界各地发现新冠肺炎疫情，疫情是由一种新型冠状病毒引起的，疫情发生后，科学家第一时间采集了病毒样本进行研究.研究发现这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）.数据85纳米用科学记数法可以表示为_________米．

20．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=_____．

21．如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F．

（1）AD与BC平行吗？请说明理由．

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

（3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°．

22．如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

（1）图②中的阴影部分的面积为　   　；

（2）观察图②请你写出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　   　．

（3）根据（2）中的结论，若，则（p+q）2＝　   　．

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了　   　．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2．

23．已知：0是直线AB上的一点，∠MON是直角，∠AOC＝60°

（1）如图1，∠MON的一边OM与射线OB重合，另一边ON在∠BOC内部，∠CON＝            °

（2）如图2，∠MON的一边OM在∠BOC内部，另一边ON在∠AOC内部．

①若OC平分∠AOM，判断ON是否平分∠AOC，并说明理由．

②求∠COM－∠AON的度数．

24．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

25．如图，CE是∠ACD的角平分线，F为CA延长线上一点，G为线段AB上一点，连接FG．

（1）若∠ACD=110°,∠AFG=55°,试说明：FG∥CE

（2）若∠AGF=20°,∠BAC=45°，且FG∥CE，求∠ACE的度数

26．计算:

27．先阅读下面的村料，再分解因式．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得

．

这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有

．

这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

请你完成分解因式下面的过程

______

；

.

28．先化简，再求值：，

其中

参考答案

1．B      2．D      3．B

4．B

5．A

6．C

7．B

8．D

9．D

10．A

11．D

12．B

13．12cm2．

14．-3

15．

16．95°

17．-6xy+18y2

18．，    4    -3   

19．

20．3（a+b）（a﹣b）．

21．（1），（2），；（3）①；②．

22．（1）（b﹣a）2；（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（3）25；（4）（a+b）（3a+b）＝3a2+4ab+b2；（5）

23．（1）30°；（2）①ON是平分∠AOC；见解析；②30°

24．（1）60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB ；（3）∠ABC=30°

25．（1）；（2）∠ACE =25°．

26．

27．(1);(2) （m+x）（m-n）；(3) （y-2）（x2y-4）．

28．，-2．