期末考试模拟训练题A卷-2020-2021学年人教版版七年级数学下册

期末考试模拟训练题A卷

考试时间：90分钟；总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1． 36的算术平方根是（    ）

A． B．-6 C．6 D．36

2．若是关于的方程的解，则值为(     )

A．4 B．3 C．2 D．1

3．下列说法正确的是（    ）

A．点A(a, b)和点B(b, a)表示的是同一个点

B．数0表示原点

C．点（为不等于0的数）在x轴上，但不在原点

D．原点既在x轴上又在y轴上

4．下列数值中，可作为二元一次方程的解的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解    B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解

C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3        D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1

6．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ 　 ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解七年级三班学生的身高情况

D．企业招聘，对应聘人员进行面试

7．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′，且点P′在y轴上，那么点P′的坐标为（    ）

A．（0，﹣3） B．（0，﹣5） C．（0，﹣2） D．（﹣5，0）

9．若整数使关于的不等式组至少有个整数解，且使关于的方程组的解为整数，那么所有满足条件的整数的个数是（  ）

A． B． C． D．

10．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

11．如图,下列说法正确的是（   ）

A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角

C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角

   11题图                                12题图

12．如图，，，则、、的关系是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是          ．

14．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为            .

15．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转____度.

15题图                    16题图

16．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为_____．

17．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为_____元，才能避免亏本．

18．若，则a+b的立方根是______．

19．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A(-2，6），则点B的坐标为_________．

         19题图                    20题图

20．如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=_________．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？

21题图

22．(本题6分)对于有理数a、b，定义运算：ab= a×b+a+b+1，请根据定义计算

（-3）4的值．

23．(本题6分)（1）解方程组： ；

（2）解不等式：2x －1<9 －3x，并把解集在数轴上表示出来．

24．(本题8分)△ABC在方格纸中的位置如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．

（1）将△ABC向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的△A1B1C1；

（2）计算△A1B1C1的面积．

24题图

25．(本题8分)在某次地震灾民安置工作中，某企业捐助一批板材22800m2，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材搭建成A、B两种型号的板房，计划2300名灾民临时居住．已知建成一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表：

问：（1）该灾民安置点需要搭建A型板房和B型板房各多少间？

（2）因对灾民人数估计不足，实际安置中A型板房超员15%，B型板房超员20%，则该安置点实际有灾民多少人？

26．(本题8分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．

（1） 写出y关于x的关系式

（2）如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种

（3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？

27．(本题8分)某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

九年级抽取部分学生成绩的频率分布表

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝______，b＝_______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

28．(本题10分)如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

（1）AD与BC平行吗？请说明理由；

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

28题图   

期末考试模拟训练题A卷参考答案

1．C. 解析：36的算术平方根为．故选：C．

2．D. 解析：将代入方程x+ay=3，得：，解得a=1，故选D.

3．D. 解析：A、有序数对和在时，它们不相同，所以表示的不是同一个点，故此选项错误；

B、直角坐标平面内的每一个点都和唯一的有序数对相对应，数0不是数对，故此选项错误；

C、点P的横坐标为0，因为在y轴上的点的横坐标为0，所以点P在y轴上，而不是在x轴上，故此选项错误；

D、原点是x轴和y轴的交点，所以原点既在x轴上又在y轴上，故此选项正确．

故选：D.

4．B. 解析：A、把x=1，y=2代入方程，左边=-5≠右边，所以不是方程的解；

B、把x=1，y=-3代入方程，左边=5=右边，所以是方程的解；

C、把x=-1，y=2代入方程，左边=-3≠右边，所以不是方程的解；

D、把x=-1，y=-3代入方程，左边=7≠右边，所以不是方程的解．

故选：B．

5．B. 解析：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；

B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；

C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；

D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；

故选：B．

6．A. 解析：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式；
B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合采用全面调查方式；
C、了解七年级三班学生的身高情况，适合采用全面调查方式；
D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式；
故选：A．

7．C. 解析：∵2x+6≥0，∴2x≥﹣6，则x≥﹣3，

表示在数轴上如C选项所示，故选：C．

8．B. 解析：将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点，即（m+3，2m+1），

∵点在y轴上，∴m+3=0，解得：m=-3，

∴点的坐标为（0，-5），

故选：B．

9．D. 解析：

由得，

，

，

由得，

故不等式组的解集为，

∵不等式组至少有4个整数解，

∴，解得，

①②得，，解得.

①②得，，解得

∵方程组的解为整数，

∴为整数，为整数，且，

∴，

∴所有满足条件的整数的个数是3，

故答案为：D．

10．A. 解析：，

由①+②，得：，

∵，∴，∴；故选：A．

11．D. 解析：A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；
B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；
C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；
D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；
故选D．

12．C. 解析：如图，过点C、D分别作，

，，

，

，

，

又，

，

故选：C．

13．3＜a＜5. 解析：∵点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，

∴，

解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，

所以，a的取值范围是3＜a＜5．

故答案为3＜a＜5．

14．11. 解析：∵5＜＜6，∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝5＋6＝11，故答案为11．

15．15. 解析：如图：

∵∠1=120°，∴∠3=60°，
∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，

∴直线b绕点A逆时针旋转60°-45°=15°．

故答案为：15．

16．200人. 解析：∵E组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，

又∵E组的频数为48，∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200，

故答案为：200．

17．2. 解析：设商家把售价应该定为每千克x元，

根据题意得：x（1﹣5%）≥1.9，解得，x≥2，

故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元．

故答案为：2．

18．－1. 解析：∵，∴，，

∴，，∴，∴a+b的立方根-1．

故答案是-1．

19．（，）. 解析：解：设长方形的长为x，宽为y，

∵A(﹣2，6)，∴，解得：，

∴2x= ，x+y= + = ，

∵点B在第二象限，∴点B的坐标为（，），

故答案为：（，）．

20．15°．解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFE=30°，∴∠CFE=∠AFE﹣∠AFC=15°，∵CD∥EF，∴∠C=∠CFE=15°，故答案为15°．

21．解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4).

22．解：（-3）4=（-3）×4+（-3）+4+1=-12-3+5=-10．

故答案为：-10．

23．解：（1）解法1：由①得  x=y+1  ③ ，

将③代入②得  3（y+1）+2y=8 ，得y=1 ，  

将y=1代入③得 x=2 ，  

∴次方程组的解是 ；

解法2：①2得  2x－2y=2  ③，

②+③得   5x=10 ，    得x=2 ，  

将x=2代入①得y=1，   

∴次方程组的解是 ；

（2），

，

，

.  

24．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）△A1B1C1的面积＝＝1.5．

25．解：（1）该灾民安置点需要搭建A型板房和B型板房分别为x间和y间，

根据题意得：，解得： ，

答：该灾民安置点需搭建A型板房300间，B型板房100间；

（2）2300+300×5×15%+100×8×20%=2300+225+160=2685（人），

答：该安置点灾民实际有2685人．

26．解：（1）依题意，利润y=60x+30（60-x）=30x+1800；

（2）依题意，得

  解得， ∴x=38，39，40，

共有三种方案：①A：38，B：22②A：39，B：21③A：40，B：20．

（3）∵A品牌服装的利润率大于B品牌服装的利润率；

∴当x取最大值40时，每月利润率最大，

∴当A销售40件，B销售20件时，每月利润率最大．

27．解:（1）本次调查的总人数为：2÷0.04=50（人），

则a=50×0.36=18，b=9÷50=0.18，

（2）补全频数分布直方图：

（3）400×0.30=120（人）

28．（1）AD∥BC，  

理由是：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，

∴∠ADF＝∠BCF， ∴AD∥BC．

（2）AB∥EF，

理由是：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠ABE，

∵∠ABC＝2∠E，

∴∠ABE＝∠E，

∴AB∥EF．