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苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 （解析版）13
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这是一份苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 （解析版）13，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年苏科版七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．x•x6＝x6 B．（2x）3＝2x3
C．（x+2）2＝x2+4 D．（x2）3＝x6
2．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
3．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
4．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE
6．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
7．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
8．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．计算：＝ ．
10．一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为 m．
11．am＝2，bm＝3，则（ab）m＝ ．
12．已知2m+5n﹣3＝0，则4m×32n的值为 ．
13．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ．
14．＝ ．
15．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2＝260°，求∠A的度数是 ．
16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1+S2＝ ．
三、计算题（本大题共9小题，共60分）
17．计算
（1）（y3）3÷y6；
（2）．
18．计算：
（1）2x3y•（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；
（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．
19．如图，在△ABC中，∠ABC＝56°，∠ACB＝44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
20．（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．
21．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．
22．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x＝10．
23．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下面代数式的值：
（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．
24．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个
（注：格点指网格线的交点）
25．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80度．
（1）如图1，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．x•x6＝x6 B．（2x）3＝2x3
C．（x+2）2＝x2+4 D．（x2）3＝x6
【分析】分别求出A，B，C的正确结果即可判定答案；
解：x•x6＝x7，故A错误；
（2x）3＝8x3，故B错误；
（x+2）2＝x2+4x+4，故C错误；
故选：D．
2．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．
解：A、2+2＝4，不能构成三角形，故A选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；
C、1+2＝3，不能构成三角形，故C选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．
故选：B．
3．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．
解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，
∴根据已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，
三种情况都有可能，
故选：D．
4．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解：A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；
B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；
C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；
D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；
故选：D．
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解：A、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．
B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
D、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
故选：A．
6．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．
解：（4x﹣a）（x+1），
＝4x2+4x﹣ax﹣a，
＝4x2+（4﹣a）x﹣a，
∵积中不含x的一次项，
∴4﹣a＝0，
解得a＝4．
故选：D．
7．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
【分析】设第三根木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．
解：设第三根木条的长度为xcm，
则8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13．
故选：C．
8．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
【分析】延长AB，DC交于点E，由直尺为矩形，有两组对边分别平行，则可求∠4的度数，由于△EBC为等腰直角三角形，则有∠E＝45°，则可以求∠EAD，而∠2与∠EAD为对顶角，则可以求∠2＝∠EAD
解：
如图，延长AB，DC交于点E，
∵直尺为矩形，两组对边分别平行
∴∠1+∠4＝180°
∴∠4＝180°﹣115°＝65°
∵∠EDA＝∠4
∴在△EAD中，∠EAD＝180°﹣∠E﹣∠EDA
∵△EBC为等腰直角三角形
∴∠EAD＝180°﹣∠E﹣∠EDA＝180°﹣45°﹣65°＝70°
∵∠2＝∠EAD
∴∠2＝70°
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．计算：＝ 8 ．
【分析】根据负整数指数幂的意义a﹣n＝（a≠0）计算即可．
解：原式＝＝＝8．
故答案是：8．
10．一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为 4×10﹣5 m．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.00004＝4×10﹣5．
故答案为：4×10﹣5．
11．am＝2，bm＝3，则（ab）m＝ 6 ．
【分析】根据积的乘方计算即可．
解：因为am＝2，bm＝3，
所以（ab）m＝am•bm＝2×3＝6，
故答案为：6．
12．已知2m+5n﹣3＝0，则4m×32n的值为 8 ．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
解：∵2m+5n﹣3＝0，
∴2m+5n＝3，
则4m×32n＝22m×25n＝22m+5n＝23＝8．
故答案为：8．
13．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ±10 ．
【分析】根据平方项可知是x和5的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．
解：∵x2+kx+25是一个完全平方式，
∴kx＝±2×5•x，
解得k＝±10．
故答案为：±10．
14．＝ ﹣ ．
【分析】将所求式子化简为﹣×即可求解；
解：＝﹣×＝﹣；
故答案为﹣；
15．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2＝260°，求∠A的度数是 80° ．
【分析】根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝260°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，即可得出答案．
解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2＝260°，
∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝260°，
∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，
∴∠A＝80°，
故答案为：80°．
16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1+S2＝ 14 ．
【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．
解：∵BE＝CE，
∴S△ACE＝S△ABC＝×12＝6，
∵AD＝2BD，
∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝8，
∴S1+S2＝S△ACD+S△ACE＝8+6＝14．
故答案为：14．
三、计算题（本大题共9小题，共60分）
17．计算
（1）（y3）3÷y6；
（2）．
【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；
（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．
解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；
（2）原式＝4﹣1+9＝12．
18．计算：
（1）2x3y•（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；
（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．
【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
解：（1）原式＝﹣4x4y2+4x4y2
＝0；
（2）原式＝﹣4a2+b2﹣（a2﹣6ab+9b2）
＝﹣4a2+b2﹣a2+6ab﹣9b2
＝﹣5a2+6ab﹣8b2．
19．如图，在△ABC中，∠ABC＝56°，∠ACB＝44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．
解：∵∠BAC＝180°﹣56°﹣44°＝80°，
又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE＝40°，
∵∠ABC＝56°，AD是BC边上的高．
∴∠BAD＝90°﹣56°＝34°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝∠CAE﹣∠BAD＝40°﹣34°＝6°．
20．（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．
【分析】（1）如图补全图形，先计算出大、小正方形的面积，再相减即可得；
（2）将a的值代入计算可得．
解：（1）如图，
大正方形的面积为（2a+3）2＝4a2+12a+9，
小正方形的面积为（2a+3﹣a）2＝（a+3）2＝a2+6a+9，
则阴影部分面积为（4a2+12a+9）﹣（a2+6a+9）＝3a2+6a；
（2）当a＝2时，
原式＝3×22+6×2＝24．
21．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．
【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF＝∠EFB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB＝∠1，结合∠1＝∠2可得出∠DCB＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF＝∠EFB＝90°，
∴CD∥EF，
∴∠DCB＝∠1．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠2，
∴DG∥BC，
∴∠ADG＝∠B＝45°．
又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，
∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°．
22．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x＝10．
【分析】将代数式化简为3x2﹣3x﹣5，再将x2﹣x＝10整体代入即可；
解：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2
＝9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣x2+2x﹣1
＝3x2﹣3x﹣5；
当x2﹣x＝10时，
原式＝3×10﹣5＝25；
23．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下面代数式的值：
（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．
【分析】（1）将a+b、ab的值代入原式＝（a+b）2﹣2ab计算可得；
（2）将a+b、ab的值代入原式＝（a+b）2﹣4ab计算可得．
解：（1）当a+b＝2，ab＝﹣1时，
原式＝（a+b）2﹣2ab
＝22﹣2×（﹣1）
＝4+2
＝6；
（2）当a+b＝2，ab＝﹣1时，
原式＝（a+b）2﹣4ab
＝22﹣4×（﹣1）
＝4+4
＝8．
24．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 BB′∥CC′，BB′＝CC′
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 12
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 10 个
（注：格点指网格线的交点）
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）利用网格特点找出A′C′的中点D′，然后连接B′D′即可；
（3）根据平移的性质求解；
（4）利用平移的性质和平行四边形的面积公式求解；
（5）过点C作AB的平行线，然后找出此平行线上的格点即可．
解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）如图，中线B′D′为所作；
（3）BB′∥CC′，BB′＝CC′；
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积＝4×3＝12；
（5）满足条件且异于点C的格点E共有10个．
故答案为BB′∥CC′，BB′＝CC′；12；10．
25．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80度．
（1）如图1，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；
（2）根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；
（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．
解：（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D＝360，∠B＝∠C，
所以∠B＝∠C＝．
（2）∵BE∥AD，
∴∠BEC＝∠D＝80°，
∠ABE＝180°﹣∠A＝180°﹣140°＝40°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABE＝40°，
∴∠C＝180°﹣∠EBC﹣∠BEC＝180°﹣40°﹣80°＝60°．
或解：∵BE∥AD，
∴∠ABE＝180°﹣∠A＝180°﹣140°＝40°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABE＝80°，
∴∠C＝360°﹣∠ABC﹣∠A﹣∠D＝60°．
（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D＝360°，
∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣∠A﹣∠D＝360°﹣140°﹣80°＝140°．
∵∠EBC＝∠ABC，∠BCE＝∠BCD，
∴∠E＝180﹣∠EBC﹣∠BCE＝180°﹣（∠ABC+∠BCD）＝180°﹣×140°＝110°．
2020-2021学年苏科版七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．x•x6＝x6 B．（2x）3＝2x3
C．（x+2）2＝x2+4 D．（x2）3＝x6
2．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
3．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
4．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE
6．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
7．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
8．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．计算：＝ ．
10．一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为 m．
11．am＝2，bm＝3，则（ab）m＝ ．
12．已知2m+5n﹣3＝0，则4m×32n的值为 ．
13．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ．
14．＝ ．
15．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2＝260°，求∠A的度数是 ．
16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1+S2＝ ．
三、计算题（本大题共9小题，共60分）
17．计算
（1）（y3）3÷y6；
（2）．
18．计算：
（1）2x3y•（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；
（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．
19．如图，在△ABC中，∠ABC＝56°，∠ACB＝44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
20．（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．
21．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．
22．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x＝10．
23．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下面代数式的值：
（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．
24．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个
（注：格点指网格线的交点）
25．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80度．
（1）如图1，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．x•x6＝x6 B．（2x）3＝2x3
C．（x+2）2＝x2+4 D．（x2）3＝x6
【分析】分别求出A，B，C的正确结果即可判定答案；
解：x•x6＝x7，故A错误；
（2x）3＝8x3，故B错误；
（x+2）2＝x2+4x+4，故C错误；
故选：D．
2．下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．
解：A、2+2＝4，不能构成三角形，故A选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；
C、1+2＝3，不能构成三角形，故C选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．
故选：B．
3．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．
解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，
∴根据已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，
三种情况都有可能，
故选：D．
4．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解：A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；
B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；
C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；
D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；
故选：D．
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解：A、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．
B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
D、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
故选：A．
6．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．
解：（4x﹣a）（x+1），
＝4x2+4x﹣ax﹣a，
＝4x2+（4﹣a）x﹣a，
∵积中不含x的一次项，
∴4﹣a＝0，
解得a＝4．
故选：D．
7．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm
【分析】设第三根木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．
解：设第三根木条的长度为xcm，
则8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13．
故选：C．
8．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
【分析】延长AB，DC交于点E，由直尺为矩形，有两组对边分别平行，则可求∠4的度数，由于△EBC为等腰直角三角形，则有∠E＝45°，则可以求∠EAD，而∠2与∠EAD为对顶角，则可以求∠2＝∠EAD
解：
如图，延长AB，DC交于点E，
∵直尺为矩形，两组对边分别平行
∴∠1+∠4＝180°
∴∠4＝180°﹣115°＝65°
∵∠EDA＝∠4
∴在△EAD中，∠EAD＝180°﹣∠E﹣∠EDA
∵△EBC为等腰直角三角形
∴∠EAD＝180°﹣∠E﹣∠EDA＝180°﹣45°﹣65°＝70°
∵∠2＝∠EAD
∴∠2＝70°
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．计算：＝ 8 ．
【分析】根据负整数指数幂的意义a﹣n＝（a≠0）计算即可．
解：原式＝＝＝8．
故答案是：8．
10．一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为 4×10﹣5 m．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.00004＝4×10﹣5．
故答案为：4×10﹣5．
11．am＝2，bm＝3，则（ab）m＝ 6 ．
【分析】根据积的乘方计算即可．
解：因为am＝2，bm＝3，
所以（ab）m＝am•bm＝2×3＝6，
故答案为：6．
12．已知2m+5n﹣3＝0，则4m×32n的值为 8 ．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
解：∵2m+5n﹣3＝0，
∴2m+5n＝3，
则4m×32n＝22m×25n＝22m+5n＝23＝8．
故答案为：8．
13．若多项式x2﹣kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ±10 ．
【分析】根据平方项可知是x和5的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．
解：∵x2+kx+25是一个完全平方式，
∴kx＝±2×5•x，
解得k＝±10．
故答案为：±10．
14．＝ ﹣ ．
【分析】将所求式子化简为﹣×即可求解；
解：＝﹣×＝﹣；
故答案为﹣；
15．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2＝260°，求∠A的度数是 80° ．
【分析】根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝260°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，即可得出答案．
解：∵∠1、∠2是△ABC的外角，∠1+∠2＝260°，
∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝260°，
∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，
∴∠A＝80°，
故答案为：80°．
16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1+S2＝ 14 ．
【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．
解：∵BE＝CE，
∴S△ACE＝S△ABC＝×12＝6，
∵AD＝2BD，
∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝8，
∴S1+S2＝S△ACD+S△ACE＝8+6＝14．
故答案为：14．
三、计算题（本大题共9小题，共60分）
17．计算
（1）（y3）3÷y6；
（2）．
【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；
（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．
解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；
（2）原式＝4﹣1+9＝12．
18．计算：
（1）2x3y•（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；
（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．
【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
解：（1）原式＝﹣4x4y2+4x4y2
＝0；
（2）原式＝﹣4a2+b2﹣（a2﹣6ab+9b2）
＝﹣4a2+b2﹣a2+6ab﹣9b2
＝﹣5a2+6ab﹣8b2．
19．如图，在△ABC中，∠ABC＝56°，∠ACB＝44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．
解：∵∠BAC＝180°﹣56°﹣44°＝80°，
又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE＝40°，
∵∠ABC＝56°，AD是BC边上的高．
∴∠BAD＝90°﹣56°＝34°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝∠CAE﹣∠BAD＝40°﹣34°＝6°．
20．（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；
（2）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．
【分析】（1）如图补全图形，先计算出大、小正方形的面积，再相减即可得；
（2）将a的值代入计算可得．
解：（1）如图，
大正方形的面积为（2a+3）2＝4a2+12a+9，
小正方形的面积为（2a+3﹣a）2＝（a+3）2＝a2+6a+9，
则阴影部分面积为（4a2+12a+9）﹣（a2+6a+9）＝3a2+6a；
（2）当a＝2时，
原式＝3×22+6×2＝24．
21．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数．
【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF＝∠EFB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB＝∠1，结合∠1＝∠2可得出∠DCB＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数．
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF＝∠EFB＝90°，
∴CD∥EF，
∴∠DCB＝∠1．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠2，
∴DG∥BC，
∴∠ADG＝∠B＝45°．
又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，
∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°．
22．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x＝10．
【分析】将代数式化简为3x2﹣3x﹣5，再将x2﹣x＝10整体代入即可；
解：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2
＝9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣x2+2x﹣1
＝3x2﹣3x﹣5；
当x2﹣x＝10时，
原式＝3×10﹣5＝25；
23．已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下面代数式的值：
（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．
【分析】（1）将a+b、ab的值代入原式＝（a+b）2﹣2ab计算可得；
（2）将a+b、ab的值代入原式＝（a+b）2﹣4ab计算可得．
解：（1）当a+b＝2，ab＝﹣1时，
原式＝（a+b）2﹣2ab
＝22﹣2×（﹣1）
＝4+2
＝6；
（2）当a+b＝2，ab＝﹣1时，
原式＝（a+b）2﹣4ab
＝22﹣4×（﹣1）
＝4+4
＝8．
24．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 BB′∥CC′，BB′＝CC′
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为 12
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 10 个
（注：格点指网格线的交点）
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）利用网格特点找出A′C′的中点D′，然后连接B′D′即可；
（3）根据平移的性质求解；
（4）利用平移的性质和平行四边形的面积公式求解；
（5）过点C作AB的平行线，然后找出此平行线上的格点即可．
解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）如图，中线B′D′为所作；
（3）BB′∥CC′，BB′＝CC′；
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积＝4×3＝12；
（5）满足条件且异于点C的格点E共有10个．
故答案为BB′∥CC′，BB′＝CC′；12；10．
25．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80度．
（1）如图1，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；
（2）根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；
（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．
解：（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D＝360，∠B＝∠C，
所以∠B＝∠C＝．
（2）∵BE∥AD，
∴∠BEC＝∠D＝80°，
∠ABE＝180°﹣∠A＝180°﹣140°＝40°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABE＝40°，
∴∠C＝180°﹣∠EBC﹣∠BEC＝180°﹣40°﹣80°＝60°．
或解：∵BE∥AD，
∴∠ABE＝180°﹣∠A＝180°﹣140°＝40°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABE＝80°，
∴∠C＝360°﹣∠ABC﹣∠A﹣∠D＝60°．
（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D＝360°，
∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣∠A﹣∠D＝360°﹣140°﹣80°＝140°．
∵∠EBC＝∠ABC，∠BCE＝∠BCD，
∴∠E＝180﹣∠EBC﹣∠BCE＝180°﹣（∠ABC+∠BCD）＝180°﹣×140°＝110°．
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