


苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (解析版)16
展开2020-2021学年苏科版七年级下学期期中数学试卷
姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
- 在下列四个汽车标志图案中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A. B. C. D.
- 下列运算结果正确的是
A. B. C. D.
- 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,微米等于 002 5米,把 002 5用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 已知是方程的一个解,则a的值为
A. B. 2 C. D. 6
- 若,,,,则它们的大小关系是
A. B. C. D.
- 如图,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分,若,则的度数为
A. B. C. D.
- 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能
A. 都是直角三角形
B. 都是钝角三角形
C. 都是锐角三角形
D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形
- 下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是
A.
B.
C.
D.
- 如图,一张四边形纸片ABCD,,若将其按照图所示方式折叠后,恰好,,则的度数为
A. B. C. D.
- 下列结论中,错误结论有
三角形三条高或高的延长线的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部
一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加
两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行
三角形的一个外角等于任意两个内角的和
在中,若,则为直角三角形
顺次延长三角形的三边,所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
二、填空题(本大题共9小题,共27.0分)
- 计算______.
- 写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:______.
- 若,则______.
- 若,,则______,______.
- 如图,中,,将沿DE翻折,使得点A落在平面内的处,若,则的度数是______.
- 若多项式是一个完全平方式,则k的值是______.
- 三角形中,有一个内角是另外一个内角的2倍,我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”在一个“二倍三角形”中有一个内角为,则另外两个角分别为______.
- 4个数a、b、c、d排列,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为,若,则______.
- 现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3,已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大,则小正方形卡片的面积是______.
三、计算题(本大题共1小题,共16.0分)
- 计算:
.
.
.
.
四、解答题(本大题共8小题,共77.0分)
- 求代数式的值,其中.
- 把下列各式因式分解
;.
- 阅读以下材料:
利用整式的乘法知识,我们可以证明以下结论:“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘,得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”.
设a,b,c,d为有理数,则
.
请你解决以下问题
填空:______.
根据阅读材料,
.
仿照这个过程讲530写成两个正整数的平方和写出一种即可.
- 如图,在正方形网格中,A、B、C均为格点格点是指每个小正方形的顶点,将向下平移6个单位得到利用网格点和直尺画图:
在网格中画出;
画出AC边上的中线BD,AB边上的高线CE;
若的边AC、AB分别与的边MP、NP垂直,则的度数是______.
- 如图,D、E、F分别在的三条边上,,.
试说明:;
若,DF平分,求的度数.
- 如图,在中,,垂足为D,点E在BC上,,垂足为F.
与EF平行吗?为什么?
如果,且,,求的度数.
- 【知识生成】我们已经知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到,请解答下列问题:
写出图2中所表示的数学等式______;
利用中所得到的结论,解决下面的问题:
已知,,求的值;
小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形,则______;
【知识迁移】事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个数学等式:______.
- 已知,
如图1,BP、DP分别平分、,试说明:;
如图2,若,,BP、DP分别平分、,那么______只要直接填上正确结论即可
答案和解析
- D
解:观察图形可知,图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.
2. D
解:A、,故此选项错误;
B、 ,故此选项错误;
C、,故此选项错误;
D、,正确;
3. C
解:将 002 5用科学记数法表示为:.
4. D
解:是方程的一个解,
,
.
5. C
解:,,,,
.
6. A
解:,
,,
又平分,
,
.
7. C
解:如图,沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形.
如图,钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.
如图,直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形.
因为剪开的边上的两个角互补,故这两个三角形不可能都是锐角三角形.
8. C
解:A、不是因式分解,故本选项错误;
B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
C、是因式分解,故本选项正确;
D、是多项式乘法,不是因式分解,故本选项错误;
9. C
解:由翻折而成,
,,
,,,
,,
,,
.
10. C
解:三角形三条高或高的延长线的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部或三角形的顶点上,故错误;
一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加,故错误;
两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直,故错误;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故错误;
在中,若,则为直角三角形,故正确;
顺次延长三角形的三边,所得的三角形三个外角中锐角最多有一个,故正确;
11.
解:,
12. 两个锐角互余的三角形是直角三角形
解:命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”.
13. 6
解:,
,,
,
14. 6 1
解:,,
,
.
15
解:,
.
沿DE翻折,使得点A落在平面内的处,
.
由角的和差,得
.
16.
解:是一个完全平方式,
,
,
,解得.
17. ,或,或,
解:在中,不妨设.
若,则,.
若,则.
若,则,,
综上所述,另外两个角的度数为,或,或,.
18.
解:根据题意得,
整理得,,
解得.
19. 5
解:图3中的阴影部分的面积为:,
图2中的阴影部分的面积为:,
由题意得,,
整理得,,
则小正方形卡片的面积是5,
20 解:原式
原式
;
原式
;
原式
;
21. 解:
当时,原式.
22. 解:
;
.
23.
解:
故答案为:;
;
或.
- 或
解:如图1所示,即为所求.
如图1所示,BD、CE即为所求;
,,
,
是等腰直角三角形,
,
如图2所示,,
;
如图3所示,,
综上,的度数为或,
25. 证明:,
,
.
,
;
,,
,
平分,
,
,
26. 解:与EF平行.理由如下:
,,
,
;
,
,
,
,
,
,
,
.
27. 9
解:最外层正方形的面积为:,
分部分来看,有三个正方形和六个长方形,
其和为:
总体看的面积和分部分求和的面积相等.
故答案为:.
,,
的值为45.
,,
28. 49
解:如图1,连接BD,
,
,
,
,
、DP分别平分、,
,,
,
.
如图2,连接BD,
,,
,
、DP分别平分、,
,,
,
.
苏科版2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 (解析版)16: 这是一份苏科版2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 (解析版)16,共29页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (解析版)18: 这是一份苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (解析版)18,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (解析版)4: 这是一份苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 (解析版)4,共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,计算题等内容,欢迎下载使用。