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苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）16

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这是一份苏科版2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）16，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年苏科版七年级下学期期中数学试卷

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是

A. B. C. D.

下列运算结果正确的是

A. B. C. D.

是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，微米等于 002 5米，把 002 5用科学记数法表示为

A. B. C. D.

已知是方程的一个解，则a的值为

A. B. 2 C. D. 6

若，，，，则它们的大小关系是

A. B. C. D.

如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分，若，则的度数为

A. B. C. D.

将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能

A. 都是直角三角形
B. 都是钝角三角形
C. 都是锐角三角形
D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形

下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是

A.
B.
C.
D.

如图，一张四边形纸片ABCD，，若将其按照图所示方式折叠后，恰好，，则的度数为

A. B. C. D.

下列结论中，错误结论有
三角形三条高或高的延长线的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行
三角形的一个外角等于任意两个内角的和
在中，若，则为直角三角形
顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）

计算______．
写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：______．
若，则______．
若，，则______，______．
如图，中，，将沿DE翻折，使得点A落在平面内的处，若，则的度数是______．
若多项式是一个完全平方式，则k的值是______．
三角形中，有一个内角是另外一个内角的2倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”在一个“二倍三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为______．
4个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则______．
现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是______．

三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）

计算：
．
．
．
．

四、解答题（本大题共8小题，共77.0分）

求代数式的值，其中．
把下列各式因式分解
；．
阅读以下材料：
利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”．
设a，b，c，d为有理数，则

．
请你解决以下问题
填空：______．
根据阅读材料，
．
仿照这个过程讲530写成两个正整数的平方和写出一种即可．
如图，在正方形网格中，A、B、C均为格点格点是指每个小正方形的顶点，将向下平移6个单位得到利用网格点和直尺画图：
在网格中画出；
画出AC边上的中线BD，AB边上的高线CE；
若的边AC、AB分别与的边MP、NP垂直，则的度数是______．

如图，D、E、F分别在的三条边上，，．
试说明：；
若，DF平分，求的度数．
如图，在中，，垂足为D，点E在BC上，，垂足为F．
与EF平行吗？为什么？
如果，且，，求的度数．

【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到，请解答下列问题：
写出图2中所表示的数学等式______；
利用中所得到的结论，解决下面的问题：
已知，，求的值；
小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______；
【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：______．

已知，
如图1，BP、DP分别平分、，试说明：；
如图2，若，，BP、DP分别平分、，那么______只要直接填上正确结论即可

答案和解析

解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．

2. D

解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；

3. C

解：将 002 5用科学记数法表示为：．

4. D

解：是方程的一个解，
，
．

5. C

解：，，，，
．

6. A

解：，
，，
又平分，
，
．

7. C

解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．

如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．

如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．

因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．

8. C

解：A、不是因式分解，故本选项错误；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
C、是因式分解，故本选项正确；
D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

9. C
解：由翻折而成，
，，
，，，
，，
，，
．

10. C

解：三角形三条高或高的延长线的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部或三角形的顶点上，故错误；
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加，故错误；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；
在中，若，则为直角三角形，故正确；
顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个，故正确；

11.

解：，

12. 两个锐角互余的三角形是直角三角形

解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．

13. 6

解：，
，，
，

14. 6 1

解：，，

，

．

15

解：，
．
沿DE翻折，使得点A落在平面内的处，
．
由角的和差，得

．

16.

解：是一个完全平方式，
，
，
，解得．

17. ，或，或，

解：在中，不妨设．
若，则，．
若，则．
若，则，，
综上所述，另外两个角的度数为，或，或，．

18.

解：根据题意得，
整理得，，
解得．

19. 5

解：图3中的阴影部分的面积为：，
图2中的阴影部分的面积为：，
由题意得，，
整理得，，
则小正方形卡片的面积是5，

20 解：原式
原式
；
原式

；
原式

；

21. 解：

当时，原式．

22. 解：

；

．

23.

解：

故答案为：；
；
或．

解：如图1所示，即为所求．

如图1所示，BD、CE即为所求；
，，
，
是等腰直角三角形，
，
如图2所示，，
；

如图3所示，，

综上，的度数为或，

25. 证明：，
，
．
，
；
，，
，
平分，
，
，

26. 解：与EF平行．理由如下：
，，
，
；
，
，
，
，
，
，
，
．