人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式获奖课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式获奖课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练等内容，欢迎下载使用。

1.了解并掌握添括号法则.（重点） 2.熟练应用添括号法则进行计算.(难点）
已经学过的去括号的法则是什么？
(1)a+(b+c)=a+b+c ;(2)a- (b+c)= a-b-c ;
那么反过来是不是就可以得到添括号的法则？
(3)a+b+c=a+(b+c) ;(4)a-b-c=a- (b+c) .
去括号法则：去括号时，如果括号前面是正号，直接去掉正号和括号，括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，直接去掉负号和括号，括号里的各项都变号.
知识点1 添括号法则
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a- (b+c)
添括号的示例： x-y+z=x+(-y+z) x-y+z=x-(y-z)
(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号；(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号；(3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.
在括号内填上适当的项：(1) a-2b+c+d=a-( ) ;(2) a-2b+c+d=a-2b+( ) .
解析：(1)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号，故a-2b+c+d=a-(2b-c-d) ;(2)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号，故a-2b+c+d=a-2b+(c+d) .
运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2 .
解： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 ;
解： (2) (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号法则检验.(1) a+b-c=a+( ) ;(2) a-b+c=a-( ) ;(3) a+b-c=a-( ) ;(4) a+b+c=a-( ) .
添括号法则在计算中的应用
下面添括号正确的是(　　)A．2a－3b＋c－ ＝－（－2a＋3b－c＋ ）B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)] [－(c－a)]D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
因为2a－3b＋c－ ＝－(－2a＋3b－c＋ )，所以A选项正确因为x2－2x－y＋2x3＝－(2x＋y) －(－x2－2x3)，所以B选项错误；因为(a－b)(b －c)(c－a)＝[－(－a＋b)][－(－b＋c)][－(－c＋a)]，所以C选项错误；因为(a－b－c)(a＋b－c) ＝[a－(b＋c)][a＋(b－c)]，所以D选项错误．
运用乘法公式计算：(1)（x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3); (2) (a ＋ b ＋ c)2.
(1) (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3) = [x + (2y－3)][x －(2y－3)] =x2 － (2y － 3) 2 = x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9) = x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;
(2) (a ＋ b ＋ c)2 = [(a ＋ b ) ＋ c] 2 = (a ＋ b ) 2 ＋ 2(a ＋ b )c ＋ c2 =a2 ＋ 2a b ＋ b 2 ＋ 2ac ＋ 2 b c ＋ c2 = a2 ＋ b 2 ＋ c2 ＋ 2a b ＋ 2ac ＋ 2 b c .