北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品ppt课件

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了关注生活，议一议，∠1∠2，练一练，方法一，方法二，∠355º，ABCD平行，动脑筋，分解出∠2与∠4等内容，欢迎下载使用。

装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c, 转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系.
想一想: 上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？
　　按照上面的方式,同学们讨论一下∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？　
我们把象∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD的同一边,且在第三条线EF的同一侧) 的角称为同位 角
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上有什么关系呢?
学会从复杂图形中分解出简单图形
将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，
从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．
如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）
　　下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用量角器来测量图中∠1和∠2的度数.并回答：（ 1 ）图Ａ中∠1和∠2相等吗？黑线和红线平行吗？（２）图Ｂ中∠1和∠2相等吗？黑线和红线平行吗？
(1) ∠1不等于∠2,黑线不平行红线
(2) ∠1等于∠2,黑线平行红线
两直线平行的条件(1):
同位角相等, 两直线平行.
若∠1=∠2,那么AB∥CD
同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理.
找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).
(2)如图, ∠1=∠2=55º, ∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
∠3=∠1=∠2=55º
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
同位角相等，两直线平行.

过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
2.2 探究直线平行的条件第2课时
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。
小明身边只有一个量角器，
他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角
我们称∠2和∠4为内错角。
内 错 角
两直线的内部(两直线之间);
两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。
两直线被第三直线所截,
①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角
② 位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做 内错角 ;
③ 位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的两个角,叫做 同旁内角 ;
㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？
内错角相等，两直线平行。
如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，
用“同位角相等两直线平行”来说明 BD∥AE。
你知道这一步的理由吗？
再找一组平行线，说明你的理由。
1、观察右图并填空： ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角;
为什么“内错角相等时,二直线平行”
已知: 如图 , 二直线a 、 b
被第三直线 c 所截,
求证: 直线 a∥b.
内错角 ∠1 = ∠2 .
( )
∠1 = ∠2, ( )
∴ ∠3 = ∠2; (
∴ 直线 a∥b. ( )
同位角相等,两直线平行.
为什么“同旁内角互补时,二直线平行”
同旁内角 ∠1 与∠2互补 .
证明: 设∠1 的补角是∠3,
∴ ∠3= ∠2
∴ 直线 a∥b.
∵ ∠1 、 ∠2互补( )
（内错角相等,两直线平行）.
【例2】如图，一条街道的两个拐角∠B和∠C均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？
解：平行.理由如下：∵∠B=150°，∠C=150°，（已知）∴∠B=∠C，（等量代换）∴AB//CD.（内错角相等，两直线平行）
【练习2】如图，四边形ABCD的两组对边分别平行吗？为什么？
解：平行.理由如下：∵∠A+∠ADC=130°+20°+30°=180°，∴AB//CD.（同旁内角互补，两直线平行）∵∠ADB=∠DBC=20°，∴AD//BC.（内错角相等，两直线平行）
【练习3】如图，(1)若∠1=∠4，则 // ；(2)若∠2=∠4，则 // ；(3)若∠1+∠3=180°，则 // .
1.下图中∠1和∠2是同位角的是（ ）A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸
2、如图1，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD.
（1）∵∠ ＿ +∠ ＿ ＝180° ∴AB∥CD　
（2）∵∠＿+∠＿＝180° ∴AD∥BC（ ）
（1）∵∠_____＝ ∠_____ ∴AB∥ CD
（2）∵∠_____ ＝ ∠ ______ ∴BE∥ CF　（ ）
1、（1）∵∠1 ＝ ∠4 ∴ __ ∥ __ ( ）
（2）∵∠2 ＝ ∠3 ∴ ___ ∥ ___( )
内错角相等，两直线平行
练习1 、 蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′， ∠β=70°32′。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。