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小学3 长方体和正方体综合与测试获奖教案设计
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这是一份小学3 长方体和正方体综合与测试获奖教案设计，共14页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第1课时 长方体的认识
【教学内容】
教科书第18~19页的内容。
【教学目标】
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
【教学重点】
掌握长方体的特征。
【教学难点】
掌握长方体的特征。
【教学准备】
一些长方体物品，课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教科书第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）
（板书：面）
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
（板书：棱）
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
（板书：顶点）
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
（板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）
教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
（板书：相对的面完全相同。）
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
（板书：8个顶点。）
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂小结
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【板书设计】
长方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
【教学反思】
在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。
第2课时 正方体的认识
【教学内容】
教科书第20页的内容。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
【教学重点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学难点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学过程】
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
甲组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
乙组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
丙组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是相对的面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
【板书设计】
正方体的认识
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
【教学反思】
1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。
第3课时 长方体和正方体的表面积（1）
【教学内容】
教科书第24页例1、例2。
【教学目标】
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【教学重点】
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学难点】
应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
【教学准备】
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到长方体展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教科书第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教科书第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
【板书设计】
长方体和正方体的表面积（1）
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
【教学反思】
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教科书先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教科书中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
第4课时 长方体和正方体的面积（2）
【教学内容】
教科书25页第5题、教科书第26页第8-10题。
【教学目标】
利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
【教学重点】
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
【教学难点】
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断
【教学过程】
一、复习导入
师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授
1.教科书25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教科书26页第8题
(1)课件出示教科书26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)
(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、课堂作业
完成教科书第26页练习六第9、10题。
四、课堂小结
提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
【板书设计】
长方体和正方体的表面积(2)
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：10×12×2+6×12×2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
3×3×5
=9×5
=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
【教学反思】
在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。
第5课时 体积和体积单位
【教学内容】
教科书第27、28页的内容。
【教学目标】
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
【教学重点】
常用体积单位。
【教学难点】
常用体积单位。
【教学准备】
“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……
【教学过程】
一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明：
老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教科书，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成教科书第28页“做一做”第1、2题。
三、课堂小结
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
【板书设计】
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
【教学反思】
长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机、影碟机、手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。
第6课时 长方体和正方体的体积
【教学内容】
教科书第29~31页的内容，教科书第30页的例1。
【教学目标】
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
【教学重点】
长方体、正方体体积计算。
【教学难点】
长方体、正方体体积计算。
【教学准备】
正方体木块若干。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入表中。
观察思考：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
（板书：长方体的体积=长×宽×高）
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教科书第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台演示过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名演示，集体订正。
三、课堂小结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【板书设计】
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
【教学反思】
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，教师让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。
第7课时 体积单位间的进率
【教学内容】
教科书第34~35页内容。
【教学目标】
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
掌握名数的改写方法。
【教学难点】
利用名数的改写解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
二、新课讲授
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教科书第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
(板书：V=a3=10×10×10=1000(cm3)，1dm3=1000cm3)
（板书：1立方分米=1000立方厘米）
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
（板书：1立方米=1000立方分米）
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教科书第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm3 2400cm3=(2.4)dm3
（3）学习教科书第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固：完成教科书第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3 700dm3=(0.7)m3
三、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
【板书设计】
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
【教学反思】
教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。
第8课时 容积和容积单位
【教学内容】
教科书第38页例5及相关内容。
【教学目标】
1.认识常用的容积单位升和毫升。
2.掌握升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的关系。
3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
【教学重点】
建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
【教学难点】
理解容积与体积的联系和区别。
【教学过程】
一、复习引入
1.填空。
（1）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个体积单位之间的进率是（ ）。
2.一个长方体的纸盒，长2分米，宽1．8分米，高1分米，它的体积是多少立方分米?
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
二、探究新知
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开。问：盒内是空的，可以装什么?
学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积。(教师引出课题并板书：容积。)
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。(完成板书课题：容积和容积单位)
（2）学生自学教科书第38页内容。
组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升。
（3）出示量杯和量筒，倒入1L的水进行演示，让学生得出：1L=1000mL（板书）
（4）容积单位与体积单位的关系。
教师讲解：1L=1dm31mL=1cm3 (板书)
（5）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢?
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
3.出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?应该怎样算?
（2）学生独立完成后，在小组中交流检查，然后指名板演，全班集体订正。
三、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生交流学习所得。
【板书设计】
容积和容积单位
常用的容积单位：升、毫升
1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3
例5:5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
第9课时 不规则物体的体积
【教学内容】
教科书第39页例6。
【教学目标】
1.通过动手操作，发现并掌握不规则物体体积的计算方法。
2.能运用不规则物体的计算方法解决生活中的问题。
【教学重点】
掌握并能灵活运用不规则物体体积的计算方法。
【教学难点】
掌握并能灵活运用不规则物体体积的计算方法。
【教学过程】
一、创设情境
师：我们已经学习了长方体和正方体这些形状规则的物体的体积，可在现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
（板书课题：不规则物体的体积）
二、探究新知
课件出示例6。
1.让学生以小组为单位，在组内交流各自的办法，后汇报反馈。
2.引导学生借助课件演示，理解题意。
师：没想到同学们想到了这么多好办法，而我们从中选取一种最简单的方法——排水法。现在我们学习用这种方法来测量梨的体积。
（1）课件演示。
（2）让学生说说从课件演示中获取的信息。
通过反馈交流，使生明确：梨的体积就是水面上升的那部分的体积。
（3）让生独立解决问题。
（4）全班反馈。
师：运用排水法，我们可以计算形状不规则物体的体积，利用有刻度的容积记录下放入不规则物体前、后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。
三、巩固应用
1.完成教科书第41页练习九第7题。
2.完成教科书第41页练习九第8题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生交流学习所得。
第10课时 整理和复习
【教学内容】
教科书第42~43页。
【教学目标】
1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积的概念；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能正确地计算。
2.进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会最新价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
【教学重点】
归纳整理长方体和正方体这个单元的知识，形成知识体系。
【教学难点】
灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、谈话引入
师：同学们，最近这段时间我们都在学习长方体和正方体这个单元的知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾与整理。
二、回顾整理
1.引导学生在四人小组中回顾本单元知识。
2.全班反馈。长方体和正方体特征相同点不同点关系8个
顶点
6个面
12条棱长方体：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。应
用表面积体积容积意义6个面的
总面积物体所占空
间的大小容器所能容纳
的体积计算
公式S长=（ab+bh+ah）×2
S正=6a2 V长=abh
V正=a3
V=S底h V长=abh
V长=a3
常用单位m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3 L mL
进率1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL
1dm3=1L 1cm3=1mL
不规则物体的体积用排水法可以进行计算。
三、巩固应用
师：在大家的努力下，我们全面又系统地整理了这单元的全部知识。接下来，我们就学以致用，应用这些知识来解决一些实际问题。
完成教科书第43页练习十第1~4题。
四、课堂小结
通过今天的学习活动，你有什么收获？
【教学反思】
本节课主要是对长方体和正方体这个单元的内容进行整理和复习。通过整理和复习，使学生加深对所学知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。因此在教学的过程中，我注重从以下几方面尝试，力求能充分发挥学生的主体地位，达到有效复习的目的。1.小组讨论交流，构建知识体系。本节课的内容学生都已经基本掌握，因此我采用小组讨论的方式对全单元学习的内容进行回顾，并让学生有条理地将所学内容记录下来，形成整体认知结构，促进学生对知识的整体把握。2.讲练结合，提高学生解决问题的能力。在学生对本单元知识有了整体把握的基础上，让生运用知识解决一些实际问题，使学生在解决问题的过程中，沟通本单元知识间的相互联系，从而实现单元知识整理的目的。
第1课时 长方体的认识
【教学内容】
教科书第18~19页的内容。
【教学目标】
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
【教学重点】
掌握长方体的特征。
【教学难点】
掌握长方体的特征。
【教学准备】
一些长方体物品，课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教科书第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）
（板书：面）
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
（板书：棱）
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
（板书：顶点）
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
（板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。）
教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
（板书：相对的面完全相同。）
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
（板书：8个顶点。）
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂小结
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【板书设计】
长方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
【教学反思】
在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。
第2课时 正方体的认识
【教学内容】
教科书第20页的内容。
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
【教学重点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学难点】
1.认识正方体的特征。
2.理清长方体和正方体的关系。
【教学过程】
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
甲组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
乙组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
丙组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是相对的面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
【板书设计】
正方体的认识
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
【教学反思】
1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。
第3课时 长方体和正方体的表面积（1）
【教学内容】
教科书第24页例1、例2。
【教学目标】
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【教学重点】
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学难点】
应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
【教学准备】
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到长方体展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教科书第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教科书第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
【板书设计】
长方体和正方体的表面积（1）
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积=边长×边长×6
【教学反思】
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教科书先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教科书中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
第4课时 长方体和正方体的面积（2）
【教学内容】
教科书25页第5题、教科书第26页第8-10题。
【教学目标】
利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
【教学重点】
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
【教学难点】
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断
【教学过程】
一、复习导入
师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授
1.教科书25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教科书26页第8题
(1)课件出示教科书26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)
(2)学生读题，看图，理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)
(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、课堂作业
完成教科书第26页练习六第9、10题。
四、课堂小结
提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
【板书设计】
长方体和正方体的表面积(2)
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：10×12×2+6×12×2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
3×3×5
=9×5
=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
【教学反思】
在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。
第5课时 体积和体积单位
【教学内容】
教科书第27、28页的内容。
【教学目标】
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
【教学重点】
常用体积单位。
【教学难点】
常用体积单位。
【教学准备】
“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……
【教学过程】
一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明：
老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教科书，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成教科书第28页“做一做”第1、2题。
三、课堂小结
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
【板书设计】
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。
【教学反思】
长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机、影碟机、手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。
第6课时 长方体和正方体的体积
【教学内容】
教科书第29~31页的内容，教科书第30页的例1。
【教学目标】
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
【教学重点】
长方体、正方体体积计算。
【教学难点】
长方体、正方体体积计算。
【教学准备】
正方体木块若干。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入表中。
观察思考：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
（板书：长方体的体积=长×宽×高）
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教科书第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台演示过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名演示，集体订正。
三、课堂小结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【板书设计】
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
【教学反思】
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，教师让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。
第7课时 体积单位间的进率
【教学内容】
教科书第34~35页内容。
【教学目标】
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
掌握名数的改写方法。
【教学难点】
利用名数的改写解决一些简单的实际问题。
【教学过程】
一、复习导入
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
二、新课讲授
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教科书第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）
（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
(板书：V=a3=10×10×10=1000(cm3)，1dm3=1000cm3)
（板书：1立方分米=1000立方厘米）
（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
（板书：1立方米=1000立方分米）
（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教科书第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m3=（3800）dm3 2400cm3=(2.4)dm3
（3）学习教科书第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固：完成教科书第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=（3500）cm3 700dm3=(0.7)m3
三、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
【板书设计】
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
【教学反思】
教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。
第8课时 容积和容积单位
【教学内容】
教科书第38页例5及相关内容。
【教学目标】
1.认识常用的容积单位升和毫升。
2.掌握升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的关系。
3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
【教学重点】
建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
【教学难点】
理解容积与体积的联系和区别。
【教学过程】
一、复习引入
1.填空。
（1）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个体积单位之间的进率是（ ）。
2.一个长方体的纸盒，长2分米，宽1．8分米，高1分米，它的体积是多少立方分米?
学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
二、探究新知
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开。问：盒内是空的，可以装什么?
学生交流后汇报。
教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例说一说什么是容积。(教师引出课题并板书：容积。)
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。(完成板书课题：容积和容积单位)
（2）学生自学教科书第38页内容。
组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升。
（3）出示量杯和量筒，倒入1L的水进行演示，让学生得出：1L=1000mL（板书）
（4）容积单位与体积单位的关系。
教师讲解：1L=1dm31mL=1cm3 (板书)
（5）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢?
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
3.出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?应该怎样算?
（2）学生独立完成后，在小组中交流检查，然后指名板演，全班集体订正。
三、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生交流学习所得。
【板书设计】
容积和容积单位
常用的容积单位：升、毫升
1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3
例5:5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
第9课时 不规则物体的体积
【教学内容】
教科书第39页例6。
【教学目标】
1.通过动手操作，发现并掌握不规则物体体积的计算方法。
2.能运用不规则物体的计算方法解决生活中的问题。
【教学重点】
掌握并能灵活运用不规则物体体积的计算方法。
【教学难点】
掌握并能灵活运用不规则物体体积的计算方法。
【教学过程】
一、创设情境
师：我们已经学习了长方体和正方体这些形状规则的物体的体积，可在现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
（板书课题：不规则物体的体积）
二、探究新知
课件出示例6。
1.让学生以小组为单位，在组内交流各自的办法，后汇报反馈。
2.引导学生借助课件演示，理解题意。
师：没想到同学们想到了这么多好办法，而我们从中选取一种最简单的方法——排水法。现在我们学习用这种方法来测量梨的体积。
（1）课件演示。
（2）让学生说说从课件演示中获取的信息。
通过反馈交流，使生明确：梨的体积就是水面上升的那部分的体积。
（3）让生独立解决问题。
（4）全班反馈。
师：运用排水法，我们可以计算形状不规则物体的体积，利用有刻度的容积记录下放入不规则物体前、后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。
三、巩固应用
1.完成教科书第41页练习九第7题。
2.完成教科书第41页练习九第8题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生交流学习所得。
第10课时 整理和复习
【教学内容】
教科书第42~43页。
【教学目标】
1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积的概念；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能正确地计算。
2.进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会最新价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
【教学重点】
归纳整理长方体和正方体这个单元的知识，形成知识体系。
【教学难点】
灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、谈话引入
师：同学们，最近这段时间我们都在学习长方体和正方体这个单元的知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾与整理。
二、回顾整理
1.引导学生在四人小组中回顾本单元知识。
2.全班反馈。长方体和正方体特征相同点不同点关系8个
顶点
6个面
12条棱长方体：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。应
用表面积体积容积意义6个面的
总面积物体所占空
间的大小容器所能容纳
的体积计算
公式S长=（ab+bh+ah）×2
S正=6a2 V长=abh
V正=a3
V=S底h V长=abh
V长=a3
常用单位m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3 L mL
进率1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL
1dm3=1L 1cm3=1mL
不规则物体的体积用排水法可以进行计算。
三、巩固应用
师：在大家的努力下，我们全面又系统地整理了这单元的全部知识。接下来，我们就学以致用，应用这些知识来解决一些实际问题。
完成教科书第43页练习十第1~4题。
四、课堂小结
通过今天的学习活动，你有什么收获？
【教学反思】
本节课主要是对长方体和正方体这个单元的内容进行整理和复习。通过整理和复习，使学生加深对所学知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。因此在教学的过程中，我注重从以下几方面尝试，力求能充分发挥学生的主体地位，达到有效复习的目的。1.小组讨论交流，构建知识体系。本节课的内容学生都已经基本掌握，因此我采用小组讨论的方式对全单元学习的内容进行回顾，并让学生有条理地将所学内容记录下来，形成整体认知结构，促进学生对知识的整体把握。2.讲练结合，提高学生解决问题的能力。在学生对本单元知识有了整体把握的基础上，让生运用知识解决一些实际问题，使学生在解决问题的过程中，沟通本单元知识间的相互联系，从而实现单元知识整理的目的。
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