人教版八年级上册本节综合优质课课件ppt

这是一份人教版八年级上册本节综合优质课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了过A作EF∥BC，∴∠B∠2，∠C∠3，平角的定义，等量代换，思路总结，复习旧知，练一练等内容，欢迎下载使用。

(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠3+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
(两直线平行，同位角相等)
为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= . （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = ∠ B= ∠ C= .
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300
∠BAD＋∠ABE=1800
所以∠ABE=1800－∠BAD=1800－800＝1000
∠ABC=∠ABE－∠EBC=1000－400＝600
∠ACB=1800-∠ABC－∠CAB =1800－600-300＝900
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是900 。
你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？
解： 过点C画CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 °,
∵ CF∥AD, 又AD ∥BE
∴∠2＝∠CBE ＝40 °
∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °
如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。 从C处观测A、B两处时视角 ∠ACB是多少？
解：在△ACD中 ∠CAD ＝30 ° ∠D ＝90 ° ∴ ∠ACD =180 ° －30 ° －90 °=6 0 ° 在△BCD中 ∠CBD = 45 ° ∠D ＝90 ° ∴ ∠BCD = 180 °－90°－45 °=45 ° ∴ ∠ACB = ∠ACD －∠BCD = 6 0 °－45 °　　　　　　　　　　　　　　　＝15°
2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。
解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 ° 40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °∴ ∠BCD = 360 °－40 °－40 °－ 150 °　　　　　=130 °
另解： 由题意得 ∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中 ∠BCA ＝180 °- ∠BAC - ∠B ＝180 °- 75 ° - 40°= 65 °∴ ∠ACD = ∠ BCD = 65 °∴ ∠BCD = ∠ACD + ∠ BCD =130 °
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去
3、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ= ∠B= ∠ C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？
例2 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高， 求∠DBC的度数.
分析：∠DBC在△BDC中，∠BDC=900，为求∠DBC的度数，只要求出∠C的度数即可.
解：设∠A= x ，则∠C=∠ABC=2x.
∴x+ 2x+ 2x=180(三角形内角和定理).
解方程，得x=360.∴ ∠C=2×360=720.
在△BDC中，∵∠BDC=900（已知），∴∠DBC=1800-900-720（三角形内角和定理).∴∠DBC=180.
一 、选择题(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B =（2）∠C =900，∠A =300，则∠B = （3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A =
3. 在△ABC中，已知∠A-∠C=250，∠B-∠A=100，求∠B的度数.
分析：根据三角形内角和定理可知： ∠A+∠B+∠C=1800，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800（三角形內角和定理） 联立∠A-∠C=250，∠B-∠A=100可得， ∠A=650，∠B=750，∠C=400答：∠B的度数是750.