初中人教版本节综合精品课件ppt

这是一份初中人教版本节综合精品课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了太简单了再来，还来不来，人教版数学七年下册，第七章三角形等内容，欢迎下载使用。

抢答，看你跟上跟不上！
前面的知识你掌握得熟练吗？
下面图形中有几个三角形
下面图形具有稳定性吗?
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空:
（1）BE=______
（2）∠BAC=2____=2____
（3）∠ ____= ∠ _____=90º
（4）S△ABC=____________
自己审题,看谁做得快!
看谁算得快： 如图，在△ABC中，AB=2㎝，BC=4㎝。 △ABC的高AD与CE的比是多少？
谁做完了？展示一下！
7.2 与三角形有关的角
本节我们来正式学习关于三角形内角的重要知识——内角和定理，并应用于解决实际问题。此后，还会向大家介绍一个新知识——三角形的外角、相关规律及其应用。
清楚了吗？下面我们就要开始学习啦！
7.2 与三角形有关的角
我们知道,如果将三角形的三个内角拼合在一起,会得到一个180的角，下面一起来实验一下。
已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C＝180°
过△ABC的顶点A作直线l ∥BC
可得∠2 =∠4， ∠3 = ∠5，
又因为∠1 +∠4 + ∠5 = 180º，
所以∠1 +∠2 + ∠3 = 180º，
对! 三角形的内角和等于180度!
三角形的内角和等于180º。
例 如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50º方向， B岛在A岛的北偏东80º方向，C岛在B岛的北偏西40º方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
分析: A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角，如果能求出∠CAB和 ∠ABC，就能求出∠ACB。
看来得用到三角形内角和!
∠CAB=∠BAD−∠CAD= 80º − 50º =30º
由AD// BE，可得
=180º − 60º − 30º =90º
所以∠ABE=180º−∠BAD=180º−80º=100º
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90º。
∠ACB= 180º − ∠ABC − ∠CAB
∠ABC=∠ABE−∠EBC=100º −40º =60º
∠BAD +∠ABE= 180º
现实生活中你会这样思考并解决问题吗？
１、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º，从B处观测C处时仰角∠CBD=45º，从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？
分析: A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角，已知∠CAD=30º,如果再求出∠ABC，就能求出∠ACB。
∠ABC=180º −∠CBD =180º −45º =135º
∠ACB=180º −∠CAB −∠CBA
=180º − 30º − 135º = 15º
2、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150º, ∠B=∠D=40º。求∠C的度数。
分析: AC所在的直线就是∠BAC的平分线，只要求出∠BAC或∠DAC的度数，那么在△ABC或△ADC中，就可以求出∠BCD的一半了。
∠BAC=∠BAD÷2=150º ÷2= 75º
=180º − 75º − 40º = 65º
∠BCD=∠ACB×2=65º×2=130º
若让你设计图纸，你会这样推算角度吗？
老师选取左侧三角形来计算
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
6个，两两相等,分为3对。
如图7.2-5，△ABC中，∠A=70º, ∠B=60º。 ∠ACD是△ABC的一个外角。你能由∠A、∠B求出∠ACD吗？
∠ACD=180º-∠ACB
∠ACB=180º-∠A-∠B
=180º-70º- 60º
你发现∠ACD与∠A、∠B之间有什么关系了吗？
∠ACD=∠A+∠B！
再想一想，这些外角都应是多少度？
不错不错,大家答得都不错!
VERY GOOD !
你能说清三角形的外角与内角有什么关系吗?
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
如果外角∠ACD和不相邻的两个内角∠A、∠B比大小，你会发现什么规律？
不比不知道，咱们比一比。
你能把这个规律说清楚吗？
三角形的一个外角大 于与它不相邻的任何一个 内角。
说出下列图形中∠1和 ∠2的度数:
1.说出下列图形中 X 的值:
2.和你的伙伴碰个头，再回答:
（1）一个三角形最多可以有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多可以有几个钝角？为什么？（3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？（4）三角形的外角一定大于内角吗？举例说明。
3.人多力量大，讨论着做！
如图，AB∥CD，∠A=45º， ∠C=∠E，求∠C。
看哪个小组做得最好最快!
谁做完了？拿到前面来展示一下！
如图，∠C=∠E=90º， ∠B=46º，求∠A的补角∠DAF应该是多少度。
看这次哪个小组做得最好最快!
3.集思广益，各抒已见吧！
如图，你能求出这个三角形三个外角的和是多少度吗？
你有什么好点子啊？说来看看!
试着做一做吧，看谁做得好而快！
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三角形的内角和等于180º。
复习本节知识，完成习题7.2 的4 、5、7题。
说说吧！本节学习使你有哪些体会和收获？