数学八年级上册本节综合习题课件ppt

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解：(1) x = 33．(2) x = 60．(3) x = 54．(4) x = 60.
1.求出下列图形中的x的值:
解：（1）一个三角形最多有一个直角，因为如果有两个或三个直角，那么三个内角的和就大于 180° 了； （2）一个三角形最多有一个钝角，因为如果有两个或三个钝角，那么三个内角的和就大于 180° 了； （3）不可以，因为如果一个外角是锐角，那么与它相邻的内角必为钝角，那就是钝角三角形，而不是直角三角形了．
2.(1)一个三角形最多有几个直角?为什么? (2)一个三角形最多有几个钝角?为什么? (3)直角三角形的外角可以是锐角吗?为什么?
解：∵ ∠B = ∠A + 10°，∠C = ∠B + 10°， ∴ ∠C = ∠A + 10° + 10° = ∠A + 20°． 在△ABC 中，∠A + ∠B + ∠C = 180°， ∴ ∠A + ∠A + 10° + ∠A + 20° = 180°， 解得 ∠A = 50°． 则∠B = 50° + 10° = 60°，∠C = 50° + 20° = 70°.
3.△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°.求△ABC 的各内角的度数.
解法 1：由 AD⊥BC，得∠ADB = 90°． 由∠1 + ∠2 = 90°，∠1 =∠2，得∠2 = 45°. ∴∠BAC = 180° – ∠C – ∠2 = 70°．解法 2：由 AD⊥BC，得∠ADC = 90°． ∴∠CAD = 90° – ∠C = 90° – 65° = 25°． 由∠1 + ∠2 = 90°，∠1 = ∠2，得∠1 = 45°. ∴∠BAC = ∠1 + ∠CAD = 45° + 25° = 70°.
4.如图,AD⊥BC，∠1=∠2,∠C=65°,求∠BAC的度数.
解：∵ AB // CD，∠A = 40°， ∴ ∠1 = ∠A = 40°． ∵∠D = 45°， ∴∠2 = ∠1 + ∠D = 40° + 45° = 85°．
5.如图, AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°.求∠1和∠2的度数.
解：∵AB // CD，∠A = 45°， ∴∠DOE = ∠A = 45°． ∵∠DOE = ∠C + ∠E， ∴∠C + ∠E = 45°. 又∵∠C = ∠E， ∴∠C + ∠C = 45°， ∴∠C = 22.5°．
6.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E,求∠C的度数.
解：依题意知： ∠ABC = 80° – 45° = 35°， ∠BAC = 45° + 15° = 60°， ∴∠ACB = 180° – 35° – 60° = 85°．
7.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向, C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB的度数.
解：依题意知 ∠BDC =∠A + ∠ACD = 62° + 35° = 97°，∠BFD = 180° – ∠BDC – ∠ABE = 180° – 97° – 20° = 63°．
8.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A= 62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,求∠BDC和∠BFD的度数.
9.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,求x的值.
10.如图,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,填空： ∵AB∥CD, ∴∠1+45°+∠2+45°=________. ∴∠1+∠2=_______. ∴∠E=________.