初中数学人教版八年级上册本节综合导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册本节综合导学案，文件包含112与三角形有关的角练习学生版docx、112与三角形有关的角练习教师版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共18页， 欢迎下载使用。

1．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（ ）
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
2．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（ ）
A．90°B．58°C．54°D．32°
3．任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）
A．一个角大于60°B．两个锐角 C．一个钝角D．一个直角
4．在△ABC中，∠A=70°，∠B=30°，则∠C的度数是（ ）
A．100°B．80°C．70°D．30°
5．如图，在△DBC中，CA平分∠DCB，∠B=30°，∠BCA=45°，则∠D=（ ）
A．55°B．80°C．70°D．60°
6．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°﹣∠B；④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③
7．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（ ）

A．90°B．120°C．135°D．150°
8．如图，∠B=∠C，则（ ）

A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．不确定
9．如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A的度数为（ ）

A．20°B．30°C．70°D．80°
10．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）

A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2=∠A
二．填空题（共6小题）
11．若直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的度数为 ．
12．在△ABC中，∠A=25°，∠C=45°，则与∠B相邻的外角的度数为 ．
13．有个零件如图所示，现已知∠A=10°，∠B=75°，∠C=15°，则∠ADC= ．
14．如图，y= ．
15．如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB= °．

（第13题） （第14题） （第15 题） （第16题）
三．解答题（共4小题）
17．求证：三角形的内角和等于180°．
已知：如图，△ABC．
求证： ．
证明：

18．已知△ABC中，DE∥BC，∠AED=50°，CD平分∠ACB，求∠CDE的度数．
19．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．
20．如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．