【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质练习卷

（时间：40分钟，满分41分）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（每题3分）

1. 若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过 (     )

A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）

【答案】

【解析】

试题解析：∵抛物线y=ax2经过点P（1，-2），

∴x=-1时的函数值也是-2，

即它也经过点（-1，-2）．

故选D．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．

2．下列函数中，图象通过原点的是（  ）

A．      B．      C．      D．

【答案】C．

【解析】

试题分析：A．当x=0，=1，所以A选项错误；

B．当x=0，=﹣1所以B选项错误；

C．当x=0时，=0，所以C选项正确；

D．当x=0时，无意义，所以D选项错误．

故选C．

考点：1．二次函数图象上点的坐标特征；2．一次函数图象上点的坐标特征．

3．比较二次函数与的图象，下列结论错误的是（　　）

A．对称轴相同B．顶点相同C．图象都有最高点D．开口方向相反

【答案】C．

【解析】

试题分析：∵二次函数的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，有最低点，二次函数的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，有最高点，∴二次函数与的图象对称轴相同，顶点相同，开口方向相反，函数的图象有最低点，函数的图象有最高点．故选C．

考点：二次函数的性质

4. 当时，与的图象大致是（   ）

【答案】D．

【解析】

试题解析：当，时，抛物线开口向上，的图象与y轴交于正半轴，且y的值随x的增大而增大，故A、B、C、D选项中没有符合条件的；

当，时，抛物线开口向下，的图象与y轴交于负半轴，且y的值随x的增大而减小，故选项D符合题意．

故选D．

考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象．

二、填空题（每题3分）

5. 二次函数的图象是         .

【答案】抛物线

【解析】

试题分析：∵所有二次函数的图象都是一条抛物线，∴二次函数的图象是一条抛物线．故答案为：一条抛物线．

考点：二次函数的图象．

6．若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=___．

【答案】－1

【解析】

试题分析：根据二次函数的定义可得：－m=2，开口向下则m－1＜0，则m=－1．

考点：二次函数的性质．

7. 如图所示，在同一坐标系中，作出①②③的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是              .（填序号）

【答案】①③②

【解析】

试题分析：抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．①，②，③中，二次项系数a分别为3、、1，∵3＞1＞，∴抛物线②的开口最宽，抛物线①的开口最窄．故依次填：①③②．

考点：二次函数图象的性质．

三、计算题（每题10分）

8.写出函数y=2x2与y=﹣5x2的开口方向、顶点坐标、对称轴.

【答案】见解析

【解析】

试题分析：本题考查了二次函数y=ax2图象的性质

试题解析：抛物线y=、2x2的开口方向向上，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴；

抛物线y=﹣5x2的开口方向向下，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴；

考点：抛物线的性质.

9. 在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=﹣3x2的图象，并比较两者的异同．

【答案】见解析

【解析】

试题分析：根据二次函数解析式符合y=ax2得出图象，进而得出图象的异同即可．

试题解析：如图所示：

两图象开口大小形状相同，但是开口方向不同．

考点：1.画二次函数图象；2.二次函数图象性质．