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人教版七年级上册3.1.2 等式的性质同步练习题
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这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．分式的基本性质
D．不等式的性质1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；
故选：B．
考点：等式的性质．
2．如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
试题分析：由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．
解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，
∴△=．
∴2=．
等式两边同时乘以得：3=5．
故选：C．
考点：等式的性质．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若a=b，则a﹣3=b﹣3
B．若﹣3x=﹣3y，则x=y
C．若a=b，则=
D．若x2=5x，则x=5
【答案】D
【解析】
试题分析：若a=b，则根据等式的基本性质1，等式两边都减去3可得：a﹣3=b﹣3，所以A正确；若﹣3x=﹣3y，则根据等式的基本性质2，等式两边都除以-3可得x=y，所以B正确；若a=b，因为，所以根据等式的基本性质2，等式两边都除以可得=，所以C正确；若x2=5x，则x=5或x=0，所以D错误；故选：D．
考点：等式的性质．
4．已知等式，则下列变形不正确的是：
A、 B、
C、 D、
【答案】A．
【解析】
试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确，A项不正确．故选A．
考点：等式的性质．
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+2=b+3
B．如果a=b，那么a﹣2=b﹣3
C．如果，那么a=b
D．如果a2=3a，那么a=3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等式的性质根据等式的基本性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；
B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；
C、等式的两边都乘c，故C正确；
D、当a=0时，a≠3，故D错误；
故选：C．
6．在下面方程中变形正确的为（ ）．
①3x+6=0，变形为x+2=0，②x+7=5-3x，变形为4x=-2，③，变形为2x=15，④4x=-2，变形为x=-2．
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
【答案】B．
【解析】
试题分析：①方程两边同时除以3，得x+2=0，故①正确；②原方程移项得，x+3x=5-7，合并同类项得，4x=-2，故②正确；③方程两边同时乘以5，得2x=15，故③正确；④方程两边同时乘以4，得x=，故④错误．其中变形正确的有①②③．
故选：B．
考点：等式的性质．
二、填空题（每小题3分）
7.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
（1）如果2x+7=10，那么2x=10- ；
（2）如果-3x=8，那么x= ；
（3）如果x− ＝y− ，那么x= ；
（4）如果＝2，那么a= ．
【答案】7，，y，8．
解析：（1）如果2x+7=10，那么2x=10-7；（2）如果-3x=8，那么x=-；（3）如果x−＝y−，那么x=y；
（4）如果＝2，那么a=8．
解答题
8.（每题12分）在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果，那么x= ，根据 ；
（2）如果-2x=2y，那么x= ，根据 ；
（3）如果x=4，那么x= ，根据 ；
（4）如果x=3x+2，那么x- =2，根据 ．
【答案】（1）-2y，根据等式的性质2，两边都乘-10；（2）-y，等式的性质2，两边都乘-2；（3）6，等式的性质2，两边都乘；（4）3x，根据等式的性质1，两边都减去3x．
解析：（1）如果，那么x=-2y，根据等式的性质2；（2）如果-2x=2y，那么x=-y，等式的性质2，两边都乘-2；
（3）如果x=4，那么x=6，等式的性质2，两边都乘；（4）如果x=3x+2，那么x-3x=2，根据等式的性质1，两边都减去3x．
11.（8分）据等式性质，求下列各式中的x．
（1）5x=3x-2 （2）-5x-27=7x-3．
解：（1）5x-3x=-2，等式两边都减去2x，得x=-2；
（2）-5x-27=7x-3．等式两边都加上27得，-5x=7x+24，等式两边都减去,7x得-5x-7x=24，所以-2x=24，方程两边都除以-2得，得x=-12．
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1
B．等式的性质2
C．分式的基本性质
D．不等式的性质1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；
故选：B．
考点：等式的性质．
2．如图所示，两个天平都平衡，则三个“”的重量等于多少个“”的重量（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
试题分析：由天平平衡的条件可知2=5△，2=3△，然后利用等式的性质可求得答案．
解：∵由题意可知：2=5△，2=3△，
∴△=．
∴2=．
等式两边同时乘以得：3=5．
故选：C．
考点：等式的性质．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若a=b，则a﹣3=b﹣3
B．若﹣3x=﹣3y，则x=y
C．若a=b，则=
D．若x2=5x，则x=5
【答案】D
【解析】
试题分析：若a=b，则根据等式的基本性质1，等式两边都减去3可得：a﹣3=b﹣3，所以A正确；若﹣3x=﹣3y，则根据等式的基本性质2，等式两边都除以-3可得x=y，所以B正确；若a=b，因为，所以根据等式的基本性质2，等式两边都除以可得=，所以C正确；若x2=5x，则x=5或x=0，所以D错误；故选：D．
考点：等式的性质．
4．已知等式，则下列变形不正确的是：
A、 B、
C、 D、
【答案】A．
【解析】
试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确，A项不正确．故选A．
考点：等式的性质．
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+2=b+3
B．如果a=b，那么a﹣2=b﹣3
C．如果，那么a=b
D．如果a2=3a，那么a=3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等式的性质根据等式的基本性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；
B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；
C、等式的两边都乘c，故C正确；
D、当a=0时，a≠3，故D错误；
故选：C．
6．在下面方程中变形正确的为（ ）．
①3x+6=0，变形为x+2=0，②x+7=5-3x，变形为4x=-2，③，变形为2x=15，④4x=-2，变形为x=-2．
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
【答案】B．
【解析】
试题分析：①方程两边同时除以3，得x+2=0，故①正确；②原方程移项得，x+3x=5-7，合并同类项得，4x=-2，故②正确；③方程两边同时乘以5，得2x=15，故③正确；④方程两边同时乘以4，得x=，故④错误．其中变形正确的有①②③．
故选：B．
考点：等式的性质．
二、填空题（每小题3分）
7.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
（1）如果2x+7=10，那么2x=10- ；
（2）如果-3x=8，那么x= ；
（3）如果x− ＝y− ，那么x= ；
（4）如果＝2，那么a= ．
【答案】7，，y，8．
解析：（1）如果2x+7=10，那么2x=10-7；（2）如果-3x=8，那么x=-；（3）如果x−＝y−，那么x=y；
（4）如果＝2，那么a=8．
解答题
8.（每题12分）在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果，那么x= ，根据 ；
（2）如果-2x=2y，那么x= ，根据 ；
（3）如果x=4，那么x= ，根据 ；
（4）如果x=3x+2，那么x- =2，根据 ．
【答案】（1）-2y，根据等式的性质2，两边都乘-10；（2）-y，等式的性质2，两边都乘-2；（3）6，等式的性质2，两边都乘；（4）3x，根据等式的性质1，两边都减去3x．
解析：（1）如果，那么x=-2y，根据等式的性质2；（2）如果-2x=2y，那么x=-y，等式的性质2，两边都乘-2；
（3）如果x=4，那么x=6，等式的性质2，两边都乘；（4）如果x=3x+2，那么x-3x=2，根据等式的性质1，两边都减去3x．
11.（8分）据等式性质，求下列各式中的x．
（1）5x=3x-2 （2）-5x-27=7x-3．
解：（1）5x-3x=-2，等式两边都减去2x，得x=-2；
（2）-5x-27=7x-3．等式两边都加上27得，-5x=7x+24，等式两边都减去,7x得-5x-7x=24，所以-2x=24，方程两边都除以-2得，得x=-12．
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