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    人教版初中数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 课件+教案+导学案+分层练习(含教师+学生版)
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    初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优秀作业课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优秀作业课件ppt,文件包含312等式的性质pptx、312等式的性质分层作业解析版docx、312等式的性质教学设计docx、312等式的性质分层作业原卷版docx、312等式的性质导学案docx、猜谜语mp4、等式性质1演示mp4、等式性质2演示mp4等8份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    3.1.2 等式的性质 分层作业

     

      基础训  

    1.若eqIdeb2dc430443bbfe43a67d5d0f8e326c6,则下列变形正确的是(    

    A.eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de B.eqIde8a25cbabf92d61d211730b53add9fe3 C.eqIddcabea68fbf4db34a917c39ca19cfb2f D.eqId5083c422cfb32bd38e37be4b4d6ae692

    【答案】D

    【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案;

    【详解】A、∵eqId8e17e9f9b950e62b44b63bc0565f5a7a,故本选项错误,不符合题意;

    B、∵eqId3557121c71d1d6919378c39baacbddc1,故本选项错误,不符合题意;

    C、∵eqId3557121c71d1d6919378c39baacbddc1,故本选项错误,不符合题意;

    D、∵ eqIda1bfd8beb34ce787cfe8a08201faeeaf,故本选项正确,符合题意,

    故选D

    【点睛】此题主要考查了等式的性质,正确掌握等式的基本性质是解题关键.

    2.下列等式的变形,正确的是(    

    A.若eqIda892bb2c9196ba327247762543bf2388,则eqIdab839d8569171afab5ed55c22013aa72 B.若eqId26aa2b158a2786585b47cbc1149dccdf,则eqId07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4

    C.若eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则eqIdf01675b14bd75a24a18561af11a2e890 D.若eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则eqId0c213567395973b6c767555fa550c190

    【答案】B

    【分析】根据等式的性质依次判断即可.

    【详解】解:A、eqIda892bb2c9196ba327247762543bf2388,当eqId5a64103561364ac4c9460a72c9e154bb时,eqIdab839d8569171afab5ed55c22013aa72,选项错误,不符合题意;

    B、eqId26aa2b158a2786585b47cbc1149dccdf,两边同时减去yeqId07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4,选项正确,符合题意;

    C、eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则eqIde90eb02bda0dd4357349b89d8895be20,选项错误,不符合题意;

    D、eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,当eqIddcba35b945865f4c52987ed739396acc时,则eqId0c213567395973b6c767555fa550c190,选项错误,不符合题意;

    故选:B.

    【点睛】题目主要考查等式的性质,熟练掌握等式的性质是解题关键.

    3.已知eqIde23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f,由等式的性质不能得到的是(  

    A.eqIdf0aa4e87ca09c1d655845e91673d7bc8 B.eqIdc9021f0886cadf8d9f6f12d50be1d3d3

    C.eqId57ca97e0834b84fe4289c09f0a765256  D.eqIdc31c4f39399ec245a67db2933ed639f2

    【答案】B

    【分析】根据等式性质逐个计算即可得到答案.

    【详解】解:由题意可得,

    eqIdf0aa4e87ca09c1d655845e91673d7bc8可得,eqId1b4cf4e41a43480d6a0cb87f24dd9200,即eqIde23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f,故A不符合题意;

    eqIdc9021f0886cadf8d9f6f12d50be1d3d3可得,eqId97c6d3c99b7004603ba9ea9c341b8b3f,故B符合题意;

    eqId57ca97e0834b84fe4289c09f0a765256可得,eqIde23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f,故C不符合题意;

    eqIdc31c4f39399ec245a67db2933ed639f2可得,eqId199d04b0cb6235170ba4a78ca6977d54,故D不符合题意;

    故选B.

    【点睛】本题考查等式的性质,解题的关键掌握等式的基本性质.

    4.下列各式中正确的是(    

    A.若eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638,则eqId6f5a903b8e6a91feb4aeac6628d5cc55 B.若eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638,则eqId26f7c54faca6eac8af5309942062058d

    C.若eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638,且eqIdfef20073a12bab727faa217718b63414,则eqIdb6d9ebcf7a68d7eb43b3343f4b9de409 D.若eqId42e0db12beb2924948b3b1f1f1df916e,则eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638

    【答案】D

    【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可求解.

    【详解】解:A. 若eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638,则eqId3619b1170478171957f1a7501f5b6862,故该选项不正确,不符合题意;

    B. 若eqId7cd83f319fc5f78f83d93751ef4edcbe,则eqId26f7c54faca6eac8af5309942062058d,故该选项不正确,不符合题意;

    C. 若eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638,且eqId8cec12441802f71e803efaf2c62ee588,则eqIdb6d9ebcf7a68d7eb43b3343f4b9de409,故该选项不正确,不符合题意;    

    D. 若eqId42e0db12beb2924948b3b1f1f1df916e,则eqId432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638,故该选项正确,符合题意;

    故选:D.

    【点睛】本题考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

    5.根据等式的性质,下列等式的变形正确的是(    

    A.若eqIdd335b5fab2f925c1816f547f1af5da51,则eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de B.若eqIdccd1ebb13cea4b26eb0d58fb84536ecf,则eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de

    C.若eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则eqIdf63e673ad23be429a76bc4dc95012adc D.若eqIdbd06eaad431972234a6e11e681f33303,则eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de

    【答案】A

    【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可.

    【详解】解:若eqIdd335b5fab2f925c1816f547f1af5da51,则eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,表述正确,故A符合题意;

    eqIdccd1ebb13cea4b26eb0d58fb84536ecf,则eqIdb1ec22161a2713c74a45a6393a47a13c,原表述错误,故B不符合题意;

    eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则eqId91f7ecb6bef53c9bf92e32b80ddc7cf5eqId77f38a58a9097d0be240a9fb24e8fcf7,原表述错误,故C不符合题意;

    eqIdbd06eaad431972234a6e11e681f33303eqIdfef20073a12bab727faa217718b63414,则eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,原表述错误,故D不符合题意;

    故选:A.

    【点睛】本题考查了等式的性质,性质1等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.

    6.若eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则下列等式:①eqId6375b70370a5806be40248ec9506fb69;②eqId61b4496afc3c4de7fb3bdd7a4f4e5e34;③eqId0c213567395973b6c767555fa550c190;④eqIdbf5821f59d12217af9a3804379c8231f;⑤eqIdca21a9771e08006a87806a93a37b595e.其中正确的有     .(填序号)

    【答案】①②④

    【分析】根据等式的性质,两边同时加上(减去)同一个数(或式子),等式仍成立;等式两边同时乘(或除以)以同一个数(式子,,不为零,数式子),等式仍成立;由此即可求解.

    【详解】解:若eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,则下列等式:①eqId6375b70370a5806be40248ec9506fb69;②eqId61b4496afc3c4de7fb3bdd7a4f4e5e34;③eqId0c213567395973b6c767555fa550c190,当eqIdfd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e时,分式不成立;④eqIdbf5821f59d12217af9a3804379c8231f;⑤eqIdca21a9771e08006a87806a93a37b595e,当eqId143b917df0520097be222accbddf9394时,分式不成立其中正确的有①②④.

    故答案为:①②④.

    【点睛】本题主要靠考查等式的性质,掌握等式的加减乘除乘法法则,整式的化简求值是解题的关键.

    7.将方程eqId9edb2054bf691589044af98ae0feb111的两边同时   ,得eqIdbb3382b2ec3d5b862372a589ebd492d4  ;再将方程eqIdbb3382b2ec3d5b862372a589ebd492d4  的两边同时   ,得eqId4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a 

    【答案】     eqId3a59b05ec753b92be68b5e03b0799b71/加5     12     12     eqIdb89d439345e7be312ddf01647e2babc4/除以4     3

    【分析】根据等式的基本性质即可完成解答,等式的基本性质为:1、等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立.

    【详解】将方程eqId9edb2054bf691589044af98ae0feb111的两边同时加5,得eqId8badf2053a58820ac940a93ea75b8ce6;再将方程eqIdbb3382b2ec3d5b862372a589ebd492d412的两边同时除以4,得eqId4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a3

    解:eqId9edb2054bf691589044af98ae0feb111

    两边同时eqIdd5ceec0d3f3d8d2978fe4729c70fd991得:eqId8badf2053a58820ac940a93ea75b8ce6

    两边同时eqId6d675bc314bf9aff87daa7a6c60f8e32得:eqIde55aa0a20848c37c1892c567b2315e04

    故答案为:eqIdd5ceec0d3f3d8d2978fe4729c70fd991eqId6d675bc314bf9aff87daa7a6c60f8e32;3.

    【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,掌握等式的基本性质是解题的关键.

    8.在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的.

    (1)如果eqId102d68351746817ae5367108f377d579,那么eqId4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a     ,根据                         

    (2)如果eqId46b6abf096aaf2e956d6f923eb964f51,那么eqId4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a      ,根据                        

    (3)如果eqId3e0f43eefd539e032e92b47acc6e07c2,那么eqId4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a     ,根据                      

    (4)如果eqId877f99c245aa04c0a8559612f1871fa6,那么eqId447edeff5b2299378e90de3cf65a0f01     eqIdf0204f76cda5ea4ced714588be1efeaa,根据                 

    【答案】     eqId948380d3b33594dabc96b001bac5b2a7     等式的性质2,两边都乘eqId32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609     eqIdc120bfaa6e014c2e42b762a23e254282     等式的性质2,两边都乘eqId274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f     6     等式的性质2,两边都乘eqIda4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84     3x     等式的性质1,两边都减去3x

    【分析】(1)根据等式的性质2:等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等即可得出答案.

    (2)根据等式的性质2:等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等即可得出答案.

    (3)根据等式的性质2:等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等即可得出答案.

    (4)根据等式的性质1:等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等,即可得出答案.

    【详解】解:(1)如果eqId102d68351746817ae5367108f377d579,那么eqIdd5bf87c4fb973a28cc5e7554615fdf2a,根据等式的性质2,两边都乘eqId32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609

    (2)如果eqId46b6abf096aaf2e956d6f923eb964f51,那么eqId29959dffadf42a890d1bf3f25431ac24,根据等式的性质2,两边都除以eqId274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f

    (3)如果eqId3e0f43eefd539e032e92b47acc6e07c2,那么eqId39cc033406da2cdd342308972c6701f1,等式的性质2,两边都乘eqIda4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84

    (4)如果eqId877f99c245aa04c0a8559612f1871fa6,那么eqIdacc65a4fe910dc0a7c81c85568d1c475,根据等式的性质1,两边都减去3x

    故答案为:eqId948380d3b33594dabc96b001bac5b2a7,等式的性质2,两边都乘eqId32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609eqIdc120bfaa6e014c2e42b762a23e254282,等式的性质2,两边都乘eqId274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f;6,等式的性质2,两边都乘eqIda4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84;3x,等式的性质1,两边都减去3x

    【点睛】本题考查等式的基本性质.熟练掌握等式的基本性质是解题的关键.

    9.给出下列方程的变形:①由eqIdbbd09635462c3f4ec231ab7d7babe6f7,得eqId488b4db5b332a4de9edc6a58a60e7d71;②由eqIdfa5e767b0791914758c7242367f4cd9a,得eqId44ffc12c0f0e4be8074472571c9079cd;③由eqIda3cbfd42f7ff8d578434ccc0a56f507c,得eqIdbc3fcc37bed78a81c13a371b77f2fff7;④由eqIdadad58466cf60e40cf2acf79059f357a,得eqId80f48b9aa60f06e0b2644f401ef6743c.其中正确的有          个.

    【答案】2

    【分析】根据等式的性质逐个判断即可得到答案;

    【详解】解:由题意可得,

    eqIdbbd09635462c3f4ec231ab7d7babe6f7,得eqIdf438fdd5c90abc37f03e8247ad385400,故①错误,不符合题意;

    eqIdfa5e767b0791914758c7242367f4cd9a,得eqIdf4c54f41497aea3cb564fba7518e14d4故②错误,不符合题意;

    eqIda3cbfd42f7ff8d578434ccc0a56f507c,得eqIdbc3fcc37bed78a81c13a371b77f2fff7故③正确,符合题意;

    eqIdadad58466cf60e40cf2acf79059f357a,得eqId80f48b9aa60f06e0b2644f401ef6743c,故④正确,符合题意;

    ∴正确的有③④,共2个,

    故答案为:2

    【点睛】本题考查等式性质解一元一次方程的步骤,解题的关键是熟练掌握移项及系数化为1的方法.

    10.由eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,得eqId5f85bec62c98e091ca791fe78052401f,那么eqId071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183应该满足的条件是       

    【答案】eqIdfef20073a12bab727faa217718b63414

    【分析】根据等式性质eqId61128ab996360a038e6e64d82fcba004,等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为eqIdc95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89的数,结果仍相等,进行解答即可.

    【详解】解:根据等式的性质eqId61128ab996360a038e6e64d82fcba004可得,

    eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,当eqIdfef20073a12bab727faa217718b63414时,eqId5f85bec62c98e091ca791fe78052401f

    故答案为:eqIdfef20073a12bab727faa217718b63414

    【点睛】本题考查了等式性质,熟练掌握等式的性质并灵活运用是解答本题的关键.

    11.如果eqIdbf31876698721a199c7c53c6b320aa86x-4=6那么2x-12=     

    【答案】18

    【分析】根据等式的性质解答即可.

    【详解】解:等式eqId3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942x-4=6的两边都乘3,根据等式的性质2可得2x-12=18.

    故答案为:18.

    【点睛】本题考查了等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.

    12.已知关于x的方程eqId54876cd201e2ed02f5ff444a0fdb14d9的解为eqId707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948,根据等式的性质,可得eqId8f4a4e1df492b61b2839b730b9309914的值为        

    【答案】3

    【分析】将eqId707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948代入方程eqId54876cd201e2ed02f5ff444a0fdb14d9可得eqId83ee9fdb0f54cd01e9cda816acddcbd5,然后利用等式的基本性质变形即可求解.

    【详解】解:已知eqId81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248的方程eqId54876cd201e2ed02f5ff444a0fdb14d9的解为eqId707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948

    得到:eqId83ee9fdb0f54cd01e9cda816acddcbd5

    根据等式的性质可得:eqId7e69dc0d5683417b2ee5418a3d31fd8e

    eqId80d500fce7f8d64958148084dd624df1

    故答案为:3.

    【点睛】本题考查方程的解,等式的基本性质,熟练掌握等式的基本性质是解决问题的关键.

    13.已知2a-3b=-3,4a-6b+5=    

    【答案】-1

    【分析】首先根据题目入手,要求解4a-6b,所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b,代入即可.

    【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6

    所以4a-6b+5=-6+5=-1.

    【点睛】本题主要考查等式的性质,关键在于构造计算的式子.

    14.下列方程的变形是否正确?为什么?

    (1)由eqIdb5557135f74f8bd201691543ae8f730f,得eqId2ac4f7b40bffe92436404fadde23fe63

    (2)由eqId7d1c7ac622ef49474ac41cec966c815c,得eqIdf612f382a73651a26a1b8760d2defd90

    (3)由eqIdcf3ae2eeb55dd0f022b5034e0a8e2295,得eqId107babba45f110012183dc4dc54490f7

    (4)由eqIdf363115557f6111f66757d3b91e13ff7,得eqId9d0fc507c6d7115170745e416206b25d

    【答案】(1)不正确,理由见解析

    (2)不正确,理由见解析

    (3)不正确,理由见解析

    (4)不正确,理由见解析

    【分析】(1)根据左边减3,右边加3,可得变形不正确;

    (2)根据左边除以7,右边乘eqIdfdd8e6949d673788920b8b2c8c1413e0,可得变形不正确;

    (3)根据左边乘2,右边加2,可得变形不正确;

    (4)根据左边加x减3,右边减x减3,可得变形不正确.

    【详解】(1)解:由eqIdb5557135f74f8bd201691543ae8f730f,得eqId3a4978a40032791e8062f3ad605b672b,不是eqId2ac4f7b40bffe92436404fadde23fe63,故原变形不正确,

    ∵方程左边减3,右边加3,

    ∴变形不正确;

    (2)解:由eqId7d1c7ac622ef49474ac41cec966c815c,得eqId23f88528d76fef47047f1724b74b79a6,不是eqIdf612f382a73651a26a1b8760d2defd90,故原变形不正确,

    ∵左边除以7,右边乘eqIdfdd8e6949d673788920b8b2c8c1413e0

    ∴变形不正确;

    (3)解:由eqIdcf3ae2eeb55dd0f022b5034e0a8e2295,得eqIde2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a,不是eqId107babba45f110012183dc4dc54490f7,故原变形不正确,

    ∵左边乘2,右边加2,

    ∴变形不正确;

    (4)解:由eqIdf363115557f6111f66757d3b91e13ff7,得eqIdada446eb59009b52eea1690d8b60d642,不是eqId9d0fc507c6d7115170745e416206b25d,故原变形不正确,

    ∵左边加x减3,右边减x减3,

    ∴变形不正确.

    【点睛】本题考查了等式的性质,等式的两边不是都加或都减同一个数,左右大小关系发生了变化,等式的两边不是都乘或都除同一个数(不为0),左右大小关系发生了变化.

    15.用等式的性质解下列方程:

    (1)eqId1d24fb4be3a56a7cd03e1e84128f04aa

    (2)eqId3247b1d025b83e2bd064499f1a178cf9

    (3)eqId5a5da2f4fcc480e34d6cd4a1996dfd97

    (4)eqId5e6adadc6a98facda9b9adca57e3f995

    【答案】(1)eqIdbf0cc0f4e6ba3d38deb2ddd3a8a245d7;(2)eqId224d30ca84f1aeeeda7a718e751a4925;(3)eqId9b384412acba251d87902ab928902f16;(4)eqId9b384412acba251d87902ab928902f16

    【分析】(1)根据等式的性质1:等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立,可得答案;

    (2)根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立;

    (3)根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立;

    (4)根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.

    【详解】解:(1)两边都加4,得

    eqIdbf0cc0f4e6ba3d38deb2ddd3a8a245d7

    (2)两边都减2,得

    eqId489c94a53bfff5de27e6ea2fc6c19ba9

    两边都乘以2,得

    eqId224d30ca84f1aeeeda7a718e751a4925

    (3)两边都减1,得

    eqIde1cdce84cdb6b87e6ceb887bb7d208f6

    两边都除以3,得

    eqId9b384412acba251d87902ab928902f16

    (4)两边都加2,得

    eqId020962ff6c4a44283c2db3f4c42252d7

    两边都除以4,得

    eqId9b384412acba251d87902ab928902f16

    【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,解题的关键是掌握等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.

    16.小周学习《5.2等式的基本性质》后,对等式eqId7ed001d8699db4dd365b65863cd66a02进行变形,得出“eqIda5a3b4c78680b451da33b2c09d264ecc”的错误结论,但他找不到错误原因,聪明的你能帮助他找到原因吗?小周同学的具体过程如图所示:

    将等式eqId7ed001d8699db4dd365b65863cd66a02变形

    eqId194bb083e41737d47c3c384561eb40a9(第①步)

    eqIda5a3b4c78680b451da33b2c09d264ecc(第②步)

    (1)哪一步等式变形产生错误?

    (2)请你分析产生错误的原因.

    【答案】(1)第二步等式变形错误

    (2)等式两边同时除以一个可能等于零的m

    【分析】(1)根据等式的性质可知错误发生在第二步;

    (2)根据等式的基本性质即可解答.

    【详解】(1)第二步等式变形产生错误.

    (2)第二步产生错误的原因是:等式两边同时除以一个可能等于零的eqId294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328,等式不成立.

    【点睛】本题考查了等式的基本性质,根据等式的性质是解决本题的关键.

      能力提升 

    17.有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”,其中同一种物体的质量都相等.下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态,则该天平是(    

    A.@@@095177cf-2c44-4a56-9cb9-cf3d0034aacf B.@@@c0410d33-820f-4fe5-9f23-3968d1428e08

    C.@@@2849d2a7-75d4-494c-8688-c48df82c9248 D.@@@b241701f-9f10-4c03-9009-70003768eaee

    【答案】B

    【分析】设“■”的质量为x,“▲”的质量为y “●”的质量为m,列出等式,根据等式的性质计算判断即可.

    【详解】设“■”的质量为x,“▲”的质量为y “●”的质量为m

    根据题意,得eqId834366491150c39e07d7571769211eaeeqId9ced991055fe6d4943c77a2fd6e44294,故A正确,不符合题意;

    eqId6a6ed5169a0bffeedd3768d4ac09c8ab,故C正确,不符合题意;

    故B不正确,符合题意;

    eqId63062e51bcfa6a166a59100df16c7bde,故D正确,不符合题意;

    故选B.

    【点睛】本题考查了等式的性质,正确理解等式的性质是解题的关键.

    18.设“〇”“”“△”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“〇”的个数为(    

    @@@3a0be04da4b0495c8ccfee8986c5df9d

    A.5 B.4 C.3 D.2

    【答案】D

    【分析】设“〇”表示的数为x,“”表示的数是y,“△”表示的数为z,根据题意得出eqIde6336d52a7220ce7542c249a1135ee11,求出eqId9ced991055fe6d4943c77a2fd6e44294即可.

    【详解】解:设“〇”表示的数为x,“”表示的数是y,“△”表示的数为z

    根据题意得:eqIde6336d52a7220ce7542c249a1135ee11

    eqIdc1719a874cddcfa09ed550c02c3bbe58

    eqId9ced991055fe6d4943c77a2fd6e44294

    即“?”处应该放“〇”的个数为2,

    故选:D.

    【点睛】本题考查了等式的性质,能求出eqId9ced991055fe6d4943c77a2fd6e44294是解此题的关键.

    19.如下图可以表示的等式变形是(    )(其中eqId0a6936d370d6a238a608ca56f87198deeqId2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1eqId071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183均为正数)

    @@@f7896a4d-db63-43ec-a62a-51256125fce5  

    A.如果eqId037d2612a363a43a91d889ecfc0df1e8,那么eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de B.如果eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,那么eqId037d2612a363a43a91d889ecfc0df1e8

    C.如果eqId19729a22bc8b8561b0b51ea20a2345c5,那么eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de D.如果eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de,那么eqId19729a22bc8b8561b0b51ea20a2345c5

    【答案】C

    【分析】观察图形可得,两边的物品都变为之前的一半,天平仍平衡,结合等式的性质,即可进行解答.

    【详解】解:由图可得:两边的物品都变为之前的一半,天平仍平衡,

    ∴图中可以表示的等式变形是:如果eqId19729a22bc8b8561b0b51ea20a2345c5,那么eqId1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de

    故选:C.

    【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,解题的关键是掌握等式的性质一:等式两边同时加上或者是减去同一个整式,等式仍然成立.性质二:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立.

    20.若eqId8e565671b570fc35af6f7af27147ff16,且eqIdada5a9ce699cb80cbbcc65033d9bbbc0,则eqId8255d540afdd24f608ab7ec231cff469     

    【答案】eqIdd91e07104b699c4012be2d26160976a2

    【分析】两式相加得eqId6a124fcaa7b5c99f549c4899d57e09bb,即可求解.

    【详解】解:∵eqId8e565671b570fc35af6f7af27147ff16①,且eqIdada5a9ce699cb80cbbcc65033d9bbbc0②,

    ①+②得:eqId6a124fcaa7b5c99f549c4899d57e09bb

    eqId8255d540afdd24f608ab7ec231cff469eqIdd91e07104b699c4012be2d26160976a2

    故答案为:eqIdd91e07104b699c4012be2d26160976a2

    【点睛】本题考查了等式的性质,掌握等式的性质是解题的关键.

    21.@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557a@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7a@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102各代表一个数,根据@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102eqIdcb386f67f35d255d4392a176cdc14b15@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102=63,@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqIdaa2a445b3bd554d0a22fda98a8b39e04,求得@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b          

    【答案】eqId814397354c2ae1cb08e0271305970811

    【分析】首先根据@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102eqIdcb386f67f35d255d4392a176cdc14b15@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102=63,判断出@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557a@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7a的关系;然后根据@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqIdaa2a445b3bd554d0a22fda98a8b39e04,求出@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557a表示的数是多少即可.

    【详解】解:@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102eqIdcb386f67f35d255d4392a176cdc14b15①,@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@35c027ee65994d30895557dc876bf102eqIde75c19f3db38833c387939b7ddf6da09②,

    eqId4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e①,可得:@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqId4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId41e45dcc2f7fe83b9783d0808ad9f8ca

    所以@@@cef7895f45314419a8857d3061151a7aeqId6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqIda5a7552f043aacca84d0ac1afd55a676③,

    把③代入@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqId4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da@@@50f5ffa7-9a59-49e3-bd7b-e633007c7845eqId7bf27b0d6e63b90544f1505793b08898

    可得:@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqIdb9eec9ce87d924e13dcb2af3e2ac4e4c

    解得:@@@bb5ad3e12024445b9b86c1e13e21557aeqIda0f4190d2b2ce5442724b1a9a1295400

    故答案为:eqId814397354c2ae1cb08e0271305970811

    【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出〇、口的关系.

    22.若eqId832beb3c35e43e1c7852581416e645dd,利用等式的性质,比较ab的大小.

    【答案】eqId8845c0d06613fabb0358d5392cca38b3

    【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来,再判断即可.

    【详解】解:等式两边同减去eqId878e89b6eca35e34c863e832a2c661db,得:eqIdefe938e2bfad03d7e15100bc0a59ca63

    等式两边同减去eqId18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c,得:eqId68302c1ac8d157bd220d082be2908a59

    等式两边再同时加上1,得:eqId154c0fe2aaaa1f7c3bdde6db950e6583

    eqId1f6c16f0f2e90e5f7a7d7ba2b0f572a1

    eqId8845c0d06613fabb0358d5392cca38b3

    【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.等式性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式性质2:等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立,熟练运用等式的性质进行变形是解决本题的关键.

     

      拔高拓展 

     

    23.已知x2xy=-3,2xyy2=-8,求代数式2x2+4xy-3y2的值.

    【答案】-30.

    【分析】根据已知式子的特点以及等式的性质,对式子进行变形,进而整体代入求得代数式的值.

    【详解】由x2xy=-3,得2x2-2xy=-6①;

    由2xyy2=-8,得6xy-3y2=-24②.

    ①+②,得(2x2-2xy)+(6xy-3y2)=(-6)+(-24)=-30,

    即2x2+4xy-3y2=-30.

    【点睛】本题考查了等式的性质,代数式求值,根据等式的性质对式子进行变形是解题的关键.

     

     

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