还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版七年级上册数学全册同步测试卷（含解析）
成套系列资料，整套一键下载
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程练习
展开
这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ）
A．120x=2×80（42-x） B．80x=`120（42-x）
C．2×80x=120（42-x） D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程2×80x=120（42-x）．故答案选C.
考点：一元一次方程的应用.
2．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )
A.20只 B.14只 C.15只 D.13
【答案】B
【解析】
试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70－x)只，根据题意得：2x+4(70－x)=196
解得：x=42 则70－x=70－42=28 ∴42－28=14(只)
考点：一元一次方程的应用.
3．根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：x的3倍与5的和是指3x+5，x的是指x，则根据题意可得：3x+5=x－2
考点：一元一次方程的应用.
4．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】C
【解析】
试题分析：设胜x场，所以（9-x）场，根据共得19分，可列方程3x+（9-x）=19， 所以2x=10， 所以x=5 ，故胜五场，故选：C.
考点：一元一次方程的应用.
5．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（ ）
A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x） C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）
【答案】D
【解析】
试题分析：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．
解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，
由题意得，x+26=3（22﹣x）．
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
6．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
【答案】B．
【解析】
试题分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．
解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故选：B．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
【答案】B
【解析】
试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．
解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．
故选B．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
8．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（ ）
A．50x+10=52x﹣2
B．50x﹣10=52x﹣2
C．50x+10=52x+2
D．50x﹣10=52x+2
【答案】C
【解析】
试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后列出方程解答即可．
解：设有x辆客车，根据题意可得：50x+10=52x+2．
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
9．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．2（x－1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13
C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x－1）=13
【答案】A
【解析】
试题分析：总费用=A种饮料单价×数量+B种饮料单价×数量．根据题意可得A种饮料的单价为（x－1）元，则根据题意可得：2（x－1）+3x=13．
考点：一元一次方程的应用．
10．七年级3班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元．设中1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A．5x+（12﹣x）=48
B．x+5（x﹣12）=48
C．x+12（x﹣5）=48
D．x+5（12﹣x）=48
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等量关系：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48，列出一元一次方程即可．
解：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，
根据题意可得：x+5（12﹣x）=48．
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
二、填空题（每题3分）
11．一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电度，则可列方程为 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据2010年的用电量×（1-5%）=2011年的用电量列出方程.
考点：一元一次方程的应用
12．某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有________人．
【答案】61
【解析】
试题分析：设共有x组，则根据题意可得：7x+5=8x-3，解得：x=8，则7x+5=7×8+5=61，即共有运动员61人.
考点：一元一次方程的应用
13．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调 ___人到甲队。
【答案】3
【解析】
试题分析：设从乙队调x人到甲队，则27+x=2(18－x)，解得：x=3.
考点：调配问题.
14．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程： ．
【答案】3x+5=5（x﹣1）．
【解析】
试题分析：设树有x棵，根据鸦的数量不变，即可列出方程．
解：设树有x棵，根据题意得：
3x+5=5（x﹣1）；
故答案为；3x+5=5（x﹣1）．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张．
【答案】20
【解析】
试题分析：设购买甲电影票x张，乙电影票40-x张，则根据总共花了700元可得出方程，解出即可得出答案．
解：设购买甲电影票x张，乙电影票40-x张，
由题意得，20x+15（40-x）=700，
解得：x=20，即甲电影票买了20张．
故答案为：20．
考点：一元一次方程的应用．
三解答题
16．（8分）某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？
【答案】挖土的30人,运土的25人
【解析】
试题分析：首先设挖土的x人,运土的（55-x）人，然后根据挖土的数量=运土的数量列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.
试题解析：设挖土的x人,运土的（55-x）人，
根据题意可得：2.5x=3（55-x）
解得：x=30
则55-x=55-30=25人
答：挖土的30人,运土的25人
考点：一元一次方程的应用
17.（8分）列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
【答案】该班共胜了5场比赛．
【解析】
试题分析：由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
解：设胜利x场，平（7﹣x）场，
依题意得：3x+（7﹣x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
考点：一元一次方程的应用．
18．（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
【答案】（1）、960套；（2）、甲、乙合作同时修理所需费用最少
【解析】
试题分析：（1）、首先设乙单独修需要x天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2）、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.
试题解析：（1）、设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套
根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意
∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）
答：该中学库存桌椅960套。
（2）、由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）
由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）
甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×()=24（天）
所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）
∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少
答：选择甲、乙合作修理。
考点：（1）、一元一次方程的应用；（2）、方案选择问题.
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ）
A．120x=2×80（42-x） B．80x=`120（42-x）
C．2×80x=120（42-x） D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程2×80x=120（42-x）．故答案选C.
考点：一元一次方程的应用.
2．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )
A.20只 B.14只 C.15只 D.13
【答案】B
【解析】
试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70－x)只，根据题意得：2x+4(70－x)=196
解得：x=42 则70－x=70－42=28 ∴42－28=14(只)
考点：一元一次方程的应用.
3．根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：x的3倍与5的和是指3x+5，x的是指x，则根据题意可得：3x+5=x－2
考点：一元一次方程的应用.
4．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】C
【解析】
试题分析：设胜x场，所以（9-x）场，根据共得19分，可列方程3x+（9-x）=19， 所以2x=10， 所以x=5 ，故胜五场，故选：C.
考点：一元一次方程的应用.
5．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（ ）
A．26+x=3×26 B．26=3（22﹣x） C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x）
【答案】D
【解析】
试题分析：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．
解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，
由题意得，x+26=3（22﹣x）．
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
6．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
【答案】B．
【解析】
试题分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．
解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故选：B．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）
C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
【答案】B
【解析】
试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．
解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．
故选B．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
8．有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（ ）
A．50x+10=52x﹣2
B．50x﹣10=52x﹣2
C．50x+10=52x+2
D．50x﹣10=52x+2
【答案】C
【解析】
试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后列出方程解答即可．
解：设有x辆客车，根据题意可得：50x+10=52x+2．
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
9．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．2（x－1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13
C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x－1）=13
【答案】A
【解析】
试题分析：总费用=A种饮料单价×数量+B种饮料单价×数量．根据题意可得A种饮料的单价为（x－1）元，则根据题意可得：2（x－1）+3x=13．
考点：一元一次方程的应用．
10．七年级3班组织献爱心活动，在清点捐款时发现1元和5元的纸币共12张，价值48元．设中1元的纸币有x张，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A．5x+（12﹣x）=48
B．x+5（x﹣12）=48
C．x+12（x﹣5）=48
D．x+5（12﹣x）=48
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等量关系：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48，列出一元一次方程即可．
解：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，
根据题意可得：x+5（12﹣x）=48．
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
二、填空题（每题3分）
11．一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电度，则可列方程为 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据2010年的用电量×（1-5%）=2011年的用电量列出方程.
考点：一元一次方程的应用
12．某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有________人．
【答案】61
【解析】
试题分析：设共有x组，则根据题意可得：7x+5=8x-3，解得：x=8，则7x+5=7×8+5=61，即共有运动员61人.
考点：一元一次方程的应用
13．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调 ___人到甲队。
【答案】3
【解析】
试题分析：设从乙队调x人到甲队，则27+x=2(18－x)，解得：x=3.
考点：调配问题.
14．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程： ．
【答案】3x+5=5（x﹣1）．
【解析】
试题分析：设树有x棵，根据鸦的数量不变，即可列出方程．
解：设树有x棵，根据题意得：
3x+5=5（x﹣1）；
故答案为；3x+5=5（x﹣1）．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张．
【答案】20
【解析】
试题分析：设购买甲电影票x张，乙电影票40-x张，则根据总共花了700元可得出方程，解出即可得出答案．
解：设购买甲电影票x张，乙电影票40-x张，
由题意得，20x+15（40-x）=700，
解得：x=20，即甲电影票买了20张．
故答案为：20．
考点：一元一次方程的应用．
三解答题
16．（8分）某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？
【答案】挖土的30人,运土的25人
【解析】
试题分析：首先设挖土的x人,运土的（55-x）人，然后根据挖土的数量=运土的数量列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.
试题解析：设挖土的x人,运土的（55-x）人，
根据题意可得：2.5x=3（55-x）
解得：x=30
则55-x=55-30=25人
答：挖土的30人,运土的25人
考点：一元一次方程的应用
17.（8分）列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
【答案】该班共胜了5场比赛．
【解析】
试题分析：由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
解：设胜利x场，平（7﹣x）场，
依题意得：3x+（7﹣x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
考点：一元一次方程的应用．
18．（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
【答案】（1）、960套；（2）、甲、乙合作同时修理所需费用最少
【解析】
试题分析：（1）、首先设乙单独修需要x天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2）、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.
试题解析：（1）、设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套
根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意
∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）
答：该中学库存桌椅960套。
（2）、由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）
由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元）
甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×()=24（天）
所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）
∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少
答：选择甲、乙合作修理。
考点：（1）、一元一次方程的应用；（2）、方案选择问题.
相关试卷
初中3.4 实际问题与一元一次方程课时作业： 这是一份初中3.4 实际问题与一元一次方程课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后作业题： 这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后作业题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时训练： 这是一份数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时训练，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
