初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质综合训练题

最新2022-2023年人教版七年级数学上册

 3.1.2 等式的性质 课时卷

一、基础巩固

1．下列方程的变形正确的有（　　）  

A． ，变形为  B． ，变形为

C． ，变形为  D． ，变形为

2．已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（　　）  

A． B． C． D．

3．已知a=b，下列应用等式性质错误的是（           ）  

A．a＋c=b＋c B．a－c=b－c C．ac=bc D．

4．下列变形中，属于移项的是（　　） 

A．由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2 B．由 =4，得2x+1=12

C．由y﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5 D．由8x=7得x=

5．已知 ，用含 的代数式表示 =　     　．

6．用等式的性质解方程3x+1=7． 

二、强化提升

7．将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0，a，求t的形式．下列变形正确的是(　　)  

A．t=  B．t=  C．t=a(v-v0) D．t=a(v0-v)

8．运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）  

A．若2x=3y，则 =  B．若10x=5，则x=2

C．如果 = ，那么a=b D．如果am=bm，那么a=b

9．如果 am=an，那么下列等式不一定成立的是(          )   

A．am－3=an－3 B．m=n

C．5+am=5+an D． am=    an

10．根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（　　） 

①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③ =2x﹣ ；④﹣1=3x+4x．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．下面的框图表示小明解方程3(x-2)=1+x的流程，其中步骤“④”所用依据是　                                                            　.

12．下列方程的变形是否正确？为什么？

（1）由3+x=5，得x=5+3．

（2）由7x=﹣4，得x= ． 

（3）由 ，得y=2． 

（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．

13．利用等式的性质解方程.

（1）2-x=7.

（2）- x-1=4.

14．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】y=3-2x

6．【答案】解：方程两边都减去1，得 

3x+1﹣1=7﹣1，

化简，得

3x=6

两边除以3，得

x=2．

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】C

11．【答案】等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立

12．【答案】（1）解：由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，

∵方程左边减3，方程的右边加3，

∴变形不正确

（2）解：由7x=﹣4，得x= ，变形不正确， 

∵左边除以7，右边乘 ，

∴变形不正确

（3）解：由 ，得y=2，变形不正确， 

∵左边乘2，右边加2，

∴变形不正确

（4）解：由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，

∵左边加x减3，右边减x减3，

∴变形不正确．

13．【答案】（1）解：两边都减2，得-x=5；

两边都除以-1，得x=-5

（2）解：两边都加1，得- x=5；

两边同乘- ，得x=-

14．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n．