初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段课时练习

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．点到直线的距离是（ ）


A．点到直线上一点的连线 B．点到直线的垂线


C．点到直线的垂线段 D．点到直线的垂线段的长度


【答案】D．


【解析】


试题解析：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，故选D．


考点：点到直线的距离．


2．已知点A,B,C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm,则B、C两点之间的距离是 （ ）


A.1cm B． 5cm C．7cm D．1cm或7cm


【答案】D.


【解析】


试题分析：本题分两种情况：（1）当点C在线段AB上时，如图：AC=AB-BC，





又∵AB=4cm，AC=3cm，∴AC=1cm；


（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图：AC=AB+BC，





又∵AB=4cm，BC=3cm，∴AC=7cm．故答案选D.


考点：线段的计算.


3．如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（ ）





A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长


【答案】B．


【解析】


试题解析：如图，





根据点到直线的距离的含义，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长．


故选B．


考点：点到直线的距离．


4．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )


(A) 两点之间，射线最短 （B）两点确定一条直线


（C）两点之间，线段最短 （D）两点之间，直线最短


【答案】C


【解析】


试题分析：将曲线改成直线能缩短距离是因为两点之间线段最短.


考点：线段的性质


5．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则给出下列结论：


①AB与AC互相垂直


②AD与AC互相垂直


③点C到AB的垂线段是线段AB


④点A到BC的距离是线段AD


⑤线段AB的长度是点B到AC的距离


⑥线段AB是点B到AC的距离．


其中正确的有（ ）





A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


【答案】A


【解析】


试题分析：根据垂线定义可得①正确，②错误；根据垂线段的定义可得③④错误；根据点到直线的距离可得⑤正确，⑥错误．


解：①AB与AC互相垂直，说法正确；


②AD与AC互相垂直，说法错误；


③点C到AB的垂线段是线段AB，说法错误；


④点A到BC的距离是线段AD，说法错误；


⑤线段AB的长度是点B到AC的距离，说法正确；


⑥线段AB是点B到AC的距离，说法错误；


故选：A．


考点：垂线；点到直线的距离．


6．如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ）


A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定


【答案】C


【解析】


试题分析：由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论．


解：由题意可知，C点分两种情况，


①C点在线段AB延长线上，如图1，





AC=AB+BC=3+2=5cm；


②C点在线段AB上，如图2，





AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm．


综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm．


故选C．


考点：两点间的距离．


7．已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


【答案】D．


【解析】


试题分析：线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点M在AB上，所以AM+BM=AB，进而可得出结论．


解：∵M是线段AB的中点，


∴AM=BM=AB，AM+BM=AB，


∴题中①②③④的结论都正确，故选D．





考点：比较线段的长短．


8．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）





A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定


【答案】C．


【解析】


试题分析：根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．


解：∵AB=CD，


∴AB+BC=CD+BC，


∴AC=BD，


故选C．


考点：比较线段的长短．


9．下列说法中正确的个数为（ ）


（1）过两点有且只有一条直线；


（2）连接两点的线段叫两点间的距离；


（3）两点之间所有连线中，线段最短；


（4）射线比直线小一半．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


【答案】B


【解析】


试题分析：根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．


解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；


（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；


（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；


（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；


故正确的有2个．


故选：B．


考点：直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．


10．已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（ ）





A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm


【答案】D


【解析】


试题分析：根据题意画出图形，再进行解答即可．


解：如图所示：


∵线段AB=6cm，点C是AB的中点，


∴AC=AB=×6=3cm．


故选D．





考点：两点间的距离．


二、填空题（每题3分）


11．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ．








【答案】垂线段最短.


【解析】


试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.


考点：点到线的距离.


12．如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2，则线段AC= ．








【答案】8．


【解析】


试题分析：根据线段中点的性质，可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得AC的长．


解：由点B为线段DC的中点，BD=2，得


CD=2BD=2×2=4，


由点D为线段AC的中点，得


AC=2CD=2×4=8，


故答案为：8．


考点：两点间的距离．


13．从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 ．








【答案】两点之间，线段最短．


【解析】


试题分析：根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．


解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．


故答案为：两点之间，线段最短．


考点：线段的性质：两点之间线段最短．


14．已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则AD= ．


【答案】6．


【解析】


试题分析：根据BC=2AB，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．


解：由BC=2AB=2×4=8，


由线段的和差，得


AC=AB+BC=4+8=12，


由点D是AC的中点，得


AD=AC=12=6，


故答案为：6．


考点：两点间的距离．


三解答题


15．（8分）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．








【答案】DE=7.5cm．


【解析】


试题分析：根据已知求出AC，根据线段中点求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．


解：∵BE=AC=3cm，


∴AC=15cm，


∵D是AB的中点，E是BC的中点，


∴DB=AB，BE=BC，


∴DE=DB+BE


=AB+BC


=AC


=15cm


=7.5cm，


即DE=7.5cm．


考点：两点间的距离．