人教版七年级上册3.1.2 等式的性质完整版ppt课件

3.1.2 等式的性质

【教学目标】

1.理解并能用语言表达等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程；

2.利用天平，通过观察，分析得到等式的两条性质；

【复习导入】

我们可以直接看出像4x=24,x+1=3这样简单方程的解，用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1)3x-5=22    (2)0.28-0.13y=1

【教学新知】

一    等式的基本性质

像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式.

请看图，你能发现什么规律？

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质

2=2                     1+3=4

2+1=1+2            1+3+5=4+5

2+0=0+2            1+3-5=4-5

2+（-3）=2+（-3）

等式的性质1

等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等

用式子形式怎样表示？

运用性质1应注意：等号两边加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会被破坏相等关系。

例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6

如图，你能发现什么样的规律？

等式的性质2

等式的两边乘同一个数（或除以）同一个不为0的数，结果相等。

怎样用式子形式表示？

运用性质2应注意：

仅仅乘以（或除以）同一个数，不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别，同时不能除以0，因为0不能做除数。

二   利用等式的性质解方程

利用等式的性质解下列方程

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）

分析：解方程就是要求出方程的解“=？”，因此需要把方程转化成“x=a”的形式。

三   方程解的检验

我们如何验证求出的未知数的值是不是方程的解？

我们发现上面的例题（3）不像（1）（2）那么简单，那么如何验证x=-27是方程的解呢？

【巩固练习】

1.用适当的数或者式子填空，使所得的结果仍然成立

（1）若3x+5=8，则3x=8-_____

（2）若-4x=0.5，则x=_____

（3）若2m-3n=7，则2m=7+_____

（4）若x+4=6，则x+12=_____

2.下列各式变形正确的是（ ）

A 由x+7=1，得x=8  

B 由x-7=1，得x=8

C 由3x=1，得x=3   

D 由0.5x=0，得x=2

3.检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解

（1）x=-1;（2）x=-2

【总结归纳】

这节课有什么收获？