考点05 直线的倾斜角与斜率-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点05   直线的倾斜角和斜率

一、单选题

1．（2020·威远中学校高二期中（理））把直线绕点逆时针旋转后，所得直线方程的斜率为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·四川遂宁市·高二期中（文））如图直线的斜率分别为，则（    ）

A．  B．  C．  D．

3．（2020·山东潍坊市·寿光现代中学高二期中）已知点，，若，则直线的倾斜角的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2020·贵溪市实验中学高三月考）在平直角坐标系中，过点和的直线的斜率为（    ）

A． B． C．1 D．

5．（2020·合肥市第十一中学高二期中（文））已知直线：，：，若.则的值为：（    ）

A． B． C．1 D．-2

6．（2020·山东临沂市·高二期中）已知两点、，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

7．（2020·安徽省蚌埠第三中学高二月考（理））下列命题正确的是（    ）

A．直线：，：，的充分条件是；

B．平面截圆锥所得的截面是圆；

C．设，，则“且”是“”的必要而不充分条件；

D．棱台的上下底面可以不相似，但棱长一定相等.

8．（2020·天津高二期中）经过、两点的直线的斜率是，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·长阳土家族自治县第一高级中学高二月考）已知经过两点(5， ?)和(2，8)的直线的斜率大于1，则?的取值范围是（    ）

A．(2，8) B．(8，+∞) C．(11，+∞) D．(−∞，11)

10．（2020·重庆市万州第二高级中学高二期中）若直线与直线互相垂直，则实数a的值是（    ）

A．1 B． C．4 D．

11．（2020·上海嘉定区·高二期中）若直线过点，，则直线的倾斜角取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．（2020·湖北高二期中）已知直线过，两点且倾斜角为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·全国高三专题练习（文））已知、两点，直线与线段相交，求直线的斜率的取值范围（    ）

A． B．

C． D．

14．（2020·全国高三专题练习（文））已知，两点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

15．（2020·洪洞县新英学校高二期中（理））过点的直线与以，为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

16．（2020·上海市嘉定区第一中学高一月考）已知集合，，若，则实数的值为______．

17．（2020·上海市控江中学高二期中）若直线与直线平行，则实数______．

18．（2020·上海市金山中学高二期中）关于x、y的方程组无解，则实数________．

19．（2020·江西南昌市·南昌二中高二期中（文））直线和直线垂直，则实数的值为_______.

20．（2020·上海市控江中学高二期中）已知直线与两点，点，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是______．

21．（2020·山东泰安市·高二期中）已知两条平行直线与间的距离为3，则的值为______.

22．（2020·辽河油田第二高级中学高二月考）已知直线：与：互相垂直，其垂足为，则的值为________．

23．（2020·全国高二课时练习）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(－2，3)，则BC边上的高AD所在直线的斜率为________．

24．（2020·全国高二课时练习）直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是______

三、解答题

25．（2020·上海市行知中学高二期中）已知直线.

（1）若直线过点，试写出直线的一个方向向量；

（2）若实数，求直线的倾斜角的取值范围.

26．（2020·全国高三专题练习（理））已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.

（1）l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；

（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等.

27．（2020·浙江湖州市·高二期中）已知直线：，直线：.

（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程.

28．（2020·黑龙江伊春市·伊春二中高二月考）已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值：

（1）直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；

（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

29．（2020·全国高二课时练习）已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1).

(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？

(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？

(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？

30．（2020·全国高二课时练习）已知直线经过点，，直线经过点，且.

(1)分别求直线，的方程；

(2)设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.