考点06 期中训练之基本初等函数1-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点06   期中训练之基本初等函数1

1.（2020•天山区校级期中）若幂函数的定义域为{x∈R|x≠0}，则m的取值是（　　）

A．﹣1≤m≤3 B．m＝﹣1或m＝3 C．m＝﹣1 D．m＝3

 2.（2020•常州期中）己知函数f（x）＝ax+1+1（a＞0，且a≠0）的图象恒过定点A，则A的坐标为（　　）

A．（0，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（0，2）

 3.（2020•碑林区期中）若函数y＝f（x）与y＝10x互为反函数，则y＝f（x2﹣2x）的单调递减区间是（　　）

A．（2，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，0）

 4.（2020•湖北期中）已知幂函数y＝f（x）的图象过（27，3），求f（8）＝（　　）

A．2 B． C．3 D．

 5.（2020•浙江期中）已知幂函数f（x）＝xα（α是常数），则（　　）

A．f（x）的图象一定经过点（1，1） 

B．f（x）在（0，+∞）上单调递增 

C．f（x）的定义域为R 

D．f（x）的图象有可能经过点（1，﹣1）

 6.（2020•湖北期中）已知函数f（x）＝ax+1﹣3的图象恒过定点P，则P点的坐标为（　　）

A．（0，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（0，﹣3）

 7.（2020•常州期中）若幂函数y＝f（x）的图象经过点，则f（9）＝（　　）

A．9 B． C．3 D．

 8.（2020•上饶期中）已知函数f（x）＝3x+3﹣x+log3（3|x|﹣1），则（　　）

A．             B． 

C．             D．

 9.（2020•宜城市期中）设，则（　　）

A．f （a）＞f （b）＞f （c） B．f（b）＞f （a）＞f （c） 

C．f （c）＞f （4）＞f （b） D．f（c）＞f （b）＞f （a）

 10.（2020•湖北期中）若幂函数的图象不经过原点，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣3 C．3 D．﹣3或2

 11.（2020•东湖区校级期中）已知函数y＝loga（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，点P在幂函数y＝f（x）的图象上，则lgf（2）+lgf（5）＝（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

 12.（2020•临川区期中）若指数函数y＝（1﹣3a）x在R上递减，则实数a的取值范围是（　　）

A． B．（1，+∞） C．R D．（﹣∞，0）

 13.（2020•三明期中）函数f（x）＝（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，g（x）＝（b2﹣2b﹣2）x2﹣b（b＞0）为幂函数，则logba＝（　　）

A．3 B．1 C．﹣3 D．0

 14.（2020•浙江期中）已知函数（a＞0，且a≠1）的图象经过定点P，且点P在幂函数h（x）的图象上，则h（x）的表达式为（　　）

A．h（x）＝x2 B．h（x）＝x﹣1 C．h（x）＝x﹣2 D．h（x）＝x3

 15.（2020•漳州期中）若幂函数f（x）＝kxα的图象经过点（27，3），则f（8）的值等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

 16.（2020•海安市校级期中）幂函数y＝（m2﹣m﹣1）xm﹣3在定义域内为偶函数，则m＝（　　）

A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．1

 17.（2020•浙江期中）已知实数a，b满足logab﹣3logba＝2，且aa＝bb，则a+b＝　　　　　　．

 18.（2020•嘉兴期中）若函数f（x）＝（2a﹣1）x﹣3﹣2，则y＝f（x）的图象恒过定点　　　﹣　　，

又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　．

 19.（2020•上城区校级期中）若函数f（x）＝loga（x+1）+2（a＞0且a≠1），图象恒过定点P（m，n），则m+n＝　　；函数的单调递增区间为　　﹣　　　　　．

 20.（2020•沈阳期中）当a＞0且a≠1时，函数f（x）＝ax﹣2017﹣2018的图象必过定点　　　　　﹣　　　　．

 21.（2020•南关区校级期中）若lg（x﹣y）+lg（x+2y）＝lg2+lgx+lgy，则＝　　　　　　．

 22.（2020•洮北区校级期中）函数f（x）＝8+（a＞0且a≠1）的图象恒过定点　　　　　　．

 23.（2020•邗江区期中）计算下列各式的值：

（1）．

（2）．

 24.（2020•播州区校级期中）已知函数f（x）＝loga（x+1）+loga（4﹣x）（0＜a＜1）．

（1）求f（x）的定义域；

（2）若f（t）≤loga（3t），求实数t的取值范围．

 25.（2020•黔东南州期中）已知函数f（x）＝（m2+3m﹣3）xm为幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递减．

（1）求实数m的值；

（2）请画出函数f（x）的草图．

 26.（2020•海林市校级期中）已知幂函数y＝f（x）的图象过点．求：

（1）f（x）解析式；

（2）f（3）的值．

 27.（2020•嘉兴期中）已知函数f（x）＝ln（x2﹣ax+4）．

（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）当a＝4时，解不等式f（ex）≥x．

 28.（2020•顺庆区校级期中）已知幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）x﹣2m﹣1在（0，+∞）上单调递增．

（1）求实数m的值

（2）若（k+1）m＜（3﹣2k）m，求实数k的取值范围．

 29.（2020•宁阳县校级期中）已知幂函数满足：

（1）在区间（0，+∞）上为增函数

（2）对任意的x∈R，都有f（﹣x）﹣f（x）＝0

求同时满足（1）（2）的幂函数f（x）的解析式，并求当x∈[0，4]时，f（x）的值域．