1.6三角函数中无条件求值问题专项测试-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修4）

专题1.6 三角函数中无条件求值问题专项测试

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·北京高二学业考试）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．1

【答案】D

【详解】

2．（2020·天津市第四十五中学）的值是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】，

3．（2020·怀仁市第一中学校）（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】．

4．（2020·南昌县莲塘第二中学）计算的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】sin(－1380°) =sin(－1380°+1440°)= sin(60°)= ，.

5．（2020·辽宁高二月考）（     ）

A．0 B． C． D．

【答案】B

【详解】，

，所以原式=1.

6．（2020·福建三明·）（   ）

A． B． C．0 D．

【答案】C

【详解】，，所以原式=0.

7．（2020·林芝市第二高级中学）=（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】因为原式.．所以原式=.

8．（2020·河南信阳）（    ）

A．  B． C． D．

【答案】D

【详解】，， .所以原式=，

9．（2020·云南高一期末）的值为（    ）

A．  B． C． D．

【答案】D

【详解】，.,

10．（2020·湖北葛洲坝中学） (   )

A．1 B． C． D．0

【答案】D

【详解】原式=0。

11．（2020·甘谷县第四中学） （    ）

A． B． C．  D．

【答案】C

【详解】，

，

12．（2020浙江杭州）时，的值为（ ）

A．－1 B．1 C．±1 D．与取值有关

【答案】A

【解析】当为奇数时，，当为偶数时，，

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2020·安徽长丰县第一中学）计算的值______.

【答案】

【详解】原式.

14．（2020·上海高二）的值为______..

【答案】

【详解】依题意，原式

，其中有个、个，所以原式.

15．（2020·利辛县阚疃金石中学）化简_______.

【答案】-1

【详解】原式

16．（2020·陕西省商丹高新学校）________.

【答案】

【详解】

。

三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．求下列各三角函数式的值：

（1）cos210°；（2）sin；（3）sin；（4）cos(－1920°).

【答案】（1）－；（2）；（3）；（4）－.

【详解】（1）cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－.

（2）sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝.

（3）sin＝－sin＝－sin＝－sin＝sin＝.

（4）cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°)＝－cos60°＝－.

18．（2020·鞍山市第八中学）化简：

（1）.

（2）（其中为第二象限角）

【答案】（1）；（2）.

【详解】（1）原式=

（2）∵为第二象限角，，

原式=.

19．（2020·福清西山学校）计算下列各式的值：

（1）；

（2）；     （3）.

【答案】0,1，

【详解】（1）,

（2）；

（3）

，原式=

20．（2020·全国高二）化简下列各式：

（1）；（2）.

【答案】（1）－1；（2）1

【详解】（1）原式＝＝＝

＝＝－1.

（2），，

，

，，

原式．

21．（2020·江西省宜丰中学）（1）求的值；

（2）化简

【答案】（1）；（2）1.

【详解】

（1），，，所以原式.

（2）原式

.

22．（2020·重庆高一月考）化简

（1）

（2）.

（3）若,化简

【答案】(1)(2)(3)0

【详解】（1），

（2）

（3）因为，所以，