考点05 期中训练之集合和函数概念3-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点05   期中训练之集合和函数概念3

1.（2020•沈阳期中）已知函数的单调增区间为（　　）

A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，﹣1）

 2.（2020•浙江期中）已知定义在R上的函数f（x）满足，则下列函数中为增函数的是（　　）

A．y＝f（） B．y＝f（|x﹣|） 

C．y＝f（） D．y＝f（lg|x|+1）

 3.（2020•昌江区校级期中）已知方程x2﹣2ax+a﹣4＝0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜4 B．﹣2＜a＜2 C．1＜a＜4 D．1＜a＜2

 4.（2020•东海县期中）已知，则函数f（x）＝x2+|x﹣a|的最小值是（　　）

A．a2+1 B． C． D．

 5.（2020•香坊区校级期中）已知f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+2）＝f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x3+x，若，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜a＜b

 6.（2020•宿州期中）当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣2m）4﹣x﹣2﹣x+3＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．[0，2] B．（1﹣，1+） C．[1﹣，1+] D．[﹣2，4]

 7.（2020•海淀区校级期中）设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，且对于任意的x，y∈R，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|并且函数f（x+1）的对称中心是（﹣1，0），若函数g（x）﹣f（x）＝x，则不等式g（2x﹣x2）+g（x﹣2）＜0的解集是（　　）

A．（﹣∞，1）∪（2，+∞） B．（1，2） 

C．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞） D．（﹣1，2）

 8.（2020•浙江期中）设函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），当x1，x2∈[0，+∞）时都有，且对任意的，不等式f（ax+1）≤f（x﹣2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[﹣2，0] B．[﹣5，0] C．[﹣5，1] D．[﹣2，1]

 9.（2020•南通期中）已知函数f（x）＝loga（x+b）的图象如图所示，则ab＝（　　）

A．﹣6 B．﹣8 C．6 D．8

 10.（2020•南京期中）已知函数，则下列图象错误的是（　　）

A．y＝f（x﹣1）的图象 B．y＝f（|x|）的图象 

C．y＝f（﹣x）的图象 D．y＝f（x）的图象

 11.（2020•浙江期中）函数y＝x+a与y＝ax，其中a＞0，且a≠1，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（　　）

A． B． 

C． D．

 12.（2020•烟台期中）某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止．记容器内水面的高度h随时间t变化的函数为h＝f（t），则h＝f（t）的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

 13.（2020•浙江期中）若函数f（x）＝在区间[2019，2020]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（　　）

A．与a无关，但与b有关 B．与a无关，且与b无关 

C．与a有关，但与b无关 D．与a有关，且与b有关

 14.（2020•水富市校级期中）函数的单调递增区间为（　　）

A． B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．

 15.（2020•辽阳期中）已知函数f（x+3）为奇函数，且对任意不相等的实数a，b，都有成立，则不等式f（3x+1）+f（﹣x+6）＞0的解集为（　　）

A．（﹣∞，） B．（，+∞） C．（﹣∞，） D．（，+∞）

16.（2020•徐汇区校级期中）已知函数f（x）＝x2，x∈[1，2]的反函数为f﹣1（x），则[f﹣1（x）]2+f﹣1（2x）的值域是　　　　　　　　　　．

 17.（2020•临川区期中）函数f（x）＝log2（x2﹣x﹣2）的单调递增区间是　　　　　　　．

 18.（2020•西湖区校级期中）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝﹣x2+2x+b，若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得g（x1）＝f（x2），则b的取值范围是　　　　．

 19.（2020•大武口区校级期中）用min{a，b，c}表示三个数中的最小值，则函数f（x）＝min{4x+1，x+4，﹣x+8}的最大值是　　．

 20.（2020•浙江期中）设非零实数a、b满足a2+b2＝1．若函数存在最大值M和最小值m，则M﹣m＝　　．

 21.（2020•常熟市期中）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，f（x+2）＝对任意x∈R恒成立，则f（2019）＝　　．

 22.（2020•兴庆区校级期中）若对于m∈[﹣2，2]，不等式mx2﹣mx﹣1＜﹣m+5恒成立，则实数x的取值范围是　　﹣　　　　

 23.（2020•崂山区校级期中）若二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝4x+6，且f（0）＝3．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）＝f（x）+（a﹣2）x2+（2a+2）x，g（x）在[﹣2，+∞）单调递增，求a的取值范围．

 24.（2020•沙坪坝区校级期中）已知函数f（x）＝e2x﹣2mx﹣m（x∈R，m∈R）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若m＝1，不等式f（x）﹣lnx≥ln2+bx对一切x＞0恒成立，求实数b的取值范围

 25.（2020•和平区校级期中）已知函数f（x）＝﹣x2+a（6﹣a）x﹣4．

（1）解关于a的不等式f（1）＞0；

（2）若不等式f（x）＞b的解集为（﹣1，3），求实数a，b的值；

（3）对任给的x∈[1，3]，不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

 26.（2020•安宁区校级期中）已知函数f（3x﹣2）＝x﹣1（x∈[0，2]），函数g（x）＝f（x﹣2）+3．

（1）求函数y＝f（x）与y＝g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；

（2）设h（x）＝[g（x）]2+g（x2），试求函数y＝h（x）的定义域，及最值．

 27.（2020•东海县期中）集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，集合B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}．

（1）当m＝2时，求A∪B；

（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

 28.（2020•罗庄区期中）已知函数f（x）＝2x2+（x﹣a）2

（1）讨论f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）若f（x）＞2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若f（x）在[0，1]上有最大值9，求a的值．

 29.（2020•辽宁期中）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c．

（1）若方程f（x）＝0两个根之和为4，两根之积为3，且过点（2，﹣1）．求f（x）≤0的解集；

（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣2，1）

（ⅰ）求解关于x的不等式cx2+bx+a＞0

（ⅱ）设函数，求函数g（x）的最大值．