初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形优秀测试题

2022年北师大版数学七年级下册

4.1《认识三角形》课时练习

一、选择题

1.若长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是(     )

A.4　　　 B.5　　　 C.6　　　 D.9

2.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长可能是(　　)

A.19　　　　　B.20　　        C.25　　　　　D.30

3.如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是(　　)

A.3                           B.1                            C.5                             D.7

4.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是(     )

A.直角三角形     B.锐角三角形    C.钝角三角形     D.不能确定

5.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，

则∠B的度数为(    )

A.54°        B.62°      C.64°        D.74°

6.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，

则∠ACB的度数为(　　)

A．65°      B．70°      C．75°       D．85°

7.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为(　　)

A.10°       B.15°       C.20°       D.25°

8.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（    ）

A.40°    B.60°    C.80°    D.120°

二、填空题

9.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　   　.

10.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=　 　cm.

11.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是          ．

12.若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是　     　.

13.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A=　  　，∠B=　  　，∠C=　  　.

14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=　 　.

三、解答题

15.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？

（2）能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗？

16.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)2＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

17.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,

BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．

18.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：C.

3.答案为：B.

4.答案为：C.

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：B.

8.答案为：A.

9.答案为：三角形具有稳定性.

10.答案为：10；

11.答案为4．

12.答案为：2＜x＜8.

13.答案为：50°，60°，70°.

14.答案为30°.

15.解：（1）腰长为7.2cm，底边长为3.6cm；

（2）能围成底边长为4cm的等腰三角形

16.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，解得b=2，c=3，

∵a为方程|a－4|=2的解，解得a=6或2，

∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c＜6，

∴a=6不合题意，舍去，

∴a=2，∴△ABC的周长为：2＋2＋3=7.

∵a=b，

∴△ABC是等腰三角形．

17.∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．

∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．

∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．

∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．

18.解：