3.6与直线有关的分类讨论问题专项测试-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修2）

专题3.6  与直线有关的分类讨论问题专项测试

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·无锡市玉祁高级中学高一期中）过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（   ）

A．1条        B．2条             C．3条           D．4条

2．（2020·江苏淮安高一月考）已知两条直线，平行，则（   ）

A． B． C．或 D．或

3．（2020·河南郑州高一期末）已知直线与直线的交点为M，若直线过点M，且点到的距离为，则直线的方程为（  ）

A．x-2y–3=0 B．

C． D．

4．（2020·江苏如东高一期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数　　

A．1 B． C．或1 D．2或1

5．已知点，，若直线过原点，且、两点到直线的距离相等，则直线的方程为(   )

A．或 B．或

C．或 D．或

6．（2020·河南南阳高一期末）过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为(  )

A．x+y–4=0 B．3x-y=0

C．x+y–4=0或3x+y=0 D．x+y–4=0或3x-y=0

7．（2020·西夏宁夏大学附属中学高一期末）直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为（     ）

A． B．

C．或 D．或

8．（2020·无锡市大桥实验学校高一期中）若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程不可能为（    ）

A． B．

C． D．

9．已知直线l过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a＝3b，则直线l的方程为（   ）

A．x＋2y＝0 B．x＋3y＋1＝0

C．x-2y＝0或x＋3y-1＝0 D．x＋2y＝0或x＋3y＋1＝0

10．（2020·江苏江阴高一期中）已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上截距的两倍，则直线的方程为（   ）

A．  B．

C．或 D．或

11．（2020·江苏省苏州实验中学）已知集合，，若，则的值不可能为（    ）

A．或 B．1 C． D．0

12．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ）

A．y＝－x B．x－y＋8＝0

C．y＝－x或x－y＋8＝0              D．y＝－x或x－y＋8＝0

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2020·青海平安一中）过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．

14．（2020·甘肃省静宁县第一中学）过点并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）_______.

15．（2020·甘肃省甘谷第一中学高一开学考试）已知直线l经过点，并且与点和点的距离相等，则直线l的方程为____________．

16．（2020·浙江海曙效实中学高一期中）设直线l的方程为，则直线l经过定点_________；若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为______________.

三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2020·雁塔陕西师大附中高一期末）已知直线和直线．

（Ⅰ）与能否平行？为什么？（Ⅱ）时，求的值．

18．已知直线l1：2x＋y－6＝0和点A(1，－1)，过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使|AB|＝5，求直线l的方程．

19．（2020·湖南开福长沙一中高一期末）已知平面内两点.

（1）求线段的垂直平分线方程.

（2）直线过点，且两点到直线的距离相等，求直线的方程；

20．（2020·河南三门峡高一期末）分别求出适合下列条件的直线方程：

（1）经过点且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍；

（2）经过直线与的交点，且和，等距离．