1.4.2正切函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修4）

专题1.4.2 正切函数的性质与图象

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·镇原中学）函数的定义域是（　　）

A． B．

C． D．

2．（2020·吉林长春）函数在一个周期内的图象是(　　)

A． B． C． D．

3．（2020·江西省信丰中学）已知函数f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），y＝f（x）的部分图象如图，则f（）＝(     )

A． B． C． D．

4．（2020·四川金牛·成都外国语学校）已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（   ）

A． B． C． D．

5．已知函数，则下列对该函数性质的描述中不正确的是（    ）

A．的图像关于点成中心对称             B．的最小正周期为2

C．的单调增区间为       D．没有对称轴

6．（2020·任丘市第一中学）已知函数是定义域为的奇函数，，且当时，，则下列结论正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

7．（2020·首都师范大学附属中学）已知函数,的部分图象如图所示,则 (   )

A．3 B． C．1 D．

8．（2020·河南信阳）已知函数，若，则（   ）

A．1 B．-1 C．3 D．-3

9．（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大青冈实验中学）若函数，的图象都在轴上方，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·合肥市第六中学）已知函数的最小正周期为，其图象过点，则其对称中心为（    ）

A． B．

C． D．

11．（2020·山东潍坊·期末）若函数的最小正周期为，则（    ）

A． B．

C． D．

12．（2020·山东泰安）已知函数，则(    )

A．的值域为                  B．的单调递增区间为

C．当且仅当时，   D．的最小正周期时

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．比较大小（用“＞”排列）：，，的大小顺序是________.

14．（2020·绥德中学）已知集合，，则________。

15．（2020上海黄浦·格致中学）若函数在上是递增函数，则的取值范围是________

16．（2020·陕西省商丹高新学校）已知，，其中，若在区间上是单调函数，则的取值范围是____________；

三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2020·陕西省商丹高新学校）函数的图象与轴的两个相邻的交点坐标分别为，且函数图象过点，求函数解析式．

18．（2020·绥德中学）已知函数是增函数，值域为，求a，b的值．

19．（2020·陕西西安市庆安高级中学）已知函数的最小正周期为． 

（1）求函数的定义域；

（2）求不等式的解集．

20．（2020·定远县育才学校）设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求f(x)的单调区间；

（3）求不等式－1≤f(x)≤的解集．