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初中数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课堂教学课件ppt
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这是一份初中数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课堂教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了理解三角形的高的概念，课堂练习，cm²，巩固练习，了解三角形的稳定性等内容，欢迎下载使用。
学习目标： 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性．学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
如图，在△ABC 中，AD⊥BC , 点D是垂足，则AD是△ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°．
三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
问题2 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）．
理解三角形的中线的概念
三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．
问题3 画出△ABC 的另两条中线，观察三条线，你有什么发现？
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．
则线段AD 是△ABC 的中线，
练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．
理解三角形的角平分线的概念
问题4 准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角．∠1和∠2 有什么关系？
如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则
三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
画出△ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？
三角形的三条角平分线相交于一点．
AD 是△ABC 的角平分线.
练习3 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则： ∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB = 2 .
问题5 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
问题5 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
问题5 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．
问题 你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？
三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个 三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形.
学习目标： 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性．学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
如图，在△ABC 中，AD⊥BC , 点D是垂足，则AD是△ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°．
三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
问题2 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）．
理解三角形的中线的概念
三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．
问题3 画出△ABC 的另两条中线，观察三条线，你有什么发现？
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．
则线段AD 是△ABC 的中线，
练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．
理解三角形的角平分线的概念
问题4 准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角．∠1和∠2 有什么关系？
如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则
三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
画出△ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？
三角形的三条角平分线相交于一点．
AD 是△ABC 的角平分线.
练习3 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则： ∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB = 2 .
问题5 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
问题5 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
问题5 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．
问题 你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？
三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个 三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形.
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