人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边优质课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边优质课件ppt，文件包含1111与三角形有关的线段课件pptx、1111与三角形有关的线段教案doc、1111与三角形有关的线段练习题docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。

定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
那么在知道了什么是三角形？
那么观看一下右边的三角形
这样的三角形具体是有什么组成的呢？
线段AB，BC，CA是三角形的边
从右边的图中我们可以观察到
随便三条线段都可以组成三角形吗？如果不可以，那什么样的三条线段可以组成三角形
点A，B，C是三角形的顶点
这里我们将顶点是．A，B，C的三角形，记作∆ABC，读作“三角形ABC
如图： AB，BC，CA是相邻两边组成的角。叫做三角形的内角简称三角形的角
刚才我们分别介绍了三角形的边、顶点和内角
细心的学生肯定注意到，我们没有介绍图中的三角形上面的小写字母
其实三角形的三边，也可以用小写字母a，b，c表示
如图：顶点A所对的边BC用a表示。同理：表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边BA用c表示
大家也可以观察一下小写字母与大写字母的关系？
△ABE、 △ABC、 △BEC、 △BCD、 △ECD
△ABE的三个内角分别是什么？
大家现在认识到使什么是三角形，那么还记得我们之前那些有名的三角形建筑吗？
大家思考一下为什么这些建筑要设计成三角形呢？
仅仅使因为三角形的建筑好看吗？
其实是因为三角形的一个重要性质：三角形具有稳定性
三边都相等的三角形叫做等边三角形
有两条边相等的三角形称为等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
大家还记得在三角形的边哪里，我们留下的思考吗？
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线鉻可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
线路1：B A C
线路2：B C
我们可以看到只有两种路径那么这两种路径又有什么区别呢？
对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点（例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得
AC+BC>AB AB+BC>AC
这样我们就得到一个结论：三角形两边的和大于第三边
对于上面证明的不等式．移项可得 BC>AB一AC， BC>AC—AB.这样我们就得到一个结论：三角形两边的差小于第三边．
例用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm 则我们可以列出下列方程 x+4x=18 5x=18解得x= 3.6，所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
（2）因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论，情况一：如果4 cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4 + 2x= 18．解得x=7．
情况二：如果4 cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 8+x=18解得x=10．因为4 +4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。
1、以长度为5cm，7cm，9cm、13cm的线段中的三条边，能组成三角形的情况有（ ）
A、2种 B、3种C、4种 D、5种
根据三角形的三边关系，我们可以解得答案选B
2、已知等腰△ABC的周长为10,求腰长x的取值范围.
解:设腰长为x,则底边长为10-2x, 2x>10-2x 0<10-2x依题意得 解得2.53.如图，小范同学上学有三条路可以走，即ACB、ADB和AEFB三条路线．（1）判断路线ACB与ADB的路程谁长一些，即比较AC+BC与AD+BD的长度大小，说明理由；（2）判断AC+BC与AE+EF+BF的长度大小，不需要说明理由．
解析：（1）延长AD交BC于G，∵AC+CG＞AG，DG+BG＞BD，∴AC+BC＞AD+BD；（2）延长AE交BD于H，延长BF交AH于I，∵AD+DH＞AH，EI+FI＞EF，HI+HB＞BI，∴AD+BD＞AE+EF+BF，∴AC+BC＞AE+EF+BF
1、三角形的顶点、边、角
3、三角形的三边关系。
三角形两边的差小于第三边。
三角形两边的和大于第三边。