初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式综合与测试精品单元测试课后测评

展开

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式综合与测试精品单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：

1．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有（）

A．5个 B．3个 C．4个 D．2个

2．若eq \r(a－1)＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（）

A．－2 B．0 C．1 D．2

3．已知（4+ SKIPIF 1 < 0 ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A． SKIPIF 1 < 0 B．4+ SKIPIF 1 < 0 C．8-2 SKIPIF 1 < 0 D．2- SKIPIF 1 < 0

4．若 SKIPIF 1 < 0 是整数，则正整数n的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若5＜a＜10，则 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 的化简结果为（）

A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(eq \r(b))2＋ SKIPIF 1 < 0 －eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))的结果是（）

A．2a B．2b C．－2b D．－2a

7．已知x＋y＝3＋2eq \r(2)，x－y＝3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（）

A．4eq \r(2) B．6 C．1 D．3－2eq \r(2)

8．设a= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ，b= SKIPIF 1 < 0 -1，c= SKIPIF 1 < 0 ，则a、b、c之间的大小关系是（）

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c

9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 SKIPIF 1 < 0 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A．2 SKIPIF 1 < 0 B．4 SKIPIF 1 < 0 C．5 SKIPIF 1 < 0 D．6 SKIPIF 1 < 0

10．已知 a SKIPIF 1 < 0 ＋2 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝10，则a值等于（）

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

二、填空题

11．要使式子eq \f(\r(x＋3),x－1)有意义，则x的取值范围为．

12．若eq \r(a2)＝3，eq \r(b)＝2，且ab＜0，则a－b＝．

13．已知xy＞0，化简二次根式x SKIPIF 1 < 0 的正确结果是．

14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＝．

三、解答题

15．计算：

（1）eq \f(1,2)eq \r(12)－(3eq \r(\f(1,3))＋eq \r(2))．（2）( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ) ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )．

16．比较2eq \r(11)与3eq \r(5)的大小．

17．先化简，再求值：( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )-( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )，其中x= SKIPIF 1 < 0 ，y=27．

18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，求此三角形的周长．

19．若a=3- SKIPIF 1 < 0 ，求代数式a2-6a-2的值．

20．已知|2018-a|+ SKIPIF 1 < 0 =a，则a-20182的值．

21．设 SKIPIF 1 < 0 的整数部分为a，小数部分为b，求 SKIPIF 1 < 0 的值.

22．已知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…

利用上面的规律计算：

( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋…

＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 )

23．观察下列各式：

SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；

SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；

SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；…

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

(1) SKIPIF 1 < 0 = ；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：

；

(3)利用上述规律计算： SKIPIF 1 < 0 (仿照上式写出过程)

参考答案

1．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有（ C ）

A．5个 B．3个 C．4个 D．2个

2．若eq \r(a－1)＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ D ）

A．－2 B．0 C．1 D．2

3．已知（4+ SKIPIF 1 < 0 ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ C ）

A． SKIPIF 1 < 0 B．4+ SKIPIF 1 < 0 C．8-2 SKIPIF 1 < 0 D．2- SKIPIF 1 < 0

4．若 SKIPIF 1 < 0 是整数，则正整数n的最小值是（ B ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若5＜a＜10，则 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 的化简结果为（ A ）

A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(eq \r(b))2＋ SKIPIF 1 < 0 －eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))结果是（ B ）

A．2a B．2b C．－2b D．－2a

7．已知x＋y＝3＋2eq \r(2)，x－y＝3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（ C ）

A．4eq \r(2) B．6 C．1 D．3－2eq \r(2)

8．设a= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ，b= SKIPIF 1 < 0 -1，c= SKIPIF 1 < 0 ，则a、b、c之间的大小关系是（ D ）

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c

9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 SKIPIF 1 < 0 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ B ）

A．2 SKIPIF 1 < 0 B．4 SKIPIF 1 < 0 C．5 SKIPIF 1 < 0 D．6 SKIPIF 1 < 0

10．已知 a SKIPIF 1 < 0 ＋2 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝10，则a值等于（ C ）

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

得分
评卷人

二、填空题（每题5分，共20分）

11．要使式子eq \f(\r(x＋3),x－1)有意义，则x的取值范围为 x≥-3且x≠1 ．

12．若eq \r(a2)＝3，eq \r(b)＝2，且ab＜0，则a－b＝ -7 ．

13．已知xy＞0，化简二次根式x SKIPIF 1 < 0 的正确结果是 - SKIPIF 1 < 0 ．

14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＝ 0 ．

三、解答题（共90分）

15．计算：（12分）

（1）eq \f(1,2)eq \r(12)－(3eq \r(\f(1,3))＋eq \r(2))．（2）( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ) ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )．

解：原式＝eq \f(1,2)×2eq \r(3)－eq \r(3)－eq \r(2)＝－eq \r(2).

解：原式=[ ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )＋ SKIPIF 1 < 0 ][ ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )- SKIPIF 1 < 0 ]= ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )2-( SKIPIF 1 < 0 )2=5-2 SKIPIF 1 < 0 ＋3-2

=6-2 SKIPIF 1 < 0 ．

16．比较2eq \r(11)与3eq \r(5)的大小．（8分）

解：∵(2eq \r(11))2＝22×(eq \r(11))2＝44， (3eq \r(5))2＝32×(eq \r(5))2＝45，

又∵44＜45，且2eq \r(11)＞0，3eq \r(5)＞0，

∴2eq \r(11)＜3eq \r(5).

17．先化简，再求值：( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )-( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )，其中x= SKIPIF 1 < 0 ，y=27．

解：原式=6 SKIPIF 1 < 0 ＋3 SKIPIF 1 < 0 -4 SKIPIF 1 < 0 = - SKIPIF 1 < 0 ，

当x= SKIPIF 1 < 0 ，y=27时，

原式= - SKIPIF 1 < 0 = - SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．

18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，求此三角形的周长．（10分）

解：∵3a－6≥0，2－a≥0，

∴a＝2，b＝4.

当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；

当边长为4，4，2时，符合实际情况，

4×2＋2＝10.

∴此三角形的周长为10.

19．若a=3- SKIPIF 1 < 0 ，求代数式a2-6a-2的值．（10分）

解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11，

当a=3- SKIPIF 1 < 0 时，

原式=(3- SKIPIF 1 < 0 -3)2-11=10-11=-1．

20．已知|2018-a|+ SKIPIF 1 < 0 =a，则a-20182的值．（10分）

解：∵|2018-a |+ SKIPIF 1 < 0 =a，

∴a-2019≥0，故a≥2019，

则原式可变为：a-2018+ SKIPIF 1 < 0 =a，

故a-2019=20182，则a-20182=2019．

21．设 SKIPIF 1 < 0 的整数部分为a，小数部分为b，求 SKIPIF 1 < 0 的值. （10分）

解：根据题意得： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2+ SKIPIF 1 < 0 ，

∴a=3，b=2+ SKIPIF 1 < 0 -3= SKIPIF 1 < 0 -1，

则 SKIPIF 1 < 0 =32+ SKIPIF 1 < 0 ×3×( SKIPIF 1 < 0 -1) + ( SKIPIF 1 < 0 -1)2=9+ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 +3-2 SKIPIF 1 < 0 +1= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ．

22．已知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…

利用上面的规律计算：（10分）

( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋…＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 )

解：原式=(-1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 …- SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 )

=(-1+ SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 ) =2008-1=2007

23．观察下列各式：（10分）

SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；

SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；

SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；…

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

(1) SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：

SKIPIF 1 < 0 ；

(3)利用上述规律计算： SKIPIF 1 < 0 (仿照上式写出过程)

解： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .

相关试卷更多