初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品单元测试测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品单元测试测试题，共10页。试卷主要包含了3，则四边形BCEF的周长为，3B，8，则AD＝____等内容，欢迎下载使用。

选择题


四边形ABCD是平行四边形，AC为一条对角线，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB分别为（ ）。


A. 28°，120°B. 120°，28°C. 32°，120°D. 120°，32°


平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）。


A. 4cm和6cmB. 20cm和30cmC. 6cm和8cmD. 8cm和12cm


能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）。


A. AB∥CD，AD＝BCB. AB＝CD，AD＝BC


C. ∠A＝∠B，∠C＝∠DD. AB＝AD，CB＝CD


如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）。


A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm


三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）。


A. 3cmB. 26cmC. 24cmD. 65cm


下列命题中，正确命题的个数是（ ）。


①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；


②对角线互相平分的四边形是平行四边形；


③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；


④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。


A. 0个B. 1个C. 3个D. 4个


如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（ ）。


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 4D. 8











如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是平行四边形。其中正确的个数是（ ）。


A. 0B. 1C. 2D. 3





如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ ）。


A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°





在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（ ）。


A. 3组B. 4组C. 4组D. 6组


□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）。


A. 8.3B. 9.6C. 12.6D. 13.6


在□ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）。


①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE。


A. ①或②B. ②或③


C. ③或④D. ①或③或④


填空题


平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______。


四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则AD＝_____。


若平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，其另一条对角线长m的取值范围是____。





如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝____厘米。





如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，MN是过O点的直线，交AD于M，交BC于N，AM＝2，BN＝2.8，则AD＝____。





解答题


如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数。




















如图，□ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，求AB、BC的长。























如图所示，在□ABCD中，AB＝10cm，AB边上的高DH＝4cm，BC＝6cm，求BC边上的高DF的长。


























已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，试判断BE与FC的数量关系，并说明理由。
































如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝ SKIPIF 1 < 0 BC，连接DF，CF。


（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；


（2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长。









































已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形，问当P、Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？












































平行四边形测试题答案


选择题（本大题共12小题，1-6每题2分，7-12每题3分，共30分）


四边形ABCD是平行四边形，AC为一条对角线，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB分别为（ B ）。


A. 28°，120°B. 120°，28°C. 32°，120°D. 120°，32°


平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ B ）。


A. 4cm和6cmB. 20cm和30cmC. 6cm和8cmD. 8cm和12cm


能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ B ）。


A. AB∥CD，AD＝BCB. AB＝CD，AD＝BC


C. ∠A＝∠B，∠C＝∠DD. AB＝AD，CB＝CD


如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ A ）。


A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm


三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ B ）。


A. 3cmB. 26cmC. 24cmD. 65cm


下列命题中，正确命题的个数是（ B ）。


①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；


②对角线互相平分的四边形是平行四边形；


③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；


④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。


A. 0个B. 1个C. 3个D. 4个


如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（ B ）。


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 4D. 8





如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是平行四边形。其中正确的个数是（ D ）。


A. 0B. 1C. 2D. 3





如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（ A ）。


A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°





在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（ A ）。


A. 3组B. 4组C. 4组D. 6组


□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（ B ）。


A. 8.3B. 9.6C. 12.6D. 13.6


在□ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ C ）。


①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE。


A. ①或②B. ②或③


C. ③或④D. ①或③或④


填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）


平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝___100°___，∠B＝_80°__。


四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，则AD＝_____。


若平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，其另一条对角线长m的取值范围是_10＜m＜22___。





如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝___3_厘米。





如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，MN是过O点的直线，交AD于M，交BC于N，AM＝2，BN＝2.8，则AD＝__4.8__。





解答题（共55分）


（8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数。





解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，


∴∠BAD＝50°。


∴在平行四边形ABCD中：∠C＝∠BAD＝50°，∠B＝180°－∠C＝130°。





























（8分）如图，□ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，求AB、BC的长。


解：∵□ABCD的周长为60cm，


∴BC＋AB＝30cm，①


又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，


∴AB－BC＝8cm，②


由①②得：


AB＝19cm，BC＝11cm。


故答案为：19cm，11cm。








（8分）如图所示，在□ABCD中，AB＝10cm，AB边上的高DH＝4cm，BC＝6cm，求BC边上的高DF的长。


解：∵四边形ABCD是平行四边形，且DH与DF是高，


∴S▱ABCD＝AB•DH＝BC•DF，


∵AB＝10cm，DH＝4cm，BC＝6cm，


∴DF＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （cm）。














（9分）已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，试判断BE与FC的数量关系，并说明理由。


证明：∵BD是∠ABC的平分线，


∴∠EBD＝∠CBD，


∵DE∥BC，


∴∠CBD＝∠EDB，


∴∠EBD＝∠EDB，


∴BE＝DE，


∵DE∥BC，EF∥AC，


∴四边形DEFC是平行四边形，


∴DE＝FC，


∴BE＝FC。

















（11分）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝ SKIPIF 1 < 0 BC，连接DF，CF。


（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；


（2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长。


解：（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，


∵F是AD的中点，


∴DF＝ SKIPIF 1 < 0 AD。


又∵CE＝ SKIPIF 1 < 0 BC，∴DF＝CE，且DF∥CE。


∴四边形CEDF是平行四边形。


（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，


在□ABCD中，


∵∠B＝60°，


∴∠DCE＝60。


∵AB＝4，∴CD＝AB＝4。


∴CH＝2，DH＝ SKIPIF 1 < 0 。


在CEDF中，CE＝DF＝ SKIPIF 1 < 0 AD＝3，则EH＝1。


∴在Rt△DHE中，根据勾股定理，得 SKIPIF 1 < 0 。


（11分）已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形，问当P、Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？


解：设P，Q同时出发t秒后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，根据已知得到AP＝t，PD＝24－t，CQ＝2t，BQ＝30－2t．


（1）若四边形PDCQ是平行四边形，则PD＝CQ，


∴24－t＝2t，


∴t＝8，


∴8秒后四边形PDCQ是平行四边形；


（2）若四边形APQB是平行四边形，则AP＝BQ，


∴t＝30－2t，∴t＝10，


∴10秒后四边形APQB是平行四边形．


∴出发后10秒或8秒其中一个是平行四边形。