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初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试精品单元测试课后测评
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这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试精品单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有（ ）
A．5个 B．3个 C．4个 D．2个
2．若eq \r(a－1)＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ ）
A．－2 B．0 C．1 D．2
3．已知（4+ SKIPIF 1 < 0 ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4+ SKIPIF 1 < 0 C．8-2 SKIPIF 1 < 0 D．2- SKIPIF 1 < 0
4．若 SKIPIF 1 < 0 是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若5＜a＜10，则 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 的化简结果为（ ）
A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定
6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(eq \r(b))2＋ SKIPIF 1 < 0 －eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))的结果是（ ）
A．2a B．2b C．－2b D．－2a
7．已知x＋y＝3＋2eq \r(2)，x－y＝3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（ ）
A．4eq \r(2) B．6 C．1 D．3－2eq \r(2)
8．设a= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ，b= SKIPIF 1 < 0 -1，c= SKIPIF 1 < 0 ，则a、b、c之间的大小关系是（ ）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c
9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 SKIPIF 1 < 0 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）
A．2 SKIPIF 1 < 0 B．4 SKIPIF 1 < 0 C．5 SKIPIF 1 < 0 D．6 SKIPIF 1 < 0
10．已知 a SKIPIF 1 < 0 ＋2 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝10，则a值等于（ ）
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空题
11．要使式子eq \f(\r(x＋3),x－1)有意义，则x的取值范围为 ．
12．若eq \r(a2)＝3，eq \r(b)＝2，且ab＜0，则a－b＝ ．
13．已知xy＞0，化简二次根式x SKIPIF 1 < 0 的正确结果是 ．
14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＝ ．
三、解答题
15．计算：
（1）eq \f(1,2)eq \r(12)－(3eq \r(\f(1,3))＋eq \r(2))． （2）( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ) ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )．
16．比较2eq \r(11)与3eq \r(5)的大小．
17．先化简，再求值：( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )-( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )，其中x= SKIPIF 1 < 0 ，y=27．
18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，求此三角形的周长．
19．若a=3- SKIPIF 1 < 0 ，求代数式a2-6a-2的值．
20．已知|2018-a|+ SKIPIF 1 < 0 =a，则a-20182的值．
21．设 SKIPIF 1 < 0 的整数部分为a，小数部分为b，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
22．已知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…
利用上面的规律计算：
( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋…
＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 )
23．观察下列各式：
SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) SKIPIF 1 < 0 = ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
；
(3)利用上述规律计算： SKIPIF 1 < 0 (仿照上式写出过程)
参 考 答 案
1．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有（ C ）
A．5个 B．3个 C．4个 D．2个
2．若eq \r(a－1)＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ D ）
A．－2 B．0 C．1 D．2
3．已知（4+ SKIPIF 1 < 0 ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ C ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4+ SKIPIF 1 < 0 C．8-2 SKIPIF 1 < 0 D．2- SKIPIF 1 < 0
4．若 SKIPIF 1 < 0 是整数，则正整数n的最小值是（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若5＜a＜10，则 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 的化简结果为（ A ）
A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定
6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(eq \r(b))2＋ SKIPIF 1 < 0 －eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))结果是（ B ）
A．2a B．2b C．－2b D．－2a
7．已知x＋y＝3＋2eq \r(2)，x－y＝3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（ C ）
A．4eq \r(2) B．6 C．1 D．3－2eq \r(2)
8．设a= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ，b= SKIPIF 1 < 0 -1，c= SKIPIF 1 < 0 ，则a、b、c之间的大小关系是（ D ）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c
9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 SKIPIF 1 < 0 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ B ）
A．2 SKIPIF 1 < 0 B．4 SKIPIF 1 < 0 C．5 SKIPIF 1 < 0 D．6 SKIPIF 1 < 0
10．已知 a SKIPIF 1 < 0 ＋2 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝10，则a值等于（ C ）
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
得 分
评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．要使式子eq \f(\r(x＋3),x－1)有意义，则x的取值范围为 x≥-3且x≠1 ．
12．若eq \r(a2)＝3，eq \r(b)＝2，且ab＜0，则a－b＝ -7 ．
13．已知xy＞0，化简二次根式x SKIPIF 1 < 0 的正确结果是 - SKIPIF 1 < 0 ．
14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＝ 0 ．
三、解答题（共90分）
15．计算：（12分）
（1）eq \f(1,2)eq \r(12)－(3eq \r(\f(1,3))＋eq \r(2))． （2）( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ) ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )．
解：原式＝eq \f(1,2)×2eq \r(3)－eq \r(3)－eq \r(2)＝－eq \r(2).
解：原式=[ ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )＋ SKIPIF 1 < 0 ][ ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )- SKIPIF 1 < 0 ]= ( SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 )2-( SKIPIF 1 < 0 )2=5-2 SKIPIF 1 < 0 ＋3-2
=6-2 SKIPIF 1 < 0 ．
16．比较2eq \r(11)与3eq \r(5)的大小．（8分）
解：∵(2eq \r(11))2＝22×(eq \r(11))2＝44， (3eq \r(5))2＝32×(eq \r(5))2＝45，
又∵44＜45，且2eq \r(11)＞0，3eq \r(5)＞0，
∴2eq \r(11)＜3eq \r(5).
17．先化简，再求值：( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )-( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )，其中x= SKIPIF 1 < 0 ，y=27．
解：原式=6 SKIPIF 1 < 0 ＋3 SKIPIF 1 < 0 -4 SKIPIF 1 < 0 = - SKIPIF 1 < 0 ，
当x= SKIPIF 1 < 0 ，y=27时，
原式= - SKIPIF 1 < 0 = - SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，求此三角形的周长．（10分）
解：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a＝2，b＝4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2＋2＝10.
∴此三角形的周长为10.
19．若a=3- SKIPIF 1 < 0 ，求代数式a2-6a-2的值．（10分）
解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11，
当a=3- SKIPIF 1 < 0 时，
原式=(3- SKIPIF 1 < 0 -3)2-11=10-11=-1．
20．已知|2018-a|+ SKIPIF 1 < 0 =a，则a-20182的值．（10分）
解：∵|2018-a |+ SKIPIF 1 < 0 =a，
∴a-2019≥0， 故a≥2019，
则原式可变为：a-2018+ SKIPIF 1 < 0 =a，
故a-2019=20182， 则a-20182=2019．
21．设 SKIPIF 1 < 0 的整数部分为a，小数部分为b，求 SKIPIF 1 < 0 的值. （10分）
解：根据题意得： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2+ SKIPIF 1 < 0 ，
∴a=3，b=2+ SKIPIF 1 < 0 -3= SKIPIF 1 < 0 -1，
则 SKIPIF 1 < 0 =32+ SKIPIF 1 < 0 ×3×( SKIPIF 1 < 0 -1) + ( SKIPIF 1 < 0 -1)2=9+ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 +3-2 SKIPIF 1 < 0 +1= SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 ．
22．已知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…
利用上面的规律计算：（10分）
( SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋…＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 )
解：原式=(-1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 …- SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 )
=(-1+ SKIPIF 1 < 0 )(1+ SKIPIF 1 < 0 ) =2008-1=2007
23．观察下列各式：（10分）
SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 ；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
SKIPIF 1 < 0 ；
(3)利用上述规律计算： SKIPIF 1 < 0 (仿照上式写出过程)
解： SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .
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