2021年人教版数学八年级下册第二次月考复习试卷一（含答案）

2021年人教版数学八年级下册第二次月考复习试卷

一、    选择题（每小题2分，共30分）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A.      B.          C.    D.

2. 在菱形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（    ）

A. 1：2：3：4    B. 1：2：2：1      C. 1：2：1：2  D. 1：1：2：2

3. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（    ）

A. 6     B. 4.5       C. 2.4   D. 8

4. 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（    ）

A. 5cm     B. 6cm        C.  cm   D. cm

5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（    ）

A.      B.         C.    D.

6. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（    ）

A. 6cm     B. 8.5cm        C. cm  D. cm

7. 下列计算正确的是（    ）

B.

C.    

D.

8. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆面积为（    ）

A. 6π      B. 12π        C. 36π   D. 18π

9. 下列命题中，真命题是（    ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形   

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是（    ）

A. 3     B. 4        C.    D. 5

11. 如图，在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（    ）

A. （，） B. （，3）  C.（，） D. （，）

12. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（    ）

A. 5     B. 10       C. 15  D. 20

13. 若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（    ）

A. 菱形     B. 对角线相互垂直的四边形   

C. 正方形  D. 对角线相等的四边形

14. 直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（    ）

A. 49   B. 17        C. 60  D. 不能确定

15. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（    ）

A.      B.         C. 3   D.

二、    填空题（每小题3分，共12分）

16. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________________。
17. 在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高为2.4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙___________米处。
18. 如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC＋BD=14cm，则△OBC的周长是_____________cm。

19. 如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为_________cm。

三、    解答题（共58分）

20. (10分)（1）   

（2）

21. (8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，求∠PFE的度数。

22. (8分)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AB沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长。

23. (10分)某台风中心位于O点，台风中心以30km/h的速度向北偏西60°方向移动，在半径100km的范围内将受影响，城市A在O点正西方向与O点相距160km处，试问：

（1）A市是否会受此台风影响，并说明理由；

（2）如受影响，则受影响的时间有多长？

24.  (10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF

（1）求证：BD=DC；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，并证明你的结论。

25. (12分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1）设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；

（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

答案

一、          选择题（每小题2分，共30分）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ B ）

A.      B.          C.    D.

2. 在菱形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ C ）

A. 1：2：3：4    B. 1：2：2：1      C. 1：2：1：2  D. 1：1：2：2

3. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ D ）

A. 6     B. 4.5       C. 2.4   D. 8

4. 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ A ）

A. 5cm     B. 6cm        C.  cm   D. cm

5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ B ）

A.      B.         C.    D.

6. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ D ）

A. 6cm     B. 8.5cm        C. cm  D. cm

7. 下列计算正确的是（ D ）

A.      B.

C.    D.

8. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆面积为（ D ）

A. 6π      B. 12π        C. 36π   D. 18π

9. 下列命题中，真命题是（ D ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形   

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是（ A ）

A. 3     B. 4        C.    D. 5

11. 如图，在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ A ）

A. （，） B. （，3）  C.（，） D. （，）

12. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ B ）

A. 5     B. 10       C. 15  D. 20

13. 若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ B ）

A. 菱形     B. 对角线相互垂直的四边形   

C. 正方形  D. 对角线相等的四边形

14. 直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（ C ）

A. 49   B. 17        C. 60  D. 不能确定

15. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（ A ）

A.      B.         C. 3   D.

二、          填空题（每小题3分，共12分）

16. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
17. 在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高为2.4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙____0.7____米处。
18. 如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC＋BD=14cm，则△OBC的周长是_____11______cm。
19. 如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为_____20______cm。

三、          解答题（共58分）

20. (10分)（1）   （2）

解：（1）原式=        （2）原式=

21. (8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，求∠PFE的度数。

22. (8分)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AB沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长。

解：5cm

23. (10分)某台风中心位于O点，台风中心以30km/h的速度向北偏西60°方向移动，在半径100km的范围内将受影响，城市A在O点正西方向与O点相距160km处，试问：

（3）A市是否会受此台风影响，并说明理由；

（4）如受影响，则受影响的时间有多长？

解：（1）受影响

（2）4

24.  (10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF

（3）求证：BD=DC；

（4）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，并证明你的结论。

解：（1）证明：依题意得AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD；
（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．
理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD（三线合一），
∴∠ADB=90°，
∴□AFBD是矩形．

25.  (12分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（3）设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；

（4）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

解：（1）Q（2x－1，3）

（2）x=2x－5解得x=5