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江苏省连云港市灌云地区2023—2024学年下学期3月月考复习八年级数学卷
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这是一份江苏省连云港市灌云地区2023—2024学年下学期3月月考复习八年级数学卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列各式中，分式的个数有
①；②；③；④；⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果分式有意义，那么的取值范围是
A．B．C．D．或
4．计算的结果是
A．3B．C．2D．
5. 在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在附近，估算口袋中红球的个数是（ ）
A. 12B. 20C. 30D. 48
6. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（ ）
A. 两个等腰三角形B. 两个全等三角形
C. 两个锐角三角形D. 两个直角三角形
7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 如果想直观的展示2021年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是______统计图．（填“条形”“扇形”或“折线”）
10. 在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）．
11 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=___________°
12. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加条件是_____（添加一个条件即可）．
13. 矩形的面积是60，一边长为5，则它的一条对角线长等于______．
14. 如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交AC于点D，若，则______．
15. 如图，正方形的边长为4，点E为上一点，，点P为正方形边上一点，且，则的长等于______．
16. 如图，在矩形中，，，P是边上一动点，连接，把线段绕点D逆时针旋转到线段，连接，则线段的最小值为______．
三、解答题
17. 如图，已知的三个顶点坐标为、、．
（1）请画出关于坐标原点O的中心对称图形，并写出点A的对应点的坐标______；
（2）请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．
18. 去年，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．
对雾霾了解程度的统计表
（1）本次参与调查的学生共有______人， ______，______；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是______度；
（3）请补全图1所示的条形统计图；
（4）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校对雾霾“比较了解”的学生人数约是多少？
19. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是______事件；（填随机、必然、不可能）
（2）小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量．
20. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．
21. 如图在平行四边形中，点分别在边上，且，求证．
22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．
（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点坐标．
（2）画出关于原点成中心对称，并写出点坐标．
（3）若可看作是由绕点P顺时针旋转得到的，则点P的坐标为______．
23. 如图，在ABCD中，延长BC到点E，使得，连接AE、DE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如果，，求四边形ACED的面积．
24. 如图，在矩形中，点E在边上，折叠使点A落在边上点F处，折痕为，过点A作交于点G，连接．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）若，，求四边形的面积．
25. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，其中AD∥BC，AD＝BC，AC＝2OB，AE平分∠BAD交CD于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠OAE＝15°，
①求证：DA＝DO＝DE；
②直接写出∠DOE的度数．
26. 探究：已知平行四边形的面积为100，M是所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，________；
（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，________；
（3）如图3：当点M在（或）的延长线上时，________；
推广：平行四边形的面积为a，E、F为两边、延长线上两点，连接、、、，求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由．
应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地，、分别平行、AD，、交于O点，其中，，现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域，连接、、，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形区域的面积．
对雾霾的了解程度
百分比
A．非常了解
B．比较了解
m
C．基本了解
D．不了解
n
1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列各式中，分式的个数有
①；②；③；④；⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果分式有意义，那么的取值范围是
A．B．C．D．或
4．计算的结果是
A．3B．C．2D．
5. 在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在附近，估算口袋中红球的个数是（ ）
A. 12B. 20C. 30D. 48
6. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（ ）
A. 两个等腰三角形B. 两个全等三角形
C. 两个锐角三角形D. 两个直角三角形
7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 如果想直观的展示2021年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是______统计图．（填“条形”“扇形”或“折线”）
10. 在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）．
11 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=___________°
12. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加条件是_____（添加一个条件即可）．
13. 矩形的面积是60，一边长为5，则它的一条对角线长等于______．
14. 如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交AC于点D，若，则______．
15. 如图，正方形的边长为4，点E为上一点，，点P为正方形边上一点，且，则的长等于______．
16. 如图，在矩形中，，，P是边上一动点，连接，把线段绕点D逆时针旋转到线段，连接，则线段的最小值为______．
三、解答题
17. 如图，已知的三个顶点坐标为、、．
（1）请画出关于坐标原点O的中心对称图形，并写出点A的对应点的坐标______；
（2）请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标______．
18. 去年，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．
对雾霾了解程度的统计表
（1）本次参与调查的学生共有______人， ______，______；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是______度；
（3）请补全图1所示的条形统计图；
（4）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校对雾霾“比较了解”的学生人数约是多少？
19. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是______事件；（填随机、必然、不可能）
（2）小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量．
20. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：．
21. 如图在平行四边形中，点分别在边上，且，求证．
22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．
（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点坐标．
（2）画出关于原点成中心对称，并写出点坐标．
（3）若可看作是由绕点P顺时针旋转得到的，则点P的坐标为______．
23. 如图，在ABCD中，延长BC到点E，使得，连接AE、DE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如果，，求四边形ACED的面积．
24. 如图，在矩形中，点E在边上，折叠使点A落在边上点F处，折痕为，过点A作交于点G，连接．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）若，，求四边形的面积．
25. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，其中AD∥BC，AD＝BC，AC＝2OB，AE平分∠BAD交CD于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠OAE＝15°，
①求证：DA＝DO＝DE；
②直接写出∠DOE的度数．
26. 探究：已知平行四边形的面积为100，M是所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，________；
（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，________；
（3）如图3：当点M在（或）的延长线上时，________；
推广：平行四边形的面积为a，E、F为两边、延长线上两点，连接、、、，求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由．
应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地，、分别平行、AD，、交于O点，其中，，现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域，连接、、，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形区域的面积．
对雾霾的了解程度
百分比
A．非常了解
B．比较了解
m
C．基本了解
D．不了解
n
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