江苏省扬州市高邮市高邮镇2022-2023学年八年级下学期3月课堂练习数学试卷

                 八年级数学课堂练习            2023.03

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列事件是随机事件的是  （  ）

A．打开新华字典，恰好找到汉字“人” B．任意画一个四边形，其内角和是360°

C．水中捞月                         D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球

3．下列代数式中，是分式的是  （  ）

A．x＋y        B．          C．－           D．

4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线相等  B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分  D．对角线平分一组对角

5．下列各式正确的是 （  ）

A． B．    C．    D．

6．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　)

A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：1：2：2    D．1：2：1：2

7．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），则顶点D的坐标为(   )

A．（-b,a+b）  B．（a-b,-a）        C．（-a,a-b）       D．（b-a,-a）

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（　　）

A．≤AM＜4    B．6≤AM＜8       C．≤AM＜8         D．3≤AM＜4

 （第7题图）               （第8题图）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．若，则分式 ＝    　．

10．当x＝_______时，分式的值为0．

11．《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是________．

12．某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用_________统计图比较合适（填“条形”、“扇形”、“折线”）.

13．如图，  ABCD的对角线相交于点O，BC＝6cm，BD＝10cm，AC＝8cm，则△AOD的周长是　   　cm．

第13题                    第14题                      第15题

14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连按AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝____°.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝32°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，则∠ACD＝　   　°.

16．已知关于方程 的解大于1，则实数m的取值范围是_____ .

（第17题图）                   （第18题图）

17．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　   　．

18．如图，正方形ABCD中，AB＝12，E是BC边上一点,CE＝7，F是正方形内部一点，且EF＝3，连接EF，DE，DF，并将△DEF绕点D逆时针旋转90°得到△DMN（点M、N分别为点E、F的对应点），连接CN，则CN长度的最小值为_______.

三、解答题（本大题共有10小题，19-22每题8分,23-26每题10分,27-28每题12分,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：；  （2）解方程：．

20.先化简，再求值，其中x的值从-1、0、1、2中选取.

21．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30只，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．

（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　   　（精确到0.1）

（2）盒子里白色的球有　   　只；

（3）若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值．

22．在“双减”背景下，为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力，某校开展“五个一百工程”英语课本剧表演活动．为了解“学生最喜爱的课本剧”的情况，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“A（《灰姑娘》），B（《小红帽》），C（《白雪公主》），D（《皇帝的新装》），E（其他）”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．

最喜爱的课本剧人数调查统计表

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是      ，m+n=      ；

（2）扇形统计图中D选项对应扇形的圆心角的度数为      °；

（3）该校有1600名学生，根据抽样调查的结果，估计该校最喜爱的课本剧是《小红帽》的学生人数．

23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)将先左平移2个单位、再向下平移4个单位，请画出平移后；

(2)将绕着点O旋转180，请画出旋转后

(3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为________．

24.如图，在   ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，且满足BE＝DF.

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）若AE平分∠BAD，AB＝4，BC＝6，求CE长．

25. 连镇铁路通车以来极大地方便了高邮市民的出行，现有甲、乙两列动车在不同的时刻分别从高邮站出发开往上海站．已知高邮到上海的铁路里程约为360千米，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的倍，全程运行时间比列车乙少12分钟，求列车甲从高邮到上海运行的时间．

26. 我们定义：如果两个分式与  的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，这个常数称为关于的“和雅值”．

如分式，，，则是的“和雅式”，关于的“和雅值”为．

（1）已知分式，，判断是否为的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“和雅值”；

（2）已知分式M＝，N＝，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是1，求a+b的值；

（3）已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是1，为整数，且“和雅式”的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的的值之和．

27．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；

（3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

28.如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（8，-6）.

把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点

分别为D、F、E.

（1）线段AC＝_______；

（2）求点D坐标及折痕DE的长；

（3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.