初中6.2 一次函数图文ppt课件

这是一份初中6.2 一次函数图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了互动平台，2y＝3x2＋2，3m＝－5n，62y＝x－1，典型例题分析，练一练，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。

同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？
　　一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与 y ，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数．其中，x 是自变量．
通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式.
6.2　一次函数（1）
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.（1）y是x的函数吗？说说你的理由.（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？
解：（1）因为对于变量 x (min)的每一个值，变量 y (L)都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．
（3）y＝25x＋6．
观察上述函数关系式有什么共同的特点?
函数解析式都是自变量的一次整式表示
当b=0时，即y=kx 且k≠0 称y是x的正比例函数
正比例函数是一次函数的特例
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数.
每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ )
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,请说出k、b。是不是正比例函数?
(1)y＝ x－1
(5)y＝2(t－5)
是一次函数,不是正比例函数
是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x
1、若y＝(m－1)x＋5是一次函数, 则m 。
2、若y＝2x m2－3 － 4是一次函数, 则m 。
例1：已知函数 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
水池中有水465 m3，每小时排水15 m3，排水x h后，水池中还有水y m3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。
y＝465－15x (0≤x≤31)
2、.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1 (5) y= +2.其中是一次函数的有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
1.若函数y=(3-m) 是正比例函数,则常数m的值是( ) A 7 B -7 C -3 D 3
用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变化（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？
（1）如图，高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系；
解：（4） y 与x 之间的函数关系为：y ＝300x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
（2）如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系．
解：（2） y 与 x 之间的函数关系为：y＝120x＋200， y 是 x 的一次函数；但不是正比例函数.
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？