初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理背景图ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了数学实验室，知识运用等内容，欢迎下载使用。

我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。反过来，如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？
请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
已知：如图， △ABC中，AC2 = AB2 + BC2求证：△ABC是直角三角形
如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方，那么这样的三角形是直角三角形。
1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　）A、3，4，5　　　B、10，6，8　C、4，5，6　　 D、12，13，5
2、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（　　　）A、161　　 B、289　　C、17　　 D、161或289
利用勾股数可以构造直角三角形.
像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。
思考：能构成直角三角形的边长都是勾股数吗？
例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。
例2：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？　
例3　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
变式:已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.
(1)设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：△ABC是直角三角形吗？
(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?
通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？
利用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是直角三角形。