苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理获奖课件ppt

这是一份苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理获奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了a2＋b2＝c2，复习回顾，互逆命题，∠A900，快乐提升，课堂小结，课本P85习题2等内容，欢迎下载使用。

1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角　　边，则a、b、c的关系为___________2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠　　若BC=15，AC=20，则AB＝_____　　3、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE　 分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，　 BC＝8，则DE＝＿＿＿。
小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边是否垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
你能帮助小明解决这个问题吗?
　　　　　古埃及人曾用下面的方法得到直角：　　　　　　如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13； 8，15，17
由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
即如果三角形的三边长a，b，c有关系
想一想:上述哪条边所对的角是直角?
(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)全等三角形的对应角相等．
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗?
逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 真
逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 假
逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 假
逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 假
感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立
一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.
∴ A`B`2= a2+b2
∴ A`B` 2=c2
∴ △ ABC ≌△ A`B`C`（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C`(全等三角形对应角相等）
已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证:△ ABC是直角三角形.
证明:画一个△A`B`C`, 使∠ C`=900, B`C`=a, C`A`=b
在△ ABC和△ A`B`C`中
∴ △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17
(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。
解：∵152＋82＝225＋64＝289 172＝289 ∴ 152＋82＝172 ∴这个三角形是直角三角形
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
像3，4,5,等能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形
2、 在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。
∴△ＡＢＣ为直角三角形,且 ∠B=90°∴ △ABC的面积为
3 、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
解:设一条边的长度为X米, 则另两条边长为 （X-7）米,（X+1）米。
根据题意得 X + X-7 + X+1 = 30
解得 X=12
这个三角形的三边长为 5米、12米 和1 3米。
∵5² +12² =13² ∴这个三角形是直角三角形。
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿;
2.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +50 = 6a + 8b +10c,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.
通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?

1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.