初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数；
（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力。
（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（7）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。
【教学重点】
勾股定理的逆定理及其应用
【教学难点】
勾股定理的逆定理及其应用
【教学方法】
观察、比较、合作、交流、探索。
【教学过程】
一、新课背景知识复习：
勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形
二、逆定理的获得
1.让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来
2.学生自己证明
逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形
强调说明：
（1）勾股定理及其逆定理的区别
勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理。
（2）判定直角三角形的方法：①角为②垂直③勾股定理的逆定理
三、定理的应用
例1 如果一个三角形的三边长分别为
则这三角形是直角三角形
证明：∵
∴ ∵∠C＝
例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积
解：连结AC
∵∠B＝ ，AB＝3，BC＝4
∴
∴AC＝5
∵
∴
∴∠ACD＝
例3 如图，已知：CD⊥AB于D，且有
求证：△ACB为直角三角形
证明：∵CD⊥AB
∴
又∵
∴
∴△ABC为直角三角形
以上例题，分别由学生先思考，然后回答。师生共同补充完善。（教师做总结）
四、课堂小结：
（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）
（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用。