苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理精品ppt课件

这是一份苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了勾股定理的内容，约365°，约225°，约535°，约675°，理解勾股定理逆定理，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² 。几何描述：∵△ABC是直角三角形∴三边之间的关系为： a²+b²=c²
练一练（已知Rt△ABC，求AB）：
学习目标1.理解勾股定理的逆定理及证明过程。2.能简单的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。重点勾股定理逆定理的理解。难点勾股定理逆定理的证明。
据说古埃及人用图1的方法画直角：把一根长绳打上13个等距离的结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
尝试画出满足表格数据的三角形，测量它的三个角度数，你发现了什么？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
【问题】再找几组满足a²+b²=c²的数字，画出三角形，这个三角形是直角三角形吗？
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2． 求证： △ABC是直角三角形．
分析：1.要证明△ABC是直角三角形，即要证明∠C=______°2.构造△A’B’C’，使其满足___________________________。3.如果△ABC ____ △A’B’C’，则△ABC是直角三角形。
AC=A’C’,BC=B’C’, AB=A’B’
如果三角形的三边长a ，b ，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。几何描述：∵三角形三边之间的关系为：a²+b²=c²∴△ABC是直角三角形
1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？1）a=15 ，b=8 ，c=172）a=13 ，b=14 ，c=15
解：∵152+82=289，172=289， ∴152+82=172， 根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形。
∵132+142=365，152=225，∴132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，∴这个三角形不是直角三角形.
勾股数的概念：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。勾股数的性质：一组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数。
下列各组数中是勾股数的为（ ）A．1、2、3B．4、5、6C．3、4、5D．7、8、9
【答案】C【详解】解：A．∵12+22=5≠32=9，∴不是勾股数，故A错误；B．∵42+52=41≠62=36，∴不是勾股数，故B错误；C．∵32+42=25=52=25，∴是勾股数，故C正确；D．∵72+82=113≠92=81，∴不是勾股数，故D错误．故选C．
运用勾股定理的逆定理判断直角三角形的一般步骤：1.找：确定三角形的最长边。 2.算：分别计算出最长边的平方与另两边的平方和。 3.比：通过比较来判断最长边的平方与另两边的平方和是否相等。 4.判：作出结论，若相等，则说明这个三角形是直角三角形，否则不是直角三角形。
用角判断： 1.两个锐角互余 的三角形是直角三角形； 2.有一个角是90°的三角形是直角三角形； 用边判断：如果已知条件与边有关，则可通过勾股定理的逆定理（a²+b²=c²）进行判断.
一个三角形的三边长分别为13、5、12，则最长边上的高是______．