初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件说课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了问题思考，活动内容2，活动内容1，即时练习，∠1∠5等内容，欢迎下载使用。

问题2两条直线被第三条直线所截,当所成的同位角满足怎样的关系时,两直线平行?
【活动内容1】 问题1 (课件出示)如图所示,直线a和直线b被直线c所截,出现八个角,你能指出图中所有的同位角吗?
小明有一块小画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB,如图所示,小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?
【问题】　图中标注的∠1,∠2,∠3,∠4中有同位角吗?这些角具备怎样的关系时,才能知道上、下边缘是平行的?
探究内错角相等两直线平行
图中的∠4和∠5有什么特征?你能从图中再找到这种位置关系的角吗?
总结:我们把具有这样位置的两个角称为内错角,具体来说,两条直线被第三条直线所截,例如∠4和∠5,它们在直线a与直线b的内部,而且分别位于直线c的异侧,把具有∠4和∠5这样位置关系的角称为内错角.同样∠3和∠6也是内错角.
分析:(结合图形说明)内错角的“内”“错”的含义.“内”是在两条直线的内部,“错”是在第三条截线的异侧.形成内错角的图形特征很像字母“Z”(或反置).
【活动内容2】内错角满足怎样的关系时,两直线平行呢?
旋转上图中直线a,观察∠3和∠6,∠4和∠5的变化,直至∠4=∠5或∠3=∠6时,得出下图,此时直线a与直线b平行.得出结论:内错角相等,两直线平行.
【问题】　你能用所学的知识解释说明为什么内错角相等,两直线平行是正确的吗?
(因为∠4与∠1是对顶角,所以∠4=∠1,当∠4=∠5时,实际上∠1=∠5,由同位角相等两直线平行可以得出结论)
总结：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行.简称为:内错角相等,两直线平行.
填空:如图所示,∠1和∠4是直线　　　　与直线　　　被直线　　　　所截的　　　　角,如果∠1=∠4,那么　　　　∥　　　　;理由是　　　　.  ∠2和∠3是直线　　　　与直线　　　　被直线　　　　所截的　　　　角,如果∠2=∠3,那么　　　　∥　　　　,理由是　　　　. 
探究同旁内角互补两直线平行
【问题】　如图所示,图中有同位角,也有内错角,那么图中的∠3和∠5是内错角吗?它们在位置上又有怎样的关系?
【问题】　∠4和∠6是同旁内角吗?为什么?
(是,它们夹在直线a与直线b的内部,在截线c的同侧)
【问题】　同旁内角满足怎样的关系时,两直线平行?为什么?
互补.因为∠3与∠1是互补的,如果∠3和∠5也互补,那么根据同角的补角相等,有∠1=∠5,所以可以得出两直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行.简称为:同旁内角互补,两直线平行.
用几何语言表述为:如图所示,∠1+∠2=180°,所以a∥b.
探究活动3　判定两直线平行条件的应用
1.观察右图并填空:(1)∠1与　　　　是同位角; (2)∠5与　　　　是同旁内角; (3)∠2与　　　　是内错角; (4)∠3与∠1是　　　　角; (5)∠4与∠5是　　　　角; (6)∠2与∠5是　　　　角. 
2.当图中的各角分别满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行吗?说明理由.(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180°.
3.如图所示.(1)若∠A=∠3,则　　　　∥　　　　; (2)若∠2=∠E,则　　　　∥　　　　; (3)若∠　　　　+∠　　　　=180°, 则　　　　∥　　　　; (4)若　　　　,则BD∥CE.理由是　　　　. 
4.摆一摆,说一说:如图所示,三个相同的三角尺拼接成一个图形,请找出一组平行线,并说明理由.
内错角相等,两直线平行
1.如图所示,如果∠1=∠2,那么　∥　(　 　 ). 如果∠2=∠3,那么　∥　 (　　　　 ). 
同位角相等,两直线平行
2.如图所示,直线a,b都与直线c相交,则能判定a∥b的条件是　　　　 . 
解析:根据同位角相等,两直线平行,可填∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8;根据内错角相等,两直线平行,可填∠3=∠5或∠4=∠8;根据同旁内角互补,两直线平行,可填∠3+∠5=180°或∠4+∠6=180°.故可填∠1=∠5.