数学七年级下册3 平行线的性质授课课件ppt

这是一份数学七年级下册3 平行线的性质授课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了问题思考，探索平行线的性质，两直线平行，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

(3)因为∠4+∠　　　　=180°(已知), 所以a∥b(　　　　). 
知识回顾.【问题】　观察图形,回答下面问题:(1)因为∠1=∠5(已知),所以a∥b(　　　　). 
(2)因为∠4=∠　　　　(已知), 所以a∥b(内错角相等,两直线平行).
问题1请每位同学任意画直线a∥b,再任意画一条直线c与a,b相交(如图所示),用量角器量得图中八个角的度数,并填表:
问题2请同学们根据测量结果回答下列问题:(1)同位角∠1和∠5,它们有什么关系?(2)图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?请展示你的发现.(3)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?(4)由此,你能得出什么结论?
用几何语言表示:因为a∥b,所以∠1=∠5.
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.
简称为:两直线平行,同位角相等.
问题3你是否还有其他方法能得到∠1和∠5相等?
问题4(1)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?(2)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.用几何语言表示:因为a∥b,所以∠4=∠5.
性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.用几何语言表示:因为a∥b,所以∠3+∠5=180°.
平行线的判定与平行线的性质的异同
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
平行线的性质与判定的应用
如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?
(2)因为∠2=∠4,所以BC∥EF(同位角相等,两直线平行).
解:(1)因为AB∥DE,所以∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),因为∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠3,所以∠2=∠4(等量代换).
[知识拓展]　两条直线被第三条直线所截,必然存在同位角、内错角、同旁内角,但同位角、内错角不一定相等,同旁内角不一定互补,只有当两条直线平行时才成立.因此一定要注意条件“两直线平行”,否则“同位角、内错角相等,同旁内角互补”的结论不成立.
(2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.
(1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.
(3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.
1.如图所示,已知a∥b,∠1=50°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:因为a∥b,所以∠2=∠1=50°,∠3=∠1=50°,∠1+∠4=180°,所以∠4=130°.
2.如图所示,已知∠3=∠4,∠1=47°,求∠2的度数.
解:因为∠3=∠4,所以a∥b(同位角相等,两直线平行),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又因为∠1=47°,所以∠2=47°.