人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.2 椭圆的几何性质精品随堂练习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.2 椭圆的几何性质精品随堂练习题，共3页。

一、选择题


1．（2020赣榆智贤中学月考）椭圆的离心率是（ ）


A．B．C．D．


2.（2020福建泰宁一中月考）若椭圆的焦点是和，长轴长为10，则椭圆的方程是（ ）


A．B．


C．D．


3．（2020河北正定县弘文中学高二月考）椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）


A．2B．C．4D．


4. （2020·全国高二单元测试）若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为( )


A．B．C．D．1


5．（多选题）已知椭圆x2a2+y2b2=1与椭圆x225+y216=1有相同的长轴,椭圆x2a2+y2b2=1的短轴长与椭圆y221+x29=1的短轴长相等,则下列结论不正确的有( )


A.a2=25,b2=16 B.a2=9,b2=25


C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25 D.a2=25,b2=9


6．（多选题）如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，则下列式子正确的是（ ）





A．B．C．D．


二、填空题


7.（2020·四川阆中中学开学考试）椭圆C的长轴长是短轴长的3倍，则C的离心率为 .


8.（2020全国高二课时练）若椭圆x2k+8+y29=1的离心率e=12,则k的值为 .


9.（2020山东泰安高二期中）阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的半长轴长与半短轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为45,面积为20π,则椭圆C的标准方程为 .


10..已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于45,则椭圆E的离心率的取值范围是( )


三、解答题


11.（2020全国高二课时练）(1)求与椭圆x29+y24=1有相同的焦点,且离心率为55的椭圆的标准方程;


(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8,两个顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求焦点在x轴上的椭圆的标准方程.


12.（2020山东菏泽三中高二期中）如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.





(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;


(2)若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程.