人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.5 椭圆及其方程2.5.2 椭圆的几何性质完美版ppt课件

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.5 椭圆及其方程2.5.2 椭圆的几何性质完美版ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，尝试与发现，椭圆的几何性质，答案C，小试牛刀，典例解析，归纳总结，跟踪训练，答案D，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

1.掌握椭圆的几何性质,掌握a,b,c,e的几何意义及a,b,c,e之间的相互关系2.尝试利用椭圆的方程研究椭圆的几何性质.3.尝试利用椭圆的知识解决简单的实际问题.
下面我们由椭圆的方程来研究椭圆具有的几何性质
答案:(1)×　(2)×　(3)√
（1）根据椭圆离心率的定义判断椭圆离心率的取值范围； （2）猜想椭圆离心率的大小与椭圆的形状有什么联系，并尝试证明。
思考1. 离心率对椭圆扁圆程度的影响?
长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.
讨论椭圆的几何性质时,一定要将方程化为标准方程,标准方程能将参数的几何意义凸显出来,另外要抓住椭圆中a2-b2=c2这一核心关系式.
跟踪训练1 求椭圆m2x2+4m2y2=1(m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.
例2 椭圆 (a>b>0)的两焦点为F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为　　　　　. 
求椭圆离心率的值或取值范围的常用方法(3)方程法:若a,c的值不可求,则可根据条件建立关于a,b,c的关系式,借助于a2=b2+c2,转化为关于a,c的齐次方程(或不等式),再将方程(或不等式)两边同除以a的最高次幂,得到关于e的方程(或不等式),即可求得e的值(或取值范围).
例4. 神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行,实现了中国人民的航天梦想.某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆,地心为椭圆的一个焦点,如右图所示.假设航天员到地球表面的最近距离为d1,最远距离为d2,地球的半径为R,我们想象存在一个镜像地球,其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上,上面发射某种神秘信号,需要飞行中的航天员中转后地球上的人才能接收到,则传送神秘信号的最短距离为(　　)A.d1+d2+R B.d2-d1+2R C.d2+d1-2R D.d1+d2
A.点(-3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆上C.点(-3,2)在椭圆上D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上
解析:由椭圆以坐标轴为对称轴,以原点为对称中心可知,点(-3,2)在椭圆上,故选C.答案:C
2.设AB是椭圆 (a>b>0)的长轴,若把线段AB分为100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的上半部分于点P1,P2,…,P99,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是(　　)A.98a B.99a C.100a D.101a
解析:由椭圆的定义及其对称性可知|F1P1|+|F1P99|=|F1P2|+|F1P98|=…=|F1P49|+|F1P51|=|F1A|+|F1B|=2a,|F1P50|=a,故结果应为50×2a+|F1P50|=101a.答案:D
3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为(　　)
解析:不妨设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,B为椭圆的上顶点.依题意可知,△BF1F2是正三角形.∵在Rt△OBF2中,|OF2|=c,|BF2|=a,∠OF2B=60°,
5.万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕,继2008年北京奥运会之后,国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式.在手工课上,王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆.已知大椭圆的长轴长为40 cm,短轴长为20 cm,小椭圆的短轴长为10 cm,则小椭圆的长轴长为　　　　　cm.