高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.2 椭圆的几何性质优秀课时训练

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.2 椭圆的几何性质优秀课时训练，共3页。

一、选择题


1．（2020·河北桃城衡水中学期末）已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为( )


A．B．C．D．


2.（2020全国高二课时练）若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）


A．B．C．D．


3．（2020重庆市广益中学校期末）已知椭圆x2＋＝1(b＞0)的离心率为，则b等于( )


A．3B．


C．D．


4. （2019·安徽安庆月考）椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）


A．B．C．D．


5．（多选题）（2020广东濠江高二月考）椭圆的焦距为，则的值为（ ）


A．9B．23C．D．


6．（多选题）（2020全国高二课时练）嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（ ）





A．焦距长约为300公里B．长轴长约为3988公里


C．两焦点坐标约为D．离心率约为


二、填空题


7.（2020·江苏沛县高二月考）已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离之和为3m，则该椭圆的离心率为_______．


9. （2020·福建漳州高二月考）已知，是椭圆的左、右焦点，点在上，线段与轴交于点，为坐标原点，若为的中位线，且，则________.


10．（2020上海华师大二附中月考）已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点为坐标原点，则的最大值为________


三、解答题


11. 已知椭圆C与椭圆的焦点相同且椭圆C过点.


（1）求椭圆C的标准方程；


（2）若点P在椭圆C上，且，求的面积.





12. （2020全国高二课时练习）已知椭圆C:经过点, 是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.


(1)求椭圆的标准方程；


(2)若点在第一象限，且,求点的横坐标的取值范围；