高中人教B版 (2019)2.7.2 抛物线的几何性质精品课时练习

这是一份高中人教B版 (2019)2.7.2 抛物线的几何性质精品课时练习，共2页。

一、选择题


1．（2019·湖北东西湖·武汉为明学校高二月考）对抛物线，下列描述正确的是（ ）


A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为


C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为


2．（2020·北京大兴区高二期末）焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是（ ）


A．x2＝4yB．y2＝4xC．x2＝8yD．y2＝8x


3．（2020·福州一中高二月考）抛物线的准线被圆截得的线段长为（ ）


A．4B．C．D．2


4．（2020·湖北省麻城一中期末）已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（ ）


A．3B．4C．D．


5．（多选题）（2020·湖北黄石一中高二期末）经过点的抛物线的标准方程为（ ）


A．B．C．D．


6．（多选题）（2020·全国高二课时练）已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，延长与抛物线相交于另一点B，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）


A．抛物线的准线方程为 B．抛物线的焦点坐标为


C．点B的坐标为 D．的面积为8


二、填空题


7．（2020·银川市六中期末）抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为 .


8．（2020·广东汕尾高二期末）已知抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点M到原点的距离_____．


9．（2019·武汉为明学校高二月考）设P是曲线y2＝4(x－1)上的一个动点，则点P到点A(0，1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________


10.（2020·全国高二单元测）抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且满足，点为原点，则的面积为__________．


三、解答题


11.若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且|AM|=17,|AF|=3,求此抛物线的标准方程.








12．（2020·全国高二单元测）已知抛物线y2＝8x.


(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围；


(2)以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|＝|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．