数学人教版14.2.1 平方差公式授课课件ppt

这是一份数学人教版14.2.1 平方差公式授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了+an，+bm，+bn，平方差公式，a2−b2，这两数的平方差，a+ba-b，温馨提示，当堂训练，火眼金睛等内容，欢迎下载使用。

（x ＋ 3)( x＋５）
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
14.2.1 平方差公式
14.2乘法公式（一）
(1) (x+1)(x-1) =(2) (1+2x)(1-2x) =(3) (3m+n)(3m-n) =
两个数的和与这两个数的差的积，
=(3m)2 - n2
等于这两个数的平方差。
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差
☆具有互为相反数的两项
(a+b)(a-b)=a2-b2
1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。
(a+b)(a－ b)=
|_____________a__________︳
|____________a___________|
_______a-b_______|
_______a-b_______
1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ( )（1）(x+1)(1+x) （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)（4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
例2 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2)
（2）(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
（1）(a+3b)(a - 3b)
=(2a+3)(2a-3)
=(-2x2 )2－y2
=(50+1)(50-1)
－(6x2+5x -6)
=3x2－5x- 10
=(a)2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
（4）(－2x2－y)(－2x2+y)
（4）(－y－2x2)(－2x2+y)
（3）2009×2007－20082
下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
D.(x+y-1)(x+y-1)
完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（5+a）( ) =25-a² a² - b² =(a+b)(a-b)
2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
（ ）
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2