初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，+an，+bm，+bn，知识点，平方差公式等内容，欢迎下载使用。

平方差公式利用平方差公式的应用
复习回顾：多项式与多项式是如何相乘的？
(a + b)( m + n)
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差.
1、(a – b ) ( a + b) = a2－b2
2、(b + a )(－b + a ) = a2－b2
(a+b)(a－b)=(a)2－(b)2
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个 多项式等等．
运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x － 2);(2) (－x+2y)(－x － 2 y).在(1)中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x+2)(3x－2) = (3x)2 －22. (a+ b)(a －b) = a2 － b2
(1) (3x+2)(3x － 2) = (3x)2 － 22 = 9x2 － 4；(2) (－x+2y)(－x － 2 y) =(－x ) 2 － (2y ) 2 =x2 － 4y 2.
你还有其他的计算方法吗？
符合平方差特点的，紧扣公式特征，找出公式中的“a”和“b”，用平方差公式直接进行计算，注意作为“a”项的符号为“－”号时，在计算中要连同它的符号一起作为底数，例如上题中的（2）题，结果可能会出现－x2+4y2这样的错解.
根据平方差公式填空：(1)(－3a＋2)(－3a－2)＝(－3a)2－22＝________；(2)(2x－3)(________)＝4x2－9；(3)(________)(5a＋1)＝1－25a2.
下列运算正确的是(　　)A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2B．(2m＋n)(2m－n)＝2m2－n2C．(xm＋3)(xm－3)＝x2m－9D．(x－1)(x＋1)＝(x－1)2
学习了平方差公式之后，我们可利用平方差公式进行简便运算.
计算：(1)( y+2)( y－2) －( y － 1)( y+5);(2)102 × 98.(1)( y+2)( y－2) －( y － 1)( y+5); =y2 － 22 － ( y2+4y － 5) =y2 － 4 － y2 － 4y+5 = － 4y +1;(2) 102 × 98=(100+2) (100 － 2) = 1002 － 22 = 10 000 － 4 =9 996.
运用平方差公式计算两数乘积问题，关键是找到这两个数的平均数，再将原两个数与这个平均数进行比较，变形成两数的和与这两数的差的积的形式，利用平方差公式可求解．
运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a － 3b);(2) (3+2a)(－ 3+2a);(3) 51 × 49;(4) (3x+4)(3x － 4)－(2x+3)(3x － 2).
(1) a2－9b2； (2) 4a2－9；(3) 2499； (4) 3x2－5x－10.
计算2 0162－2 015×2 017的结果是(　　)A．1　　　 B．－1　　　C．2　　　 D．－2
通过本课时的学习，需要我们掌握：
(a+b)(a－b)=a2－b2.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
平方差公式的逆用： a2－b2 = (a+b)(a－b).